全书以MATLAB 2022为基础，结合高等学校学生的教学经验和在计算科学中的应用，讲解数学计算和仿真分析的各种方法和技巧，完整的编写一套让学生与零基础读者可以灵活掌握的教学指南。让学生与零基础*终脱离书本，应用于工程实践中。
本书主要内容包括MATLAB 概述，MATLAB基础知识， 数组，矩阵，二维图形绘制，三维图形绘制，图像处理，数据分析，高等数学计算，微分方程，GUI设计与动画演示，优化设计，概率统计分析等内容。本书覆盖数学计算与仿真分析的各个方面，既有MATLAB基本函数的介绍，也有用MATLAB编写的专门计算程序，利用函数解决不同数学应用问题，实例丰富而典型，包括两章经典实例，将重点知识进行融入应用，指导读者有的放矢地进行学习。
本书既可作为初学者的入门用书，也可作为工程技术人员、本科生、研究生的教材用书。

前 言

MATLAB是美国MathWorks公司出品的一个优秀的数学计算软件，其强大的数值计算能力和数据可视化能力令人震撼。经过多年的发展，MATLAB已经发展到了2022版本，功能日趋完善。MATLAB已经发展成为多种学科必不可少的计算工具，成为自动控制、应用数学、信息与计算科学等专业大学生与研究生必须掌握的基本技能。
目前，MATLAB已经得到了很大程度的普及，成为各大公司和科研机构的专用软件，在各高校中同样也得到了普及。越来越多的学生借助MATLAB来学习数学分析、图像处理、仿真分析。
为了帮助零基础读者快速掌握MATLAB的使用方法，本书从基础着手，详细对MATLAB的基本函数功能进行介绍，同时根据不同学科读者的需求，作者在数学计算、图形绘制、仿真分析、最优化设计和外部接口编程等不同的领域进行了详细的介绍，让读者入宝山而满载归。
MATLAB本身是一个极为丰富的资源库。因此，对大多数用户来说，一定有部分MATLAB内容看起来是透明的，也就是说用户能明白其全部细节；另有些内容表现为灰色，即用户虽明白其原理但是对于具体的执行细节不能完全掌握；还有些内容则全黑，也就是用户对它们一无所知。本书虽仅涉及MATLAB在各方面应用的一小部分，但就是这部分内容就已经构成了对本书作者的严重挑战。作者在写稿过程中遇到过不少困惑，通过再学习和向专家请教虽克服了它们的障碍，但仍难免错误和偏见。本书所有算例均由作者在计算机上验证。在此，本书作者肯切期望得到各方面专家和广大读者的指教。
一、本书特色
市面上的MATLAB学习书籍浩如烟海，读者要挑选一本自己中意的书反而很困难，真是乱花渐欲迷人眼。那么，本书为什么能够在您众里寻她千百度之际时，于灯火阑珊中让您蓦然回首呢，那是因为本书有以下5大特色：
作者权威
本书由CAD/CAM/CAE图书出版专家胡仁喜博士指导，大学资深专家教授团队执笔编写。本书是编者总结多年的设计经验以及教学的心得体会，历时多年精心编著，力求全面细致地展现出MATLAB在工程分析与数学计算应用领域的各种功能和使用方法。
实例专业
本书中有很多实例本身就是工程分析与数学计算项目案例，经过作者精心提炼和改编。不仅保证了读者能够学好知识点，更重要的是能帮助读者掌握实际的操作技能。
提升技能
本书从全面提升MATLAB工程分析与数学计算能力的角度出发，结合大量的案例来讲解如何利用MATLAB进行工程分析与数学计算，真正让读者懂得计算机辅助工程分析与数学计算。
内容全面
本书共13章，分别介绍了MATLAB 概述，MATLAB基础知识， 数组，矩阵，二维图形绘制，三维图形绘制，图像处理，数据分析，高等数学计算，微分方程，GUI设计与动画演示，优化设计，概率统计分析等内容。
知行合一
本书提供了使用MATLAB解决数学问题的实践性指导，它基于MATLAB 2020版，内容由浅入深，特别是本书对每一条命令的使用格式都作了详细而又简单明了的说明，并为用户提供了大量的例题加以说明其用法，因此，对于初学者自学是很有帮助的；同时，又对数学中的一些深入问题如优化理论的算法介绍以及各种数学问题如概率问题、数理统计问题等进行了较为详细的介绍，因此，本书也可作为科技工作者的科学计算工具书。
