凸集主要介绍了凸的定义，凸集承托定理的解析证明，数理经济学上的应用及对一般情形的推广；凸函数一章主要介绍了凸函数的定义，凸性不等式，凸函数的导数性质，次微分和共轭函数，凸分析的两条基本定理凸规划等。
本书是关于凸性方面的普及性读物，分凸集和凸函数两大部分对凸性进行详细的介绍。
史树中，北京大学光华管理学院金融系教授， 研究方向为金融数学、金融工程的理论与应用研究。
- 目录：
续编说明
编写说明
一 凸 集/ 1
- 1.1 凸＝高于周围/ 1
- 1.2 凸=四周鼓出/ 8
- 1.3 记号与定义，平面 12
- 1.4 线段、射线和直线，凸集和锥/ 21
- 1.5 凸集承托定理/ 30
- 1.6 2的拓扑结构/ 40
- 1.7 凸集承托定理的解析证明/ 51
- 1.8 高于周围=四周鼓出的证明/ 64
- 1.9 数理经济学上的应用/ 71
- 1.10 对一般情形的推广/ 79
二 凸函数/ 84
- 2.1 凸函数的定义/ 84
- 2.2 凸性不等式/ 90
- 23 凸函数的导数性质/ 98
- 24 凸函数的次微分和共轭函数/ 109
- 25 凸分析的两条基本定理/ 120
2．7 凸规划/ 151
结 语/ 168
参考书目/ 172
数学高端科普出版书目/ 173
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