《现代算子分析选讲》内容主要涉及Fourier分析的经典理论，如算子插值定理及应用、BMO空间、Fourier变换，以及非线性泛函分析初步．第1章主要介绍L1情形下的Riesz插值定理，Marcinkiewicz插值定理以及这些算子插值定理在Hardy-Littlewood极大算子理论、极大平均振动算子理论中的应用，并由此给出了BMO空间的概念和BMO空间一些基本性质与刻画．第2章系统地讲述了Fourier变换的L1理论、Fourier变换的反演以及Fourier变换的Z2理论．第3章引入了两类基本测试函数空间，并南此定义了两类广义函数及其导数与Fourier变换．第4章简单介绍了非线性算子的一些基本概念与性质，如非线性算子连续性与有界性、全连续算子、非线性算子的微分和隐函数定理。
　　《现代算子分析选讲》可作为理工科大学数学系研究生教材，也可供需要Fourier分析和非线性泛函分析基础知识的科学工作者阅读参考。

　　2010年秋季学期至今，编者一直为电子科技大学数学科学学院硕士和博士研究生讲授“非线性分析”课程.该课程主要讲授Fourier分析与非线性泛函分析基础知识，让学生在本科阶段学习《数学分析》《实变函数》和《泛函分析》的基础上，体会现代算子分析在进一步研究中的重要性.在这几年的教学中，我们选用北京师范大学丁勇教授的《现代分析基础》和西安交通大学游兆永、龚怀云、徐宗本的《非线性分析》作为该课程的主要参考书.本书是编者在其“非线性分析”讲义的基础上，综合了各方面的意见和需求，并参考了一些国内外重要的专著和文献后精选修改编写而成的.
　　Fourier分析与非线性泛函分析有着非常丰富的理论成果，内容也博大精深，本书只选取了最基本和较常用的内容.虽然书中理论要以实变函数与泛函分析为基础，但教师在选用本书时，可适当删减书中部分定理的证明，比如第1章Riesz插值定理和Marcinkiewicz插值定理的证明、极大平均振动定理的证明、John-Nirenberg不等式的证明，以及第2章Fourier变换Φ平均的点收敛定理的证明等.
　　在准备和编写本书的过程中，编者得到电子科技大学数学科学学院黄廷祝教授、王也洲副教授的指导和帮助，还得到科学出版社赵彦超分社长和李静科老师的大力支持和帮助.编者借此机会，向他们表示衷心感谢！同时，对博士生潘玉斌和硕士生许圆、闫静杰在本书的打印和校稿工作中所付出的辛勤劳动表示感谢，本书的编写得到电子科技大学数学科学学院学术著作出版资助计划、国家自然科学基金和四川省应用基础计划项目的资助。

　　《现代算子分析选讲》内容主要涉及Fourier分析的经典理论，如算子插值定理及应用、BMO空间、Fourier变换，以及非线性泛函分析初步．第1章主要介绍L1情形下的Riesz插值定理，Marcinkiewicz插值定理以及这些算子插值定理在Hardy-Littlewood极大算子理论、极大平均振动算子理论中的应用，并由此给出了BMO空间的概念和BMO空间一些基本性质与刻画．第2章系统地讲述了Fourier变换的L1理论、Fourier变换的反演以及Fourier变换的Z2理论．第3章引入了两类基本测试函数空间，并南此定义了两类广义函数及其导数与Fourier变换．第4章简单介绍了非线性算子的一些基本概念与性质，如非线性算子连续性与有界性、全连续算子、非线性算子的微分和隐函数定理。
　　《现代算子分析选讲》可作为理工科大学数学系研究生教材，也可供需要Fourier分析和非线性泛函分析基础知识的科学工作者阅读参考。