本书以非线性可积系统作为研究对象，以符号计算系统Maple为主要工具，从新的观点出发，对非线性系统求解方法进行深入研究，提供了一些求解非线性系统特别是高维非线性系统的有效方法，主要在孤子理论经典方法的基础上，以目前广泛关注的非线性可积系统为例，扩展原有方法或构建新方法，重点演示了非线性波包括孤子、呼吸子、团块波和怪波的有效求解算法。

本书系统地总结了数学分析的基本知识、基本理论、基本方法和解题技巧，收集了具有代表性的题目，介绍了数学分析的解题思路和解题方法。全书共15章，内容包括：实数与函数、极限、函数的连续性、导数与微分、一元函数不定积分等。