数学问题解决——以中新两国学生解决速度文字题为例_江春莲_9787030493743

数学问题解决——以中新两国学生解决速度文字题为例

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    本书首先提出了一个速度问题的分类模型，并用它来分析、比较中国和新加坡数学课本上的速度问题。接着用ANOVA和t-测验比较不同组别（国家.年级）学生的成绩差异，基于Rasch分析得到的“项目位置参数”（ItemLocationParameters）用来确定速度问题的四个不同水平层次。该研究对两个国家的有关速度问题的课程设计、速度的教学、代数的教学、问题解决的教学、比、比率和比例的教学都有一些启示，也推荐了一些可继续研究的领域。

　　江春莲博士在新加坡南洋理工大学国立教育学院坚持苦读几年，最终顺利获得博士学位，现在她的博士论文能够成书出版，非常值得庆贺。
　　这是一项数学学习研究的报告，又选择了比较研究的角度，调研内容丰富，研究设计全面周到。但我认为，它的最大特点是研究的精细程度。
　　首先，它的选题非常“小”，没有去解决很大的问题，讲宏观的教育理念，只是聚焦于小小的“速度”概念，并紧扣“文字题”这个范围，这就为她的深入研究创造了条件，定下了基调。速度，是一个比较不直观的、抽象的概念。平日里，一般的中小学学生不会有一个简单的测量工具可以方便地直接测得速度，围绕速度概念的有价值的问题，又是种类众多，五花八门。这样的研究怎么做？看一看它的“研究问题”，一共有六个，每个都是直接关注学生的学，或是教师的教、课程的编写，每个都非常具体，这样的设置，既在每一部分有可测量性，而且也都针对了研究结果的可应用性，各部分的研究方法选择恰当，搜集的数据及其分析仔细而详尽，研究结果能够说服人，正是针对了解决“速度”这一个具体概念的小问题，才使得研究意义挖掘得深，结果和结论准确有效，可以被教师直接应用于课堂教学；并且，踏踏实实地调查研究，由小显大，最后谨慎地推广到速度问题的课程设计、速度的教学、代数的教学、问题解决的教学和其他相关专题的教学，凸显了研究的多方面的价值。
　　说到研究的价值，想借此机会澄清一点看法。本人有机会参加过一次研讨会，领教到一个令人吃惊的“激进”的观点，一位来自教育学界的教授，听了数学教育界的学者对自己正在进行的研究的汇报，在发言时有“抱怨”或“指责”，大意是：我不知道你们数学教育界是怎么看待研究的，很多人都在谈这个怎么学，那个怎么教，从教育研究的角度讲，都没有谈到点子上，没有抓住关键……在我们看来，研究只要抓住了学习的兴趣，什么问题都可以解决了，我不知道这样的观点，是否真正代表了“大教育”对数学教育的看法，但它肯定是片面的，如果事情真有那么简单，倒也很理想，可惜并非如此，顾名思义，“数学教育”，一定包含了两个最基本的侧面，即“数学”和“教育”，简单地讲，就是数学怎么教，怎么学。它一定牵涉到认知和情感这两个最基本的侧面。从教育学的立场看，学生学习数学的兴趣，以及学习的情感因素，固然很重要，需要正视和解决，目前也正越来越受到数学教育界的重视，有不少课题研究，学位论文以此为关注点。但是解决兴趣问题绝对不会是一通百通，再说，学生也不可能想感兴趣就会产生兴趣，真正的学习兴趣无法在数学外部建立起来。它必须与学科性质和内容结合起来研究，帮助师生有针对性地渡过教与学的难关，才会维持兴趣。从数学的立场看，认知的研究是绝对重要的，可能还更关键。学生和教师都需要关于数学理解方面的引导和支持，例如，某些专题上的典型错误的分析，特别是，数学学习的兴趣，尤其是对比较难学的数学内容的兴趣，是需要进入数学内部，结合具体内容来解决。比如，数学建模、数学应用、数学活动等，可以激发学生学习数学的动机，但它们都是要与具体的数学内容紧密联系起来，离不开数学概念和法则的理解掌握。依此可以认为，认知研究做通了，实际上也在为情感研究奠基，因为情感问题，大多发生在学生学习受到挫折的时候。而且，作为情感因素的兴趣和动机，只是从侧面间接地对学习产生影响，最早期的数学教育心理学家之一Skemp就曾指出，数学毕竟是“一门难学的、需要一定忍耐的学科”。要从根本上解决学习问题，主要还需在认知方面做正面的、直接的研究，从智力上开发，我们数学教育研究者，应该对认知的和情感的研究立场明确，有自己的主心骨，始终坚持两个方面的研究和发展。更进一步看，数学认知的研究专题繁多，比较复杂，更加艰难，非常值得大家继续做实实在在的、深入精细的探究和开发。
　　江春莲的这篇博士论文，具有认知研究本身的实际意义，也有它内涵的更普遍的价值，是一个好的榜样，值得大家关注。

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