中国易学以源远流长、深奥玄妙著称，普通人难以窥其藩篱。然而，在历史的深处，中华文明曙光初露之时，新石器时代青墩遗址的麋鹿角上，已有卦画的影子。这些远早于甲骨文的符号，到底是易卦的初始符号，还是原始文字，抑或是古老的数字？八卦之中除了易象易理，还藏有什么玄机？请看《古易钩沉》。

前言

中国易学以源远流长、深奥玄妙著称，普通人难以窥其藩篱。然而，穿透历史的迷雾，回到中华文明曙光初露之时，我们会发现，伏羲八卦、六十四卦两组符号，是上古时代的数学文献，是无价的数学瑰宝。八卦，也可以说是八个；六十四卦，也可以说是六十四个。阴爻和阳爻是二进制符号计数的基数，八卦符号是八进制符号计数的基数。二元符号、三元数组的集合，组成了二进制、八进制连体共生的伏羲八卦符号数字体系。

八卦，在数学史上完成了两个过渡：一是从符号计数过渡到符号数字计数，二是从二进制计数过渡到八进制计数。这是计数史上的一次飞跃。

八卦，既是二进制三位数符号数字计数表，又是八进制一位数符号数字计数表；六十四卦，既是二进制六位数符号数字计数表，又是八进制两位数符号数字计数表。二进制、八进制是连体共生的。计数表中包含着计数法、算术运算法和开方作法。计数表有限，演绎空间无穷。我们祖先在大约7000年前发明了二、八进位计数制，并在生产、分配、交换等社会实践中广泛应用。这是可以从考古发现中得到验证的。这两组符号计数表，是中华民族先民们智慧的结晶，是中国数学史的开篇文献和世界数学史的源头之一，在人类文明史上具有划时代的意义。

当今世界通行的二进制、八进制以及十进制计数法，都是中华民族先民们留下的数学文化遗产。中国数系，雄踞世界，独领风骚。我们必须对此加以确认，并继承发扬。时至今日，如果我们还没有这种认知，那将是我们民族的悲哀。

揭开千年古易的神秘面纱，确认这份数学文化遗产，还原中国数学史的开篇文献，就是笔者撰写《古易钩沉》的目的。

陈少彤，1935年生于通辽。19641968年就读于内蒙古师范学院中文系汉语言文学专业，并自修古汉语，研读黑格尔哲学。1980年加入内蒙古社科院哲学史研究会，研究蒙古族哲学史，承担元代保巴易学著作课题。出版有《周易原旨·易源奥义》（中华书局，2009）等，主要论文有《<易源奥义>一书的哲学思想》《保巴及其著作中的哲学思想》《保巴生平著作及哲学思想》等，撰写《中国大百科全书》（1987年10月第一版）保巴（《哲学》卷Ⅰ）、《周易原旨》（《哲学》卷Ⅱ）等条目。

目 录

第一章 伏羲八卦符号体系计数破译（1）

1.二进制符号计数法（3）

2.八个符号数字（3）

3.三元数组（3）

4.筹算符号二进制三位数、八进制一位数计数表（4）

第二章 六十四卦符号体系计数破译（7）

1.八进制符号数字计数法（9）

2.二进制六位数与八进制两位数符号数字计数（9）

第三章 六十四卦符号数字计数推理演绎（43）

1.六十四卦符号数字、八进制两位数符号数字计数表（45）

2.演绎八进制三位数符号数字计数表（47）

3.演绎八进制四位数符号数字计数表（55）

4.演绎八进制五位数符号数字计数简表（112）

第四章 中国数系（113）

1.二进制计数（115）

2.八进制计数（115）

3.十进制计数（115）

4.六十四进制计数（115）

5.电子计算机计数（115）

第五章 中国数系的特征（117）

1.基数与首项（117）

2.二元符号，三元数组（119）

3.基数与进位制的关系（119）

4.计数与数位的关系（119）

5.进位逻辑（119）

6.独立计数（119）

第六章 中国数系的产生和应用（121）

2.二进制、八进制计数在古代生活中的应用（123）

2.二进制、八进制计数在度量衡中的应用（123）

3.二进制、八进制计数在十进制数学中的应用（123）

4.中国数系，雄踞世界，独领风骚（124）

附录一 伏羲易图（127）

1.伏羲八卦次序图（127）

2.伏羲八卦方位图（128）

3.六十四卦次序图（129）

4.六十四卦方位图（130）

附录二 古代符号数字图表（131）

后记（133）