本书是“对比 Excel”的第 4 本书，全书依旧突出对比学习的特点，通过对比 Excel 的方式来讲解如何利用 Python 学习统计学知识，即统计分析。本书是“对比 Excel”之前 3 本书的延续，同时也是数据分析师技能树的扩展。本书的主线是围绕统计学的理论知识展开的，层层递进，依次为描述性分析、概率和概率分布、抽样推断与参数估计、假设检验、方差分析、卡方分析、回归模型、相关性分析、时间序列。每个理论知识又由核心的 3 个部分组成：该理论知识在数据分析中的应用、理论知识讲解、Excel 和Python 工具的实现，让大家学完本书以后既学到了理论知识，也知道如何将理论知识在数据分析中应用，还知道如何用 Excel 和 Python 去实现。

张俊红，某互联网公司资深数据分析师，畅销书《对比Excel，轻松学习Python数据分析》作者。对比学习法倡导者，入职数据分析师系列丛书作者。喜欢分享，致力于做一个数据科学路上的终身学习者、实践者、分享者。公众号“俊红的数据分析之路”运营人。

第1章 认识统计学 / 1
1.1 统计学是什么 ................................................................................................... 1
1.2 统计学和数据分析有什么关系 ...................................................................... 1
1.3 Python 统计学和统计学有什么区别 .............................................................. 2
第2章 描述性分析 / 3
2.1 描述性分析在数据分析中的应用 .................................................................. 3
2.2 数据类型 ........................................................................................................... 3
2.3 数据整理与展示 ............................................................................................... 3
2.3.1 分类型数据整理与展示 ...................................................................... 4
2.3.2 数值型数据整理与展示 ...................................................................... 7
2.4 概括性分析 ..................................................................................................... 17
2.4.1 集中趋势指标 .................................................................................... 18
2.4.2 离散程度指标 .................................................................................... 23
2.4.3 分布情况指标 .................................................................................... 25
2.5 其他容易混淆的概念 ..................................................................................... 28
2.5.1 均值与期望 ........................................................................................ 28
2.5.2 比例和比率 ........................................................................................ 30
2.5.3 百分比和百分点 ................................................................................ 31
第3章 概率和概率分布 / 33
3.1 概率和概率分布在数据分析中的应用场景 ................................................ 33
3.2 常见概念 ......................................................................................................... 33
3.2.1 什么是随机事件 ................................................................................ 33
3.2.2 什么是随机变量 ................................................................................ 34
3.2.3 什么是概率 ........................................................................................ 34
3.3 离散型随机变量概率分布 ............................................................................ 36
3.3.1 概率分布表与概率分布图 ................................................................ 36
3.3.2 累积分布函数与百分点函数 ............................................................ 37
3.3.3 期望与方差 ........................................................................................ 37
3.3.4 常见离散型概率分布 ........................................................................ 38
3.4 连续型随机变量概率分布 ............................................................................ 46
3.4.1 概率密度与累积分布 ........................................................................ 46
3.4.2 期望与方差 ........................................................................................ 50
3.4.3 常见连续型概率分布 ........................................................................ 50
第4章 抽样推断与参数估计 / 65
4.1 抽样推断与参数估计在数据分析中的应用场景 ........................................ 65
4.2 抽样的基本概念 ............................................................................................. 65
4.2.1 总体和样本 ........................................................................................ 65
4.2.2 常用统计量 ........................................................................................ 66
4.3 常用的抽样方式 ............................................................................................. 66
4.3.1 简单随机抽样 .................................................................................... 67
4.3.2 分层抽样 ............................................................................................ 67
4.4 为什么样本可以代表总体 ............................................................................ 68
4.4.1 中心极限定理 .................................................................................... 68
4.4.2 大数定理 ............................................................................................ 70
4.5 参数估计的基本方法 ..................................................................................... 71
4.5.1 点估计 ................................................................................................ 71
4.5.2 区间估计 ............................................................................................ 72
4.6 区间估计的类型 ............................................................................................. 72
4.6.1 一个总体参数的区间估计 ................................................................ 72
4.6.2 两个总体参数的区间估计 ................................................................ 80
第5章 假设检验 / 88
5.1 假设检验在数据分析中的应用场景 ............................................................ 88
5.2 假设检验基本思想 ......................................................................................... 88
5.3 假设检验中常见的两种错误 ........................................................................ 90
5.4 显著性水平和功效 ......................................................................................... 90
5.5 假设检验的基本步骤 ..................................................................................... 91
5.6 一个总体参数的检验 ..................................................................................... 94
5.6.1 总体均值的检验 ................................................................................ 94
5.6.2 总体比例的检验 ................................................................................ 98
5.6.3 总体方差的检验 ................................................................................ 99
5.7 两个总体参数的检验 ................................................................................... 101
5.7.1 两个总体均值之差的检验 .............................................................. 101
5.7.2 两个总体比例之差的检验 .............................................................. 106
5.7.3 两个总体方差比的检验 .................................................................. 107
5.8 假设检验中最小样本量的确定 .................................................................. 109
5.9 A/B 测试的完整流程 .................................................................................... 111
