数学圈丛书:巧合_[美] 约瑟夫·马祖尔著，李枚珍编_9787571000097

数学圈丛书:巧合

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在《巧合》一书中，数学家约瑟夫·马祖尔带领我们走进貌似不可能发生的事件，风趣幽默地向我们解释了生活中的惊喜瞬间。他结合大千世界中离奇而真实的巧合故事，向我们阐释了概率的概念。你觉得你们班上有同学与你同一天生日的可能性大吗？如何让陪审团相信凶案现场找到的DNA并不能证明该DNA的主人曾出现在案发现场？……正如马祖尔所说，如果事情有可能发生，不论其可能性多么小，它必定会在某个时候发生。
如果您好奇发生在生活中的小小决定最终将如何导致离奇事件的发生，这本书必将是您的S选。作为数学迷和故事迷的必读书目，《巧合》有助于我们了解偶然与必然的实质。

第一章意外时刻

还记得曾在巴黎或孟买的异地街头散步时偶遇多年未见的老朋友的情景吗？那位老朋友当时在干什么呢？还记得你正想着某事，结果事情突然如你所愿的时刻吗？还记得度假时由于时间出错而步步错的倒霉时刻吗？还记得遇到和你同一天生日的陌生人的惊讶瞬间吗？想起这些时刻你一定会突然觉得宇宙中这种同时发生的事情很奇妙，认为你所处的地方很神奇。你会认为茫茫宇宙中有少数几个人，或者只是你成为了宇宙的中心。
你是否曾经拿起电话想和一年都未联系的朋友打电话，正欲拨号时电话那头却传来了他的声音？我1969年就遇到过这样的事情。现在回想起来还是觉得不可思议。毕竟整整一年过去了。365天都没有发生过这样的事情。再往前算头一年也没发生过这样的事情。从那以后到现在也再未发生过这种事情。我们现在来谈谈这种巧合。
设想你现在正坐在克里特岛的圣尼古拉斯一家咖啡馆喝咖啡，突然附近咖啡馆桌边传来一阵熟悉的笑声。你转过头去看到一位男士。简直难以置信，坐在那里的是竟是你的亲兄弟！没错！的确是你的亲兄弟！他转过头来和你一样惊讶。这是1968年发生在我身上的事情。我们都不知道彼此当时不在纽约或波士顿的家里。
再设想一下。你正在外地一家书店翻阅二手书，突然发现了一本你儿时就记得的一本书。你把书打开发现上面有你的题词。这本书叫《白鲸记》，书的扉页上写有你的名字，整本书中还有你在空白处的涂鸦。这本书是你大学时候买的。这是我一个朋友告诉我的。他当时刚好在爱荷华州迪比克市的一个二手书店闲逛。他以前从未去过迪比克市。
1976年，我带着我的太太及两个孩子在苏格兰旅游，突然一个下雪天，在佩尼库克小镇上我们的沃克斯豪尔车坏了。镇上只有一个修理厂，师傅告诉我们是发电机出问题了，需要三天才能修好。我们前往最近的酒吧，希望在那里度过一个晚上。酒吧老板话不多，但一听说我们来自美国时，他马上兴奋地说，“下周会有一位美国人来唱歌。你可能会认识她，我不知道她的名字，但楼下有海报。”他带我们来到海报前，上面写着玛格丽特·麦克阿瑟将举办土豆之夜音乐会。
“玛格丽特·麦克阿瑟！”我和我太太同时尖叫起来。“她是我们的邻居。我们和她很熟！”
酒吧老板点点头，面无表情地嘟哝着，“想着你们会认识。”
美国还真是一个小国。
我们常常会被这种不可思议的巧合所打动。他们之所以会成为关注的焦点是因为在这孤独的数字化时代，我们想要融入这个世界，并从中找到自我、认同感和意义，认为我们的部分生活冥冥之中自有定数。面对深不可测的浩瀚宇宙，想到我们比预想的更加相互关联，或者宇宙冥冥之中自有安排，这会让我们深感安慰。
这些巧合留给我们的问题是：宇宙中是否存在什么东西足以干扰时空，从而引发这些巧合，掩盖了其中的原因呢？有些人质疑是否存在超自然联系。有人提出宇宙的同一性，认为它有一种我们无法意识到的能量，这种能量能改变我们的行为模式，能认知我们无从了解的事物。
西方人认为这是因果关系所致。19世纪的西方因果关系论严格遵循经典物理学观点，认为自然法则支配物质世界的一切运动和相互作用。如果能确切地了解现状态的变量，就能全部预测未来。换句话说，对未来的预知依靠我们对过去和现在的认知。然而，到20世纪早期，随着量子力学的出现，西方哲学观彻底发生了转变。他们认为，在量子世界，看得见的物体受看不见的事件驱动，量子世界受简单而奇妙的规则支配。其中一条规则指出所有路径都被选用。每一颗粒子不仅遵循某一条路径，并且必须遵循依赖于此条路径的任何可能路径。根据量子力学观点，可预见性仅限于物体将有可能以某种状态出现在每条路径的某个地方。换句话说，仔细观察过去发生的事情只能提供给我们未来可能发生的事件的模糊概率。
当然，我们经常会问，是什么原因促使他选择前方的路径。我们谈论的不是某物体的物理力学路径。亲爱的读者，您为什么选择阅读这本书呢？你的回答可能与经典物理学，或看得见的物体的路径，或新物理学无关。《巧合》这本书与我们的决策、选择的道路等有关。人类的决策是一种自由意志，和相对论或量子力学没有关系，不过往往会产生很深的外在影响。我们选择了一条路径，其他人也选择了这条路径。接着我们相遇了，这显然没有什么原因可讲。“显然”指的是要求看得见的物体在可见的路径上运行。因此，除非两个独立的个体通过脑电波联系，否则自由意志战胜了所有量子的影响。
但是对这个问题东方人也有他们的解释。例如，中国道教认为“正言若反”。在道教思想中虚无也是整体的一部分。从剩下的石块和被削掉的石头来界定，一块石头可以说是一件雕刻品。这无疑是一种不同的思维方式。道教思想和神学对世界有不同的认知。神学认为，从生物体细胞到矿物质的亚原子粒子，世间万物都由上帝创造，只有上帝允许，才能打破因果法则。道教认为巧合是所有事件相互作用的结果，因此世间所有事物之间都有某种关系，包括各种因果关系和表象。换句话说，世间没有侥幸一说。但道教也认为万物的背后隐藏着合理性。至今已有2500年之久的《道德经》上说：
天网恢恢，疏而不失。
正如整体的各部分和谐共处，世间万物也如一个整体般相互关联，并听从整体的控制。
美国诗人沃尔特·惠特曼也曾认为，我们和世间万物相互联系，道德迫使我们无意识地遵从这一联系。他在《民主远景》中写道：
在茫茫宇宙中，千变万化的气象中，所有矿物、植物和动物世界中---人类一切的生长和发展，各种族在政治、宗教、战争等的历史长河中，在这一切的背后隐藏着一个看得见或看不见的道德目标……这个目标满足了万物的要求……代表了万物这一整体，整体和永恒，像一艘战舰，坚不可摧，一路向前，通往世界每一个角落。

