本书共分五章。第一章主要介绍了局部凸空间的分离性定理和与Banach空间的弱拓扑与自反性，以及相关的一些重要定理。第二章主要介绍了与最佳逼近问题相关的几何性质。一方面，介绍了近二十年年产生的强凸性和很凸性等一些新的Banach空间凸性与光滑性，渐近赋范性质和C-K性质等几何理论，另一方面，在介绍一些经典的凸性与光滑性的基础上，着重介绍这些凸性与光滑性近二十年来的新的推广形式及其性质。第三章主要在Banach空间的框架下介绍了滴性质、弱滴性质、弱星滴性质和弱-弱星滴性质四种滴性质及其它们和其它Banach空间性质的关系。第四章主要介绍了前二章介绍的Banach空间几何性质在最佳逼近理论中的应用。第五章主要介绍远达点的存在性和唯一性及其Banach空间几何性质在远达点问题中的应用。