本书基于数字信号处理技术的特点，分3大部分，从理论知识和实战解析两个角度，详细讲解了数字信号处理的相关知识。
第1部分是入门理论，主要介绍数学基础、离散信号与系统基本原理及相关理论。
第2部分是进阶知识，主要内容为离散傅里叶变换DFT、FFT以及数字信号处理中关于采样、谱分析等实际问题的讨论，帮助读者迅速建立起数字信号处理的知识体系框架。
第3部分是滤波器设计与实现，详细讲解了模拟滤波器基础、IIR数字滤波器、FIR数字滤波器设计原理以及滤波器的结构等内容。
本书配有视频资源，对关键内容做重点解读，扫描二维码即可观看。
本书可作为电子信息工程、通信工程、信号与信息处理等专业高年级本科生或研究生的参考资料，也可供从事交叉学科如人工智能、医学工程等专业的工程技术人员学习使用。

潘矜矜，女，硕士，副教授。1994年本科毕业于华侨大学，2008年获得中山大学通信与信息系统专业工学硕士学位。主要从事移动通信技术、信息传输与处理研究。在校期间主要承担《信号与系统》《数字信号处理》《移动通信原理与技术》等课程教学，教学效果优良；作为主要成员参与的《通信工程专业产-教-研融合协同育人机制的探索与实践》成果获2017年广西自治区级教学成果二等奖；教学科研方面，主要参加广西科技计划技术创新引导专项（项目编号2016AC01003），基于北斗卫星导航系统和水下无线传感器网络的数据交换网关项目研究（排名第三，已结题），参加广西自然科学基金面上项目《生物友好的UWSN物理及MAC层关键技术研究》（已结题）。主持完成新世纪广西高等教育教学改革工程项目《基于通信技术特色专业建设的实验实训教学改革与实践》（课题编号：2012JGB278），参与《基于SPOC翻转课堂的混合式教学模式在通信实践类课程中的研究与探索》项目编号（2020JGA335），有较深厚的专业知识功底及授课经验。

绪论1


第1部分入门理论4
第1章数学基础5
1.1连续信号和离散信号5
1.2复数和复变函数6
1.2.1复数的表示6
1.2.2复变函数10
1.2.3相量与正弦稳态11
1.3有限级数和无穷级数12
1.3.1关于级数的一般定义12
1.3.2函数项级数13
1.3.3幂级数14
1.4有理式的运算14
1.4.1整有理式15
1.4.2有理式16
1.4.3有理式的零点和极点17
1.4.4部分分式分解18
1.5一元函数的微分和积分21
1.5.1微分和有限差分21
1.5.2积分和求和21

第2章离散时间序列的信号分析23
2.1采样——从模拟信号到离散时间信号23
2.1.1采样的基本概念23
2.1.2从连续信号到离散序列的转换24
2.1.3采样定理25
2.2离散时间信号的表示——序列26
2.2.1序列的定义与表示27
2.2.2常用典型序列28
2.2.3周期序列与非周期序列32
2.3序列的基本运算34
2.3.1序列的加减法和乘法34
2.3.2序列的移位与反折35
2.3.3序列的抽取与插值36
2.4序列的卷积和37
2.4.1卷积和的定义37
2.4.2卷积和的运算性质38
2.4.3卷积和的计算方法40
2.5序列的周期延拓与循环移位44
2.5.1周期延拓的定义44
2.5.2周期延拓的运算规则45
2.5.3有限长序列的循环移位46
2.6周期卷积与循环卷积47
2.6.1周期卷积与循环卷积的定义47
2.6.2循环卷积的计算方法48
2.6.3分段卷积50

第3章离散时间系统时域分析55
3.1离散时间系统的定义55
3.2离散线性时不变系统55
3.2.1线性系统和非线性系统56
3.2.2时变和时不变系统57
3.2.3离散线性时不变系统的数学模型58
3.2.4差分方程的时域经典法61
3.3离散LTI系统的响应65
3.3.1零输入响应66
3.3.2零状态响应和单位脉冲响应67
3.3.3离散LTI系统的全响应69
3.3.4复合系统的单位脉冲响应71
3.4系统的因果性和稳定性72
3.4.1因果系统和非因果系统72
3.4.2稳定与不稳定系统74

第4章离散时间信号与系统的变换域分析76
4.1序列的z变换76
4.1.1z变换的定义76
4.1.2z变换的收敛域79
4.1.3序列定义域对z变换收敛域的影响81
4.1.4z变换的基本性质与定理84
4.1.5z反变换92
4.1.6z变换解差分方程98
4.2离散时间序列的傅里叶变换103
4.2.1离散时间序列傅里叶变换(DTFT)的定义103
4.2.2离散时间序列傅里叶变换(DTFT)的性质107
4.2.3离散时间序列傅里叶反变换109
4.2.4序列傅里叶变换与连续非周期信号傅里叶变换的关系111
4.3系统函数与系统性能117
4.3.1系统函数与系统零极点图117
4.3.2系统函数的极点与系统的因果稳定性120
4.3.3系统的频率响应函数124
4.3.4离散LTI系统频响的几何确定法131


