软集合理论作为新兴的解决不确定性问题的数学工具，近几年得到了飞速的发展，其优良的参数化特性使得软集合理论具有较强的适应性，《软集合理论与决策》从软集合及其在决策问题中应用的角度，按照较确定到较不确定的递进关系，介绍了基于模糊软集合的外贸出口量组合预测方法、双射软集合及其在外贸出口量决策规则获取中的应用、异或软集合及其在不完备信息系统约减中的应用、模糊双射软集合及其在内河岸线资源评价中的应用、考虑误分度的双射软集合及其在决策规则获取中的应用等理论与方法．《软集合理论与决策》的研究成果将丰富软集合理论的文献，为进一步深入研究软集合及拓展其在决策问题中的应用提供一些参考。
　　《软集合理论与决策》可供高等院校相关专业的师生以及从事数据分析及数学建模的研究人员参考和阅读。

　　经济、管理、工程、环境、医学等领域的复杂问题所涉及的数据并不总是完全清晰的，其中包含了多种不确定性，而用于建模、推理和计算的传统工具主要是面向结构化、确定的数据，一些面向不确定、不清晰数据的不确定建模工具弥补了传统方法的局限．这些理论和工具主要是：概率论、模糊集理论、盲数理论、区间数学理论、粗糙集理论等，俄罗斯科学家Molodtsov认为这些理论有各自的不足：这些理论中用于参数确定的工具很少，即大量的参数无法确定，是使用这些理论的瓶颈．出现这些缺陷的原因则是表达参数的理论不充分，为了避免上述缺点，Molodtsov在1999年给出了软集合的定义及理论，它能够有效地处理不确定、模糊及没有被清楚定义的对象．运用软集合理论描述或设置对象的方式与传统的数学方法有很大的不同．在软集合理论中不需要建立关于对象的数学模型、定义模型精确解的概念，它可以对对象的最初描述使用近似特征，不需要引入精确解，而且可以根据自己的喜好使用任意形式的参数形式，使得在处理不确定性问题时可以克服传统数学方法，如概率论、区间数学、模糊集合等的一些缺陷，另外，由于用软集合理论对对象进行近似描述时没有任何限制性条件，所以该理论使用起来非常方便，极易实践．它通过建立具有软约束和软目标的分析模型，以及采用软计算方法求解，具有易于处理、鲁棒性强、能更好地与现实系统相协调的优点．
　　软集合理论最近两年获得了飞速的发展，已经逐步扩展到模糊软集合、Vague软集合、区间模糊软集合、粗模糊软集合、异或软集合，这些研究为软集合对多种不确定信息问题的描述打好了理论基础．同时，软集合在应用方面也获得了快速的发展．其中，参数约减作为软集合的重要应用领域得到了学者的一些关注．软集合将论域的幂集映射到参数集，通过该映射来描述对象．其参数可为多种形式，如文字、数据、描述逻辑表达式等；信息可为定量、语言、模糊、粗糙等信息，同时，论域幂集与参数映射的引入，使得数据的不完备性、不规则性能够通过软集合表示．这使得利用软集合作为数据描述工具，进行多种信息融合的分析与决策成为可能．
　　基于软集合理论的决策作为软集合理论及应用的一个分支，是近几年学者所关注的重要方面．本书提出基于模糊软集合的组合预测方法、双射软集合、异或软集合、模糊双射软集合、考虑误分度的双射软集合等理论与方法，并将其应用到外贸进出口时间序列分析、决策规则获取、内河岸线资源评估、不完备数据下的决策规则获取等决策问题领域，丰富了软集合理论的文献，同时也将为进一步面向大数据的分析及其在经济、管理、生物、工程等领域的应用提供理论及实践的借鉴．
　　本书共9章，首先阐述研究的背景和意义，并给出软集合理论的相关基础及文献综述；其次介绍软集合理论在时间序列分析中的应用；然后介绍双射软集合及其扩展在决策规则获取、评价问题、不完备信息分析等方面的应用；最后对本书进行总结，并探讨进一步的研究方向。
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第1章 绪论
1．1 研究的背景和意义
1．2 研究内容
1．3 研究思路和方法
1．4 创新之处
1．4．1 基于模糊软集合的外贸出口量时间序列组合预测模型
1．4．2 双射软集合及其在外贸出口量预测中的应用
1．4．3 异或软集合及其在外贸出口量预测中的应用
1．4．4 模糊双射软集合及其在内河岸线资源价值评价中的应用
1．4．5 考虑误分度的双射软集合及其决策规则获取