二、电子资料包使用说明
本书除利用传统的纸面讲解外，随书配送了电子资料包。包含全书讲解实例和练习实例的源文件素材，并制作了全程实例动画同步AVI文件。为了增强教学的效果，更进一步方便读者的学习，作者亲自对实例动画进行了配音讲解，通过扫描封四或者下面二维码（提取码swsw），下载本书实例操作过程视频AVI文件，读者可以随心所欲，像看电影一样轻松愉悦地学习本书。

本书由陆军工程大学石家庄校区的杨婧、彭舒、孟明强三位老师主要编写，其中杨婧执笔编写了第1~5章，彭舒执笔编写了第6~9章，孟明强执笔编写了第10~13章。石家庄三维书屋文化传播有限公司的胡仁喜博士对全书进行了修改和审校，石家庄三维书屋文化传播有限公司的杨雪静、闫聪聪也为此书的出版提供了大量的帮助，在此一并表示感谢。
读者在学习过程中，若发现错误，请联系714491436@qq.com，编者将不胜感激。欢迎加入三维书屋MATLAB图书学习交流群QQ：656116380 交流探讨。
编 者

目 录
前言
第1章 MATLAB概述 1
1.1 MATLAB简介1
1.2 MATLAB的特点2
1.3 MATLAB 2022的新功能4
1.4 MATLAB 2022的工作界面7
1.4.1 标题栏7
1.4.2 功能区8
1.4.3 工具栏14
1.4.4 命令行窗口14
1.4.5 命令历史记录窗口16
1.4.6 当前文件夹窗口17
1.4.7 工作区窗口17
1.4.8 图像窗口18
1.5 MATLAB的通用命令18
1.6 设置MATLAB搜索路径19
1.6.1 MATLAB的搜索路径19
1.6.2 扩展MATLAB的搜索路径21
1.7 MATLAB的帮助系统22
1.7.1 联机帮助系统22
1.7.2 帮助命令23
第2章 MATLAB基础知识27
2.1 数据类型基本概念27
2.1.1 整数类型28
2.1.2 浮点类型29
2.1.3 复数32
2.1.4 数值类型的显示格式32
2.1.5 常量与变量33
2.1.6 数据转换函数36
2.2 MATLAB命令的组成38
2.2.1 基本符号38
2.2.2 功能符号39
2.2.3 常用指令40
2.3 运算符数学函数41
2.3.1 三角函数42
2.3.2 整数与小数转换函数44
2.3.3 基本数学函数46
2.4 复数运算47
2.4.1 复数的基本元素函数47
2.4.2 复数的基本参数47
2.5 字符串49
2.5.1 创建字符串49
2.5.2 字符串操作函数51
2.6 MATLAB程序设计55
2.6.1 表达式、表达式语句与赋值语句55
2.6.2 程序结构55
2.6.3 程序流程控制指令60
2.6.4 人机交互语句61
2.6.5 MATLAB程序的调试命令63
第3章 数组67
3.1 MATLAB中的数组67
3.2 数组的创建67
3.2.1 一维数组67
3.2.2 二维数组69
3.2.3 多维数组69
3.3 特殊数值数组70
3.3.1 无穷数组和非数值量数组70
3.3.2 全0数组71
3.3.3 测试数组73
3.3.4 随机数组74
3.3.5 单位数组76
3.4 特殊数组77
3.4.1 元胞数组78
3.4.2 结构体数组81
3.5 数组元素运算84
3.6 操作数组89
3.6.1 基本运算89
3.6.2 向量的点积与叉积91
3.6.3 判断数组类型92
3.6.4 旋转与镜像93
3.6.5 抽取数组元素95
3.6.6 串联数组96
3.6.7 其他常用的操作命令99
第4章 矩阵103
4.1 基本的矩阵函数103
4.1.1 矩阵的基本参数 103
4.1.2 矩阵的转置106
4.1.3 矩阵范数109
4.1.4 特征值和特征向量的基本概念 114
4.2 矩阵分解117