第2部分进阶知识135
第5章离散傅里叶变换DFT136
5.1离散傅里叶变换136
5.1.1离散傅里叶变换DFT的定义136
5.1.2旋转因子140
5.1.3离散傅里叶变换的隐含周期性142
5.1.4离散傅里叶变换的性质143
5.1.5DFT的计算153
5.2离散傅里叶反变换IDFT与频域抽样理论159
5.2.1IDFT的计算方法159
5.2.2频域抽样定理162
5.2.3IDFT的高效算法164
5.2.4X（k）的插值重构164
5.3离散傅里叶变换DFT的性能参数166
5.3.1DFT涉及的频率问题167
5.3.2DFT的谱分辨率与栅栏效应170
5.4DFT应用171
5.4.1用DFT计算循环卷积和线性卷积和172
5.4.2利用DFT进行谱分析174
5.4.3正交频分复用系统186

第6章快速傅里叶变换FFT188
6.1FFT的基本思想188
6.1.1DFT变换的运算量188
6.1.2DFT变换的计算复杂度189
6.1.3减少DFT运算量的基本思路190
6.2基2-FFT算法190
6.2.1时域抽取的基2-FFT算法191
6.2.2按频率抽取的基2-FFT算法197
6.2.3基2-FFT算法的计算量分析199
6.2.4IDFT的快速算法IFFT199
6.3其他快速算法简介200

第7章傅里叶分析202
7.1连续时间周期信号的傅里叶级数及频谱202
7.1.1连续周期信号的傅里叶级数202
7.1.2连续周期信号的频谱和功率谱204
7.1.3傅里叶级数与最小方均误差206
7.2连续时间非周期信号和周期信号的傅里叶变换206
7.2.1非周期信号的傅里叶变换和反变换206
7.2.2周期信号的傅里叶变换208
7.3离散时间周期序列的傅里叶级数和傅里叶变换210
7.3.1离散傅里叶级数210
7.3.2从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换211
7.4四种傅里叶变换关系的总结211


第3部分滤波器设计与实现213
第8章模拟滤波器基础214
8.1模拟滤波器的基本概念214
8.1.1模拟滤波器的幅频响应214
8.1.2理想滤波器的频域特性与分类217
8.1.3模拟低通滤波器的技术指标218
8.2模拟低通滤波器设计219
8.2.1模拟巴特沃斯低通滤波器设计原理220
8.2.2模拟切比雪夫低通滤波器226
8.2.3椭圆低通滤波器237
8.2.4四种类型模拟滤波器的比较238
8.3模拟滤波器的频带变换239
8.3.1从归一化模拟低通滤波器到模拟高通滤波器的变换239
8.3.2从归一化模拟低通滤波器到模拟带通滤波器的变换240

第9章IIR数字滤波器243
9.1经典IIR数字滤波器的设计244
9.1.1数字滤波器的技术指标244
9.1.2表征数字滤波器频率响应特性的三个参量246
9.2脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器249
9.2.1脉冲响应不变法的原理249
9.2.2脉冲响应不变法的性能分析253
9.3双线性变换法设计IIR数字低通滤波器254
9.3.1双线性变换法的原理254
9.3.2双线性变换法的性能分析256
9.3.3双线性变换法设计IIR数字低通滤波器的步骤257
9.3.4双线性变换法的频率转换259
9.4全通滤波器262
9.5梳状滤波器263

第10章FIR数字滤波器265
10.1通用FIR滤波器265
10.1.1FIR滤波器的基本特征265
10.1.2通用FIR滤波器的设计与应用268
10.2线性相位FIR滤波器271
10.2.1线性相位FIR滤波器的条件与分类271
10.2.2线性相位FIR滤波器的特点277
10.3窗函数法设计FIR滤波器281
10.3.1窗函数法设计FIR滤波的基本思路282
10.3.2加窗对滤波器频率特性的影响284
10.3.3窗函数设计法设计线性相位滤波器的步骤289
10.4频域抽样法设计FIR滤波器295
10.4.1频域抽样法的基本思想295
10.4.2频域抽样法设计FIR数字滤波器的步骤299
10.5数字信号处理的实现302
10.6IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的比较304

第11章数字滤波器的网络结构306
11.1系统模拟306
11.1.1系统的模拟框图307
11.1.2用信号流图表示网络结构309
11.2数字滤波器的基本网络结构309
11.2.1IIR滤波器的基本网络结构310
11.2.2FIR滤波器的基本网络结构313


参考文献323

附录例题索引324