全书共4章，包括泛函分析基础、局部凸空间、算子理论和算子代数初步、Banach空间的微分学与拓扑度。第1章作为泛函分析基础。第2章是局部凸空间，主要讲授Hahn-Banach定理的几何形式。第3章是算子理论和算子代数初步，主要介绍了算子谱的基本理论、共轭算子、正规算子、紧算子以及自伴算子函数演算等基本算子理论和Banach代数初步。第4章是Banach空间的微分学与拓扑度。书中每一章都给出许多相应的参考书，供读者阅读，并选配了大量习题作为练习和正文的补充。

第二版前言
第一版前言
第1章 泛函分析基础
1．1 Zorn引理
1．2 度量空间
1．3 抽象积分
1．4 赋范线性空间
1．5 Banach空间
1．6 Hahn-Banach定理
1．7 对偶空间和二次对偶空间
1．8 泛函分析的基本定理
1．9 Hilbert空间
1．10 Riesz引理
1．11 Lax-Milgram定理及应用
习题
参考文献
第2章 局部凸空间
2．1 拓扑空间
2．2 凸集分离定理
2．3 Banach空间上的弱拓扑
2．4 弱拓扑的应用
习题
参考文献
第3章 算子理论与算子代数初步
3．1 共轭算子
3．2 谱
3．3 正算子和极分解
3．4 紧算子
3．5 Banach代数
习题

参考文献  

第4章 Banach空间的微分学与拓扑度

4．1 非线性算子微分
4．2 隐函数定理
4．3 泛函极值
4．4 Brouwer度
4．5 Leray-Schauder度
4．6 不动点定理
习题
参考文献
索引