《北大清华国学课》：
公元1276年，元世祖忽必烈命许衡“领太史院事”，全面负责修订新历法，并以王询、郭守敬为副，共同研订。公元1276年6月——公元1280年2月，许衡、王恂、郭守敬等在东西六千余里，南北长一万一千余里的广阔地带，建立了27所测验站点，进行实测完成（即四海测验）。公元1281年，新历法开始实施，因元世祖忽必烈封赐而得名《授时历》，这部历法，反映了当时我国天文历法的新水平。它有不少革新创造，例如，定一回归年为365.2425日，同地球绕太阳公转一周的实际时间相比，仅差26秒，和现代世界通用的公历完全相同。
在编制过程中，他们所创立的“三差内插公式”和“球面三角公式”是具有世界意义的杰出成就。按照《授时历》的推断，1299年8月己酉朔巳时，应有日食，“日食二分有奇”，虽然史书上记载了“至期不食”。但实际上并不是《授时历》出现错误，后来，根据现代天文学推算，那天确实有日食发生，是一次路线经过西伯利亚极东部的日环食。只是食分太小，加之时近中午，阳光很亮，肉眼很难观察到罢了。
《授时历》在历法上的意义非常重大，它打破了古代制历的习惯，是我国历法史上的第四次大改革。明初颁行的《大统历》基本上就是《授时历》，如把这两版历法看成一版，可以说是我国历史上施行最久的一版历法，长达364年，其影响范围十分广泛甚至连朝鲜、越南都曾采用过《授时历》。
10.漏刻、日晷和圭表漏刻是古代的一种计时工具，不仅古代中国用，而且古埃及、古巴比伦等文明古国都使用过。漏刻的发明年代已不可考，据史书记载，西周时就已经出现了漏刻。漏刻由漏壶和标尺两部分构成。漏壶用于泄水或盛水，前者称“泄水型漏壶”，后者称“受水型漏壶”。标尺用于标记时刻，使用时置于壶中，随壶内水位变化而上下运动。
最早的漏刻也称“箭漏”。使用时，首先在漏壶中插入一根刻有时刻的标竿，称为“箭”。箭下以一只箭舟相托，浮于水面。当水流出或流人壶中时，箭杆相应下沉或上升，以壶口处箭上的刻度指示时刻。
日晷是古代另外一种常用的计时工具，通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。铜制的指针叫作“晷针”，垂直地穿过圆盘中心，起着圭表中立竿的作用，因此，晷针又叫“表”；石制的圆盘叫作“晷面”，安放在石台上，呈南高北低，使晷面平行于天赤道面，这样，晷针的上端正好指向北天极，下端正好指向南天极。
晷面两面都有刻度，分子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰，每个时辰又等分为“时初”“时正”，这正是一日24小时。绝大部分的日晷显示的都是视太阳时，有些在设计上做了变更，可以显示标准时或是日光节约时间。这项发明被人类所用达几千年之久，然而日晷有一个致命弱点是阴雨天和夜里没法使用。
圭表和日晷一样，也是利用日影进行测量的古代天文仪器。很早以前，人们发现房屋、树木等物在太阳光照射下会投出影子，这些影子的变化有一定的规律。
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