本书较全面地介绍了线性代数的主要内容。全书共分七章，分别介绍了行列式、n维向量、矩阵、线性方程组、方阵的特征值和特征向量、二次型以及线性空间和线性变换。每章末配有一定数量的习题，并附有习题参考答案。每章后面都附加一篇阅读材料，或介绍一则基础知识，或给出一种重要方法，以便于查阅或开阔视野。

前言 
**章行列式 
1.1行列式的概念 
1.2行列式的性质 
1.3行列式的展开定理 
1.4克拉默法则 
1.5拉普拉斯定理与行列式的乘法 
习题1 
阅读材料1连加号“∑”与连乘号“∏” 
第二章n维向量 
2.1n维向量的定义和运算 
2.2向量的线性相关性 
2.3向量的内积 
习题2 
阅读材料2数域和数环 
第三章矩阵 
3.1矩阵的基本概念 
3.2矩阵的基本运算 
3.3逆矩阵 
3.4矩阵的初等变换与初等矩阵 
3.5矩阵的秩 
3.6分块矩阵 
习题3 
阅读材料3分块矩阵的初等变换及其应用 
第四章线性方程组 
4.1基本概念 
4.2齐次线性方程组 
4.3非齐次线性方程组 
习题4 
阅读材料4无解线性方程组的*小二乘解 
第五章方阵的特征值和特征向量 
5.1定义与求法 
5.2方阵的相似关系和对角化问题 
5.3实对称矩阵的正交对角化 
习题5 
阅读材料5若DANG*当（Jordan）标准形介绍 
第六章二次型 
6.1二次型及其矩阵表示 
6.2标准形及其求法 
6.3正定二次型和正定矩阵 
习题6 
阅读材料6正定二次型及其他 
第七章线性空间与线性变换 
7.1线性空间的基本概念 
7.2基与坐标 
7.3基变换与坐标变换 
7.4线性变换 
7.5线性变换的矩阵 
习题7 
阅读材料7集合与映射 
自测题 
习题参考答案 
自测题参考答案与提示