故事9：亚伯拉罕·林肯的梦
特征：噩梦成真

一天晚上吃晚饭时，亚伯拉罕·林肯告诉了他的妻子玛丽·托德他的不祥之梦。之后不久林肯被暗杀。
“大约10天前，我睡得很晚。一直在等前线送来的急件。由于太过疲倦，我躺在床上不久便睡着了。一会儿我开始做梦。”林肯接着告诉我们，在梦中他起床下楼了。他可能真的下楼了。
来到楼下---可能是在白宫---他听到一群哀悼者在哭泣。他挨个房间寻找哀悼的人，虽然房内灯火通明，但他什么也看不见。每个房间充满着哭泣声，却看不到哀悼者。尽管是一个噩梦，林肯想知道这意味着什么。当他来到东房，看到灵柩台上放着一具穿着寿衣的尸体，周围有士兵站岗。哀悼者们在四周站着哭泣。尸体的脸部被盖起来了。“白宫谁死了？”他问其中一个士兵。“总统大人，”士兵回答说。“他遇刺被杀了！”人群开始嚎啕大哭，林肯从梦中惊醒。他说那天晚上他再也没有睡着，并且从那之后一直被这个噩梦缠绕。
“这太可怕了！”玛丽说。“真希望你没告诉我。好在我不信梦，否则我从现在开始就会深陷恐惧之中。”
“好吧。”林肯神情忧郁，声音低沉地说，“这只是一个梦，玛丽，我们别再说了，尽量忘掉吧。”
林肯几乎在战争中的每个事件前都会做带有预示性的梦。这些梦都重复性地预示联盟的胜利。其中一个梦是在安蒂特姆河胜利的前夜做的，另一个是在葛底斯堡战役的前几晚做的。其他的梦是在萨姆特战役、布尔溪战役、维克斯堡战役和威尔明顿战役前做的。有一个梦发生在1865年4月13日，正是林肯在福特剧院被杀的前一夜。这个梦非常形象具体。4月14日，格兰特将军通知内阁，他在等约翰斯顿将军投降。林肯自信满满地说，“我们应该很快就会听到，这个消息很重要。”格兰特将军问林肯为什么这么想，林肯说，“因为我昨晚做了一个梦；此次战争爆发后，我在每个重大事件前都会做同样的一个梦。这预示着很快就会有重大事件发生。”
似乎林肯谈到的所有的梦都带有征兆。4月26日约翰斯顿向谢尔曼将军投降。战争终于结束。而曾经梦见这一事件的人却不复存在了。林肯被暗杀三天后，海军部长吉迪恩·威尔斯（他出席了林肯最后一次内阁会议）在他的日记中写道：
确实发生了重大事件，几小时内一位曾经描述过他的梦想的善良正直的伟人走完了他的一生。

