本书介绍了函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,积分及其应用,常微分方程,二元函数微积分,线性代数初步,向量代数与空间解析几何等内容。
第1章 函数、极限与连续
知识结构图
学习目标
1.1 函数
1.2 极限
1.3 连续
自测题1
自测题1答案
第2章 导数与微分
知识结构图
学习目标
2.1 导数的概念
2.2 求导法则
2.3 微分及其应用
自测题2
自测题2答案
第3章 导数的应用
知识结构图
学习目标
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.4 曲线的凹凸性与拐点
3.5 函数图像的描绘
3.6 导数在经济中的应用
自测题3
自测题3答案
第4章 积分及其应用
知识结构图
学习目标
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 定积分的概念与性质
4.5 牛顿—莱布尼兹公式
4.6 定积分的换元积分法与分部积分法
4.7 无穷区间上的广义积分
4.8 定积分的应用案例
自测题4
自测题4答案
第5章 常微分方程
知识结构图
学习目标
5.1 一阶微分方程
*5.2 可降阶的高阶微分方程
5.3 二阶常系数线性微分方程
自测题5
自测题5答案
第6章 二元函数微积分简介
知识结构图
学习目标
6.1 二元函数的概念
6.2 偏导数与全微分
6.3 二元函数的极值与
6.4 二重积分
自测题6
自测题6答案
第7章 线性代数初步
知识结构图
学习目标
7.1 行列式
7.2 矩阵
7.3 线性方程组
自测题7
自测题7答案
第8章 向量代数与空间解析几何
知识结构图
学习目标
8.1 向量及其运算
8.2 曲面与曲线
自测题8
自测题8答案
第9章 无穷级数
知识结构图
学习目标
9.1 数项级数
9.2 幂级数
9.3 傅里叶级数
自测题9
自测题9答案
第10章 概率论与数理统计
知识结构图
学习目标
10.1 随机事件
10.2 随机事件的概率
10.3 概率的运算公式
10.4 随机变量及其分布
10.5 随机变量的数字特征
10.6 数理统计的基本概念
10.7 假设检验
自测题10
自测题10答案