事情发生在1980年5月的一天晚上，某大学的一位计算机教授带领学生在实验室里忙着运行一个模拟程序，模拟二维下的物理学、生物学等。一切进行得很顺利，直到一位学生突然发现，计算机屏幕上出现了一个奇怪的生物，它自称来自一个名为阿尔德的真正的二维世界……就这样，A.K.杜德尼带领读者开始了一段巧妙结合科学、幻想和哲学的精彩历程。
　　《平面宇宙与二维世界的一次亲密接触》对于阿尔德的物理学、生物学、工业技术等细节的描述之丰富，刻画之可信，使得本书在1984年首次出版时，令不少读者甚至信以为真。如今本书已经成为一部经典之作，在数学家和计算机科学家当中备受推崇。

相对于我们生活的三维世界，二维世界里的物理学、化学、生物学、工业技术等会是什么样子的？
曾经引发科学界思考二维世界的热潮，首次出版时甚至让许多读者引以为真，如今已成为经典之作
《平面国》的精彩续作，以小说的形式展现一个奇异的二维世界以及一个二维生物追寻更高维度知识的冒险历程
还有精彩的插图让我们得以对这个二维世界一览无遗

　　本书在十六年前初次问世时，令不少读者信以为真。他们是自愿悬置起不信，还是真的相信确有其事，这两者之间的区别，即使存在的话，也是很小的。虽然书中隐含着各种半开玩笑的潜台词，但有些人仍然真心相信，我们与一个名为阿尔德（Arde）的二维世界取得了联系。这是个圆盘状的行星，嵌在极大的气球状平面宇宙的表面上。
　　我有时禁不住会去想，这些人之所以真的相信，或者自愿悬置起不信，是因为这个厚度无限小的宇宙，其物理学、宇宙学以及其中十分怪诞却意外可信的生物，具有令人信服的内在一致性。这不是一个单靠天马行空的想象捏造出来的粗劣的宇宙。平面宇宙是一个更加怪诞的地方，这恰是因为大部分内容是一个由科学家和技术人员构成的虚拟团队“构想出来”的。这样一个地方的现实，哪怕是伪现实，不可避免地要比任何我们简单幻想出来的东西更加古怪。
　　要理解平面宇宙，首先要明白一点。那就是，我们要明白，二维就是二维。设想书中这一页纸的表面代表了平面宇宙的一小部分，以下所示的曲线可视为平面宇宙中的一条绳子。绳子的两端无法系到一起，因为这需要超出页面之外的第三个维度。但使用平面宇宙的胶水，就能把绳子的一端和另一端粘到一起。胶水粘合后，绳圈内部的任何东西都会被困在里面。
　　本书附录概述了平面宇宙形成的完整历史。简而言之，马丁·加德纳在《科学美国人》上的数学游戏专栏中发表了一篇关于平面宇宙的文章后，几千名（远远不止几百名）读者来信提出了热情的建议。其中不少专业的科学家和工程师，以及几位知识渊博的读者，都提出了十分合理的建议。我们把这些想法结合到一起，构成了一个天衣无缝的世界。但要想写出一本能够吸引读者的书，还需要一个故事。这个故事将带领我们游览阿尔德行星，一个在平面宇宙空间中游弋的圆盘状行星。
　　整个故事，从引言直至结尾，都讲得煞有介事，以一位其文学梦想一直被俗事所挤压的学术研究者的风格写成。这个故事应用了现代的“解围之神”——电子计算机。毕竟，一群学生是通过计算机接触到了平面宇宙以及四只手臂的男主角尼德杜（Yendred）——它一直渴望追求“更高的事物”，但在最终真的找到它时却畏惧了。可别猜测这个名字与我的姓氏（Dewdney）有什么关系，即便是当你把它的名字倒过来拼时。
　　令我感到惊讶和担忧的是，有如此多人相信这个故事是真实的。书中不少潜台词应该已经暗示了这是个幻想故事（虽然是个细节详实的幻想故事），但它们却被很多人忽视了。甚至早在1984年，西方文化中就已出现了幼态持续趋势。很自然地，这些读者也忽略了故事中的隐喻性内容，没有意识到这其实是，借用牛津大学人文学者格雷厄姆·斯图尔特（Graham Stewart）的用语，一个“苏菲派寓言故事”（sufistory）。不过，这类隐喻性的内容确实只有深入体会才能觉察。毕竟，将更高的（第三个）维度视为隐藏在这个世界表象背后的运行机制的一个毫无疑问的象征，这种冲动对于我们来说是难以抗拒的。
　　A．K．杜德尼
　　2000年1月

　　　　A. K. 杜德尼（A. K. Dewdney），生于1941年，加拿大西安大略大学计算机科学系荣退教授、滑铁卢大学计算机科学系荣退教授，还曾在西安大略大学环境科学与可持续发展中心以及生物学系担任教职。在其学术生涯前期，主要研究算法分析、计算与复杂性理论等，后期的主要研究兴趣则转向种群生态学、数理生物学等。从1984年起，他接替马丁·加德纳为《科学美国人》撰写数学专栏，直到1991年。他曾拍过实验电影，写过小说，还是位环境保护者和阴谋论者。

2000年版前言
引言 2DWORLD
第一章 阿尔德
第二章 海边的房子
第三章 在菲迪比哈尔海上
第四章 步行前往伊斯费尔布尔特
第五章 地下的城市
第六章 艰难的旅程
第七章 普尼兹拉研究所
第八章 风中之旅
第九章 在达尔拉达姆高原上
第十章 德拉布克，奥克布拉城的沙拉克
第十一章 更高的维度
附录阿尔德的科学技术
致谢

《平面宇宙 与二维世界的一次亲密接触》：
　　这个工厂是一间“哈德锻造厂”，哈德是一种发绿的粉禾，存在于达尔拉达姆高原上冲刷下来的沉积物中。如果把哈德加热到很高的温度（至少以阿尔德人的标准来衡量是高温），就会散发出烟气，转变为鲜艳、黏稠、比重大的液体，随着这种液体冷却固化，可以挤压或捶打成各种有用的形状。这听起来很像我们的铁，我不由得心想，平面宇宙中的元素与地球上的非常相似。
　　十几名普尼兹拉人在这间锻造厂里工作，设备包括上面一层的熔炉以及下面的轧机。在锻造厂西侧，风箱操作工用绳子拉动一根长杆上下摆动，在一桶哈德粉末下面扇起一大片火焰。烧火工每隔一段时间就把一铲子燃料从他头顶上抛过去，落到风箱的绳子上，再从那里弹人下面的火焰中。哈德液化之后，浮到熔炉表面，操作工拉动一根绳子使熔炉倾斜，把液态哈德沿着一条斜坡倒进下面的锻造厂中。哈德在这里稍微冷却之后，穿着防护服的工人们启动一台非常惊人的机器。一个巨大的重物置于一排滚轴上，机器便安装在重物侧边上，一根连杆把机器与重物上方的框架连接起来。连杆来回摆动，与框架上的齿状物啮合，驱动重物在哈德扁锭上的滚轴上面驶过。这台机器由很多零部件构成，其中包括以不可思议的速度往复运动的活塞。我们对于这台“蒸汽机”的记录并不完整，但在尼德杜之后的旅程中，我们还会见到另一些蒸汽机。
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