第2章 软集合相关基础理论
2．1 软集合初步
2．2 模糊软集合


第3章 基于模糊软集合的外贸出口量组合预测方法
3．1 引言
3．2 基于模糊软集合的组合预测模型
3．2．1 组合预测模型的定义
3．2．2 基于模糊软集合理论的权系数确定方法
3．2．3 算法
3．2．4 算法时间复杂度分析
3．2．5 算例
3．3 模型效果验证
3．4 本章小结


第4章 双射软集合及其决策规则获取应用
4．1 引言
4．2 双射软集合
4．2．1 双射软集合的定义
4．2．2 双射软集合的运算
4．2．3 两个双射软集合的依赖度
4．2．4 双射软集合决策系统
4．2．5 双射软集合决策系统约减
4．2．6 双射软集合的重要度
4．2．7 核双射软集合
4．2．8 诱导规则
4．3 双射软集合相关概念在管理领域中的含义
4．3．1 逻辑上的双射软集合
4．3．2 非逻辑上的双射软集合
4．3．3 一个双射软集合的决策例子
4．3．4 考虑元素权重的双射软集合决策系统参数约减
4．3．5 考虑元素权重的约减算法
4．4 双射软集合与经典信息系统的关系
4．4．1 经典信息系统的软集合形式
4．4．2 等价关系的表示
4．4．3 相关运算
4．5 基于双射软集合的外贸出口量预测方法
4．5．1 算法
4．5．2 算例分析
4．5．3 算例的预测过程
4．6 考虑近期数据优先的双射软集合外贸出口量预测方法
4．6．1 算法
4．6．2 算例分析
4．7 与其他方法的比较
4．8 本章小结


第5章 异或软集合及其在不完备信息下的决策规则获取
5．1 引言
5．2 异或软集合
5．2．1 异或软集合的定义
5．2．2 异或软集合的运算
5．2．3 异或软集合的依赖度
5．2．4 异或软集合决策系统
5．2．5 异或软集合决策系统的约减
5．2．6 核异或软集合
5．2．7 异或软集合决策系统诱导规则
5．2．8 一个异或软集合的应用例子
5．3 基于异或软集合的外贸出口量预测方法
5．3．1 算法
5．3．2 算例数据
5．3．3 算例分析
5．4 基于改进的异或软集合的不完备信息系统约减
5．4．1 不完备决策信息系统的异或软集合表示
5．4．2 改进的依赖度
5．4．3 基于异或软集合的不完备信息系统参数约减
5．4．4 算法
5．4．5 算例分析
5．5 本章小结


第6章 模糊双射软集合
6．1 引言
6．2 概念与运算
6．2．1 模糊双射软集合的概念
6．2．2 模糊双射软集合之间的依赖度
6．3 模糊双射软决策系统参数约减方法
6．3．1 模糊双射软决策系统的约减
6．3．2 模糊双射软决策系统的决策规则
6．3．3 最优截取水平λ确定
6．4 考虑权重的模糊双射软决策系统参数约减方法
6．4．1 考虑权重的模糊双射软决策系统参数约减的定义与算法
6．4．2 两种模糊双射软决策系统参数约减方法的比较
6．5 本章小结


第7章 基于模糊双射软集合的内河岸线资源评价模型
7．1 引言
7．2 内河岸线资源评价指标体系的建立
7．2．1 指标选取原则
7．2．2 内河岸线资源评价指标体系
7．3 选取模糊双射软集合作为评价方法的依据
7．3．1 内河岸线资源数据及评价指标的特点
7．3．2 选取模糊双射软集合作为评价方法的依据
7．4 基于模糊双射软集合的内河岸线资源评价模型的构建
7．4．1 算法
7．4．2 数据获取
7．4．3 数据处理
7．4．4 模糊双射软集合向双射软集合的转化
7．4．5 评价过程
7．4．6 结果分析
7．5 本章小结


第8章 考虑误分度的双射软集合及其决策规则获取
8．1 引言
8．2 考虑误分度的双射软集合决策规则获取
8．2．1 考虑误分度的双射软集合
8．2．2 考虑误分度的双射软集合决策系统的依赖度
8．2．3 考虑误分度的双射软集合决策系统的参数约减
8．3 算例分析
8．4 本章小结


第9章 主要结论及进一步的研究方向
9．1 主要结论
9．2 进一步的研究方向
参考文献
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