本专著面向目标跟踪和组合导航的工程迫切需求，开展非线性动态系统状态估计与系统辨识的理论研究，系统论证了线性系统Kalman估计是贝叶斯估计的最优解析闭环解、高斯估计为解决非线性动态系统估计问题提供了一般性和通用性的最优理论框架、确定采样型估计仅是高斯估计框架发展而来的一类次优解或执行特例等，详细综述了目前高斯估计的确定采样经典实现和新发展，提出了噪声时空相关的确定采样高斯估计、复杂非线性系统的确定采样高斯混合估计、基于期望最大化的联合高斯估计与系统参数辨识、参数辨识的期望最大化一般性执行框架等估计与辨识的新理论体系，进一步丰富和发展了非线性估计理论的知识库，开创了高斯估计的一般性和通用性理论及应用研究的新热点。

　　非线性随机动态系统广泛存在于各种工程应用中，例如，在目标跟踪中，目标的超强机动和转弯以及多平台量测信息在不同参考坐标系之间转换等都会引起动态和量测模型的强非线性；在全球卫星导航（GNSS）／惯性导航（INS）的组合方式中，大的载体姿态误差使得组合导航误差模型中位置和速度方程呈现强非线性特征，GNSS和INS的（超）紧组合量测输出是与状态成非线性关系的伪距伪距率。因此，开展非线性动态系统的状态估计与系统辨识等研究极具理论价值和现实意义。
　　在众多非线性估计理论中，确定采样型估计方法由于计算简单、精度（至少二阶）优于传统扩展卡尔曼滤波器（仅能达到一阶），而得到了国内外学者的广泛关注。目前，尽管确定采样滤波种类繁多，但这些方法采用的非线性积分近似方法单一，无法面向实际需求进行自适应选取，且其设计思路在各类滤波器之间没有互通互用性。自然地，一个亟待解决的基础研究问题是：面向如此众多的确定采样滤波方法，如何设计一般性和通用性的非线性估计框架或平台，这也是目前非线性随机动态系统状态估计面临的公认重大问题挑战。
　　针对上述问题，本书开展了非线性高斯／高斯和估计框架的一般性和通用性理论及应用研究，取得了如下～些理论成果：
　　（1）高斯估计是更具一般性的框架或平台，可灵活实现从框架平台变化出各类非线性确定采样型滤波。针对现有非线性滤波数值近似方法单一、无法面向工程需求进行自适应选取等缺点，建立基于解析计算和非线性积分两部分迭代递推计算的一般性估计框架，发现了非线性积分可被统一视为高斯密度下的非线性函数期望，设计多种逼近非线性积分的确定采样型数值近似方法，满足了工程中根据快速性和高精度要求自适应选取多种滤波方案的实际需求。
　　（2）高斯估计的设计思路具有通用性，为各类非线性滤波的互通互用搭建了桥梁。传统确定采样滤波在设计思路上无通用性，因为复杂特性与非线性的耦合，会在不同滤波器的数值逼近形式上呈现差异性，为了克服差异性而实现滤波器之间的互通性，就必须对复杂特性和非线性进行解耦，这几乎是不可能完成的。为此，通过提出巧妙的高斯分布假设，使复杂特性和非线性的耦合会共存于高斯估计框架的非线性积分中，切断了耦合与数值逼近方法之间的关联性，突破了国际上传统确定采样新方法必须对复杂特性和非线性进行解耦的局限性，为设计思路在不同滤波器上的互通互用搭建了“桥梁”。
　　本书秉承高斯／高斯和估计的一般性和通用性研究思路，遵循从一般到特殊的写作思路，全书共9章。

《博士后文库》序言
前言
第1章 绪论
1.1 估计理论基础
1.1.1 估计的定义
1.1.2 估计准则
1.1.3 估计类型
1.2 贝叶斯估计理论
1.2.1 最优滤波
1.2.2 最优平滑
1.3 贝叶斯估计的实现
1.3.1 线性动态系统Kalnlan滤波与平滑
1.3.2 非线性动态系统估计的近似解决方案
1.4 确定采样型非线性估计理论发展
1.4.1 非线性估计的客观需求
1.4.2 确定采样型高斯估计发展现状
参考文献
第2章 高斯估计
2.1 高斯滤波
2.2 高斯平滑
2.2.1 固定区间高斯平滑
2.2.2 固定点和固定滞后高斯平滑
2.3 高斯混合估计
2.3.1 高斯混合滤波
2.3.2 高斯混合平滑
2.4 高斯估计的一般性及确定采样实现
2.5 高斯估计的通用性
参考文献
第3章 高斯估计的经典确定采样实现
3.1 一阶线性化与EKF
3.2 Stirling插值公式与CDKF
3.2.1 Stirling插值公式的实现机理
3.2.2 非线性函数的两种逼近策略
3.2.3 高斯估计的CDKF实现
3.3 UT与UKF