林肯最后一次内阁会议于4月14日上午11：00召开。这一天刚好是耶稣受难日。助理国务卿弗雷德里克·苏华德参加了此次会议。他在《莱斯利周报》报道了此次会议。该周报采用的是木刻印刷和银版照相法。

谈话转到了睡眠这一话题，林肯先生说他头一天晚上做了一个奇怪的梦。这个梦出现过好几次，---似乎感觉自己漂浮着---模糊中在宽广的地方漂着，然后来到一个无名海滨。林肯说，这个梦本身不足为奇，不像之前重复做梦后重大事件或灾难就会发生。
参会人员都加以了评论。有的认为这只是巧合而已。另一个笑着说道，“战争已经结束了，不管怎样这个梦不可能预示胜利或失败。”
第三个人建议说，“或许每每这种时期都可能发生重大变故或灾难，这种不确定性或许在睡梦中就导致视线模糊。”
“或许，”林肯深思后说道，“或许就是这样。”

故事10 琼·金瑟尔
特征：任性的赌运

我们应该怎么评价一个女人四次中彩票的运气？
（1993年7月14）琼·金瑟尔走进德克萨斯州毕晓普镇的一家名叫“好运来”的商店，买了几张德克萨斯刮刮乐彩票，中奖540万美元。这是地方新闻。
几年后琼·金瑟尔走进一家小超市，买了几张“百万假期”的刮刮乐彩票，又中奖2百万美元。来自德克萨斯的新闻。
两年过去了。她在毕夏普镇美国77号公路的时代市场买了几张“亿万大奖”彩票。她再一次中奖，奖金为3百万美元！来自全国的新闻。
又过了两年。她走进同一个时代市场，买了50美元“超级大奖”彩票，再一次赢得了1千万美元的奖金。
现在这是国际新闻了！“这位买彩票四次中大奖的幸运星是谁呢？”ABC世界新闻主持人约翰·威腾霍尔在这位幸运女神第四次中奖一周后问道。
发生这种事情的可能性是1：18X1042，即一千万亿年才能发生一次。
幸运女星琼·金瑟尔是斯坦福大学一位退休的数学教授、博士，有人认为她在玩弄这套系统，是某种形式的作弊，又或许她破解了该彩票的运算法则，知道中奖的刮刮乐彩票在哪里可以买到。还有人认为她是通过展示的数字获胜的，这些数字能提供彩票中奖信息。但毕夏普区（一个仅有3300居民的农业小镇）的很多人认为“这是上帝对琼的奖赏。”
这种多次中奖实属罕见，但对于统计学家来说却也不足为奇，因为他们知道罕见的事情只是偶然发生：同一个人四次彩票中奖确实是罕见，但如果从更大的样本来说就合情合理。事实上像金瑟尔这样在约3.2亿人口的美国四次中奖的概率还是很好的。她中奖大家都觉得不可思议，这只是因为我们焦点放在琼·金瑟尔这一个人身上。
试想想，单在美国就有44种不同的彩票，彩票售额超过700亿美元，全国很多人都经常买彩票。中奖四次似乎不可能，但如果我们把此时看成一个人均事件，人均每年购买700亿美元的彩票，中奖四次就很正常了。事实上肯定中奖。如果视作单个事件，中奖四次非常罕见。但如果想到多次购买彩票的彩民和销售的巨额彩票，这么多年这种中奖概率还是很常见的。

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