本书是编者讲授数学分析与数学分析选讲课程十余年经验的总结。全书主要内容包括：函数的极限与连续性、实数的完备性理论、上(下)极限与半连续性、微分与广义微分中值定理、积分理论与方法、级数理论与方法、广义积分理论与方法、凸函数的性质及其应用。本书对数学分析中的一些主要思想与方法、重点与难点进行了专题阐述，对部分内容进行了深化与拓展，并配有典型例题和习题。

本书系统阐述了逆问题求解的贝叶斯框架原理、方法及其应用。全书分为4个部分，共计14章，主要内容包括逆问题与不适定问题描述、正则化方法、基于概率框架的逆问题求解、解卷积方法、逆问题求解的高级进阶方法以及逆问题在超声波无损检测、大气湍流光学成像、衍射层析、低强度数据成像等领域中的典型应用。

Camassa-Holm方程是一类十分重要而又特别的新型浅水波方程，有广泛的应用背景。该类方程存在一类尖峰孤立子，并且它是完全可积的,具有双哈密顿结构和Lax对。《Camassa-Holm方程》给出该类方程的物理背景并阐述它的完全可积性。对该类方程的行波解作分类，获得多种奇异孤立波解；给出该类方程的谱图理论和散射数据；利用反散射方法，给出该类方程的多孤立子解。获得该类方程的整体强解的存在性及整体弱解的存在性；得到该类方程柯西问题的局部适定性；研究它们的blow-up问题以及尖峰孤立子解的轨道稳定

本书是为理工科学生编写的常微分方程定性理论的入门教材,以简短篇幅介绍非线性常微分方程的近代方法,并兼顾某些应用.全书共七章,内容包括:预备知识、线性系统、非线性微分方程解的存在定理与解的性质、定性理论初步、稳定性理论的概念与方法、解析方法和应用:椭圆函数与非线性波方程的精确行波解.作为研究生入门的基础课,本书为读者提供了一些数学工具,希望通过学习本书,使读者早日进入本专业的研究工作.

本书讨论强不定变分问题，抛砖引玉，以期深入变分理论与交叉科学研究领域。从自然法则出发论及变分与交叉的联系：引入规度空间上的Lipschitz单位分解、Lipschitz正规性，建立规度空间上的常微分方程流的存在**性，从而得到局部凸拓扑向量空间上的形变理论；在此基础上，获得系列的处理强不定问题的临界点理论。在交叉科学中的应用，主要介绍了Hamilton系统的同宿轨、非线性Schrodinger方程、反应-扩散方程，以及（平坦空间或自旋流形上的）Dirac方程等系统的解，并展开了对这四部分的讨论。

本书以非线性可积系统作为研究对象，以符号计算系统Maple为主要工具，从新的观点出发，对非线性系统求解方法进行深入研究，提供了一些求解非线性系统特别是高维非线性系统的有效方法，主要在孤子理论经典方法的基础上，以目前广泛关注的非线性可积系统为例，扩展原有方法或构建新方法，重点演示了非线性波包括孤子、呼吸子、团块波和怪波的有效求解算法。

本书共分为7章，内容包括非线性分析理论基础、非线性迭代的基本理论、解非线性方程组的牛顿法、解非线性方程组的LM方法、解非线性方程组的拟牛顿法、解非线性方程组的非精确牛顿法及解张量方程的迭代方法。

本书是研究分数微积分的经典书籍，致力于论述任意实数阶导数和积分概念、任意实数阶微积分方程以及它们在不同领域的应用。主要目的是为读者展示分数微积分、分数微分方程及其解法与应用的基本概念与理论。全书共分七部分，包括分数微积分中的特殊函数、分数导数的经典定义与积分变换、分数阶系统描述与线性分数微分方程理论及其求解算法、分数阶控制理论与应用、分数阶元件与复杂系统行为过程的数学建模、分形与分抗、分数阶电路与系统等。

本书系统地总结了数学分析的基本知识、基本理论、基本方法和解题技巧，收集了具有代表性的题目，介绍了数学分析的解题思路和解题方法。全书共15章，内容包括：实数与函数、极限、函数的连续性、导数与微分、一元函数不定积分等。

本教材是根据应用型本科专业对高等数学课程的最新要求编写而成, 全书分为上、下两册, 本册为下册, 主要内容包括: 空间解析几何与向量代数、多元函数微分法、二重积分、无穷级数、三重积分和曲线积分曲面积分共五章, 在每章设置了总复习题以及微课视频。