应变的几何场理论_肖建华_9787030507112

应变的几何场理论

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　　理性力学的张量化表述是非常抽象的，因而阻碍了其在工程力学上的应用。在工程上如何理解和应用应变张量是本书的主题，也是现代力学进入工程化的必经之地。结构寿命评价、稳定性等的理论方程；断裂、疲劳、流变等力学理论问题均可归结为更基本的应变理论问题。《应变的几何场理论》主要内容包含应变（变形）的张量理论；变形张量的陈-Stokes直和分解的几何意义及运动方程；弯曲变形（杆板壳弯曲）的应变及力学意义；微结构的弯曲变形与疲劳断裂；大变形的非线性运动方程；流变；流体的应变。
　　《应变的几何场理论》可作为工程力学（疲劳断裂、结构完整性、稳定性），理性力学等专业本科生和研究生的教材，也可作为相关行业科技工作人员和工程师的参考书。

　工程力学是工程科学的理论基础，工程力学的基础是纯粹力学，或简称为力学。对力学有多种看法，但是目前的共识性理论是20世纪60年代后形成的连续介质力学（理性力学或非线性连续介质力学）。在我国，钱伟长、陈至达、郭仲衡、匡震邦，杨桂通、戴天民、武际可、徐秉业等都是有影响的，对理论的建立有贡献，国外主要是以Truesdell、Erickson、Noll、Finger、Biot、Lodge等为代表。事实上，钱伟长先生在1943年的论文（连续三篇长文）就是用张量理论建立板壳变形力学非线性理论的开山之作。上述力学家工作形成的理论路线是采用拖带坐标，引入应变张量；用位移梯度定义变形张量，引入极分解定理把变形分解为伸张和转动的乘积；用基矢变换表达变形张量，引入直和分解定理把变形分解为伸张和转动的相加。
　　由于应变概念上的不同，关于运动方程、本构方程等的理论也有所不同。对于微小变形，所有理论的结果与经典力学理论是一致的。这样，对于现代力学理论就有了多个竞争性的理论。然而，这类竞争是在抽象数学表述下进行的，从而在半个世纪里几乎对工程力学没有影响，这也大大地滞后了现代力学在工程上的应用。因此，出版一部以应变概念为中心而展开的面向工程应用的专著是有必要的。
　　国内外的力学发展历程告诉我们，在一个统一的思想框架下讲述有关理论，反而使读者易于理解问题的本质，并能把握工程力学的核心理论问题。基于此，本书采用我国力学家陈至达先生建立的用拖带坐标系下基矢变换表达变形张量（引入直和分解定理把变形分解为伸张和转动的相加）的理性力学体系展开。
　　一般而言，力学可以分成为应变、物性、运动方程及求解。多数力学类著作是围绕各类求解问题而展开的，但本书不介入此类问题，而是围绕应变概念而展开理性力学的基本理论。这是完全不同于其他力学书的。目前，国内专门围绕应变而展开的著作只有我国力学家陈至达的专著《理性力学》，及其简化版的力学类专业教科书《有限变形力学基础》。国外是Truesdell写的几部著作及教科书。
　　本书将2000年以后的研究成果一并包括进来，基本上反映了现代力学的应变理论。
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