3.3.1 UT的实现机理
3.3.2 UT采样策略选择依据
3.3.3 UT的采样策略分类
3.3.4 UT逼近精度
3.3.5 高斯估计的UKF实现
3.4 CDKF的Sigma点实现
参考文献
第4章 确定采样高斯估计的新发展
4.1 高斯一厄米特乘积公式
4.2 容积规则与CKF
4.2.1 积分变换
4.2.2 球面容积法
4.2.3 向心高斯求积法
4.2.4 向心球面法
4.2.5 高斯估计的三阶CKF实现
4.3 高阶容积规则与高阶CKF
4.3.1 球面法
4.3.2 向心法
4.3.3 高斯估计的高阶CKF实现
4.4 稀疏网格与SGQF
4.4.1 稀疏网格求积法则
4.4.2 基于力矩匹配方法的单变量求积点和权重选择
4.4.3 基于稀疏网格求积的高维求积点与权重计算
4.4.4 稀疏网格求积法与UT、GHQ的关系
4.4.5 高斯估计的SGQF实现
4.4.6 稀疏网格的机理分析
参考文献
第5章 确定采样高斯估计的性能评价
5.1 精度和计算复杂度分析
5.1.1 UKF
5.1.2 CDKF
5.1.3 GHQF
5.1.4 CKF
5.1.5 SGQF
5.2 数值稳定性分析
参考文献
第6章 噪声时空相关的确定采样高斯估计
6.1 噪声空间相关
6.1.1 基于正交矩阵的相关性解耦策略
6.1.2 状态两步预测的高斯假设策略
6.1.3 两类噪声空间相关高斯滤波框架的异同
6.1.4 噪声空间相关的高斯平滑
6.2 两类噪声空间相关高斯滤波的等价性分析
6.2.1 线性系统Kalman滤波的无条件等价性证明
6.2.2 非线性系统高斯滤波的假设等价性证明
6.2.3 精度和计算量定性分析
6.3 有色量测噪声
6.3.1 扩维策略
6.3.2 量测差分策略
6.3.3 状态一步高斯平滑
6.3.4 状态多步固定区间高斯平滑
6.3.5 计算量定量分析
6.3.6 仿真分析
参考文献
第7章 复杂非线性系统的确定采样高斯混合估计
7.1 量测随机异常线性系统的最优高斯混合滤波
7.1.1 量测随机延时
7.1.2 量测随机不确定
7.2 量测随机延时非线性系统的高斯混合滤波
7.2.1 量测噪声估计回路
7.2.2 状态估计回路
7.2.3 高斯混合滤波框架设计及确定采样实现
7.3 量测随机延时非线性系统的高斯混合平滑
7.3.1 状态一步平滑
7.3.2 状态多步平滑
7.3.3 高斯分项权值更新
7.3.4 量测随机异常的高斯混合估计设计思路拓展
7.4 状态时滞非线性系统的高斯混合滤波
7.4.1 扩维策略
7.4.2 非扩维策略
7.4.3 计算复杂度定量分析
7.4.4 高斯分项权值更新
7.5 Markov跳变非线性系统的高斯混合滤波
7.5.1 跳变动态模型
7.5.2 高斯混合估计框架设计
7.5.3 确定采样实现
7.5.4 仿真分析
参考文献
第8章 基于期望最大化的联合高斯估计与系统参数辨识
8.1 凸函数和Jessen不等式
8.2 期望最大化算法
8.2.1 极大似然估计
8.2.2 EM基本原理
8.2.3 EM收敛性
8.2.4 条件期望与真实对数似然函数的关系分析
8.3 混合高斯拟合
8.3.1 E步期望计算
8.3.2 M步高斯分项权值、均值和协方差的解析辨识
8.3.3 数值仿真
8.4 联合估计与辨识的迭代框架设计
8.4.1 隐藏数据选取一状态变量
8.4.2 估计与辨识的迭代框架
8.4.3 全概率转换及EM执行关键
参考文献
第9章 参数辨识的期望最大化一般性执行框架
9.1 系统参数辨识
9.1.1 系统参数的通用优化结果
9.1.2 系统乘性参数的解析辨识
9.1.3 机动目标跟踪的转弯速率解析辨识
9.1.4 仿真分析
9.2 加性未知输入的一阶矩辨识
9.2.1 常值未知输入辨识
9.2.2 时变未知输入辨识
9.2.3 线性系统的未知输入辨识
9.3 量测随机延时概率辨识
9.3.1 全数据似然函数等价分解转换
9.3.2 基于拉格朗日乘子法的概率初值选取
9.4 有色噪声相关系数辨识
9.4.1 E步全数据似然概率等价转化和期望值计算
9.4.2 M步相关系数的解析辨识
9.4.3 仿真分析
参考文献
附录Ⅰ 最小方差估计准则
附录Ⅱ 线性最小方差估计
附录Ⅲ 正交投影
附录Ⅳ 矩阵微分运算
编后记