第6章 方差分析 / 113
6.1 方差分析在数据分析中的应用场景 ........................................................... 113
6.2 方差分析的 3 个假设 .................................................................................... 113
6.3 正态性检验方法 ............................................................................................ 113
6.3.1 直方图检验 ....................................................................................... 113
6.3.2 Q-Q 图检验法 ................................................................................... 114
6.3.3 KS 检验 ............................................................................................. 114
6.3.4 AD 检验 ............................................................................................ 115
6.3.5 W 检验 .............................................................................................. 116
6.3.6 非正态数据转换 ............................................................................... 116
6.4 方差齐性检验方法 ........................................................................................ 118
6.4.1 方差比检验 ....................................................................................... 118
6.4.2 Hartley 检验 ...................................................................................... 118
6.4.3 Bartlett 检验 ...................................................................................... 119
6.4.4 Levene 检验 ...................................................................................... 119
6.5 方差分析的基本步骤 ................................................................................... 120
6.6 方差分析的多重比较 ................................................................................... 125
6.6.1 LSD 多重比较法 .............................................................................. 125
6.6.2 Sidak 多重比较法 ............................................................................ 127
6.6.3 Bonferroni 多重比较法 ................................................................... 128
6.7 多因素方差分析 ........................................................................................... 129
6.7.1 无交互作用的多因素方差分析 ...................................................... 129
6.7.2 有交互作用的多因素方差分析 ...................................................... 134
第7章 卡方分析 / 140
7.1 卡方分析在数据分析中的应用 .................................................................. 140
7.2 理论讲解 ....................................................................................................... 140
7.3 Excel 与 Python 实现 ................................................................................... 142
第8章 回归模型 / 144
8.1 回归模型在数据分析中的应用场景 .......................................................... 144
8.2 一元线性回归 ............................................................................................... 144
8.2.1 多元回归方程形式 .......................................................................... 144
8.2.2 最小二乘参数估计法 ...................................................................... 145
8.2.3 拟合程度判断 .................................................................................. 147
8.2.4 显著性检验 ...................................................................................... 147
8.2.5 Excel 与 Python 实现 ....................................................................... 149
8.3 多元线性回归 ............................................................................................... 151
8.3.1 回归方程形式 .................................................................................. 151
8.3.2 最小二乘参数估计 .......................................................................... 151
8.3.3 拟合程度判断 .................................................................................. 151
8.3.4 显著性检验 ...................................................................................... 152
8.3.5 多重共线性 ...................................................................................... 153
8.3.6 Excel 与 Python 实现 ....................................................................... 153
8.4 协方差分析 ................................................................................................... 155
8.4.1 理论讲解 .......................................................................................... 155
8.4.2 Excel 与 Python 实现 ....................................................................... 157
第9章 相关性分析 / 159
9.1 相关性分析在数据分析中的应用场景 ...................................................... 159
9.2 相关系数的种类 ........................................................................................... 159
9.2.1 皮尔逊相关系数 .............................................................................. 159
9.2.2 斯皮尔曼相关系数 .......................................................................... 162
9.2.3 肯德尔相关系数 .............................................................................. 162
9.2.4 Excel 与 Python 实现 ....................................................................... 163
9.3 相关与因果 ................................................................................................... 164
第 10 章 时间序列 / 165
10.1 时间序列在数据分析中的应用 ................................................................ 165
10.2 平稳时间序列预测 .................................................................................... 165
10.2.1 简单平均法 .................................................................................... 166
10.2.2 移动平均法 .................................................................................... 167
10.2.3 指数平滑法 .................................................................................... 169
10.3 时间序列预测模型 .................................................................................... 172
10.3.1 AR 模型 .......................................................................................... 172
10.3.2 MA 模型 ......................................................................................... 174
10.3.3 ARMA 模型 ................................................................................... 175
10.3.4 ARIMA 模型 .................................................................................. 176
10.4 时间序列分解预测 .................................................................................... 177
10.5 趋势时间序列预测 .................................................................................... 187
10.5.1 线性趋势预测 ................................................................................ 187
10.5.2 指数趋势预测 ................................................................................ 189