本书为培养应用型本科人材的独立学院的高等数学教材，具有结构严谨、深入浅出、重点突出、难点分散等特点。
全书共10章，分上、下两册，上册包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、一元函数积分学、微分方程5章，下册包括无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数及其微分法、重积分、曲线积分与曲面积分5章。
本书可作为大学本科理工类各专业高等数学课程的教材或教学参考书，也可供数学爱好者自学。
高等数学是大学理工类和经管类本科各专业的一门重要的基础课，它不仅为许多后续课程提供必要的数学工具，而且在培养学生的理性思维方面起着无可替代的作用。 本教材是根据编者在长期教学过程中积累的经验和第一手材料编写而成的。体系结构严谨，阐述深入浅出，注意与中学数学教学的衔接；突出重点、分散难点、强调“三基”；用诱导和启发的方法介绍一些新概念、新方法；例题讲解详实，通过解题思路和解题方法的分析，指出学生中的常见疑问，帮助学生提高分析问题和解决问题的能力，增强参与感。 本教材共10章，分上、下两册，上册包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、一元函数积分学、微分方程5章；下册包括无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数及其微分法、重积分、曲线积分和曲面积分5章。
前言
第6章 无穷级数
6.1 数项级数的概念与性质
6.1.1 数项级数的概念
6.1.2 级数收敛的必要条件
6.1.3 数项级数的基本性质
习题一
6.2 数项级数的判敛法
6.2.1 正项级数及其判敛法
6.2.2 变号级数及其判敛法
习题二
6.3 幂级数
6.3.1 函数项级数的基本概念
6.3.2 幂级数的收敛域和运算
习题三 前言
第6章 无穷级数
6.1 数项级数的概念与性质
6.1.1 数项级数的概念
6.1.2 级数收敛的必要条件
6.1.3 数项级数的基本性质
习题一
6.2 数项级数的判敛法
6.2.1 正项级数及其判敛法
6.2.2 变号级数及其判敛法
习题二
6.3 幂级数
6.3.1 函数项级数的基本概念
6.3.2 幂级数的收敛域和运算
习题三
6.4 函数展开为幂级数
6.4.1 泰勒级数
6.4.2 函数展开为幂级数的方法
习题四
6.5 幂级数的应用举例
6.5.1 近似计算
6.5.2 微分方程的级数解法
6.5.3 欧拉公式
习题五
6.6 傅里叶级数
6.6.1 三角函数系的正交性
6.6.2 函数展开为傅里叶级数
习题六
6.7 正弦级数和余弦级数
6.7.1 奇函数和偶函数的傅里叶级数
6.7.2 函数展开成正弦级数或余弦级数
习题七
6.8 以2Z为周期的函数的傅里叶级数
习题八
第6章小结
第7章 向量代数与空间解析几何
7.1 空间直角坐标系
7.1.1 空间中点的直角坐标
7.1.2 两点间的距离
7.2 向量及其坐标表示
7.2.1 向量的概念
7.2.2 向量的线性运算
7.2.3 向量在轴上的投影
7.2.4 向量的坐标表示
习题一
7.3 向量的数量积、向量积、混合积
7.3.1 两向量的数量积
7.3.2 两向量的向量积
7.3.3 向量的混合积
习题二
7.4 平面方程
7.4.1 平面的方程
7.4.2 有关平面的一些问题
习题三
7.5 直线方程
7.5.1 直线的方程
7.5.2 有关直线与平面的一些问题
习题四
7.6 曲面与空间曲线
7.6.1 球面与柱面
7.6.2 空间曲线
7.6.3 锥面与旋转曲面
7.6.4 几个常见的二次曲面
习题五
第7章小结
第8章 多元函数及其微分法
第9章 重积分
第10章 曲线积分和曲面积分
部分习题参考答案
参考文献
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