4.2.1 奇异值分解118
4.2.2 楚列斯基(Cholesky)分解120
4.2.3 三角分解121
4.2.4 LDMT与LDLT分解124
4.2.5 QR分解127
4.3 变换矩阵132
4.3.1 常见的变换矩阵132
4.3.2 Vandermonde矩阵134
4.3.3 Hadamard矩阵135
4.3.4 豪斯霍尔德矩阵136
4.3.5 Jacobian矩阵137
4.3.6 吉文斯变换矩阵138
4.3.7 稀疏矩阵141
4.3.8 复数矩阵143
4.3.9 阶梯矩阵146
第5章 二维图形绘制148
5.1 二维曲线的绘制148
5.1.1 绘制二维图形148
5.1.2 多图形显示154
5.1.3 函数图形的绘制158
5.2 图形属性设置162
5.2.1 图形窗口的属性162
5.2.2 坐标系与坐标轴167
5.2.3 图形注释170
第6章 三维图形绘制178
6.1 三维绘图178
6.1.1 三维曲线绘图命令178
6.1.2 三维网格命令182
6.1.3 三维曲面命令186
6.1.4 柱面与球面189
6.1.5 三维图形等值线191
6.2 三维图形修饰处理197
6.2.1 视角处理197
6.2.2 颜色处理200
6.2.3 光照处理204
第7章 图像处理208
7.1 图像文件的读写208
7.1.1 图像的读入208
7.1.2 图像的写入213
7.1.3 图像信息查询215
7.1.4 像素及其统计特性220
7.1.5 像素值统计221
7.2 图像的几何运算223
7.2.1 剪切图像224
7.2.2 图像平移225
7.2.3 图像旋转226
7.2.4 图像镜像227
7.2.5 图像转置228
7.2.6 图像合成228
第8章 数据分析 231
8.1 数值插值231
8.1.1 拉格朗日（Lagrange）插值231
8.1.2 埃尔米特（Hermite）插值233
8.1.3 分段线性插值235
8.1.4 三次样条插值237
8.1.5 多维插值240
8.2 曲线拟合242
8.2.1 直线的小二乘拟合242
8.2.2 多项式拟和245
8.2.3 稳健小二乘拟合247
8.3 傅里叶分析 250
8.3.1 傅里叶变换的定义250
8.3.2 傅里叶变换滤波251
8.3.3 傅里叶变换在图像变换中的应用253
第9章 高等数学计算258
9.1 极限、导数258
9.1.1 极限258
9.1.2 导数259
9.2 积分260
9.2.1 定积分与广义积分260
9.2.2 不定积分262
9.2.3 多重积分263
9.3 积分变换265
9.3.1 傅里叶(Fourier)积分变换265
9.3.2 傅里叶(Fourier)逆变换266
9.3.3 快速傅里叶(Fourier)变换267
9.3.4 拉普拉斯(Laplace)变换268
9.3.5 拉普拉斯(Laplace)逆变换270
9.4 复杂函数271
9.4.1 泰勒(Taylor)展开271
9.4.2 傅里叶(Fourier)展开273
第10章 微分方程275
10.1 常微分方程的数值解法275
10.1.1 欧拉(Euler)方法275
10.1.2 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法277
10.1.3 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法解刚性问题283
10.2 时滞微分方程的数值解法284
10.3 PDE模型方法286
10.3.1 PDE模型函数286
10.3.2 几何图形288
10.3.3 网格图292
10.4 求解偏微分方程295
10.4.1 偏微分方程介绍295
10.4.2 区域设置及网格化296
10.4.3 设置边界条件2