内容简介本书涵盖了随机信号处理的基本知识，主要阐述了离散随机过程的性质和基本分析方法。全书共分7章。第1章为所需基础知识介绍； 第2章讨论离散随机过程的性质、相关概念和一些基础理论； 第3章重点阐述随机信号建模，即如何求解各种常用随机模型的参数； 第4章针对常用的自回归模型，深入讨论一种快速算法LevinsonDurbin递归，以及由此引出的格型滤波结构； 第5章介绍非参数化功率谱估计、参数化功率谱估计和频率估计等常用方法； 第6章针对FIR和IIR滤波器结构，给出了最小均方误差准则下的最佳滤波器； 针对随时间慢变的随机过程和系统，第7章讨论了可实现的、近似最佳的自适应滤波器，分析了常用的几种最小均方算法和递归最小二乘算法。最后的附录补充了部分数学知识。

详细讲述离散随机信号处理，是该门课程的理想教材

    王惠刚，西北工业大学航海学院副院长。中国声学学会会员；美国声学学会会员；国际电气与电子工程师学会(IEEE)会员。

"第1章离散时间信号和系统
1.1引言
1.2离散时间信号处理
1.2.1离散时间信号
1.2.2离散时间系统
1.2.3线性移不变滤波器的时域描述
1.2.4离散时间傅里叶变换
1.2.5z变换
1.2.6滤波器的分类
1.2.7滤波器流图
1.2.8离散傅里叶变换和快速傅里叶变换
1.3线性代数
1.3.1向量和矩阵
1.3.2线性独立、 向量空间和基向量
1.3.3矩阵 "第1章离散时间信号和系统
1.1引言
1.2离散时间信号处理
1.2.1离散时间信号
1.2.2离散时间系统
1.2.3线性移不变滤波器的时域描述
1.2.4离散时间傅里叶变换
1.2.5z变换
1.2.6滤波器的分类
1.2.7滤波器流图
1.2.8离散傅里叶变换和快速傅里叶变换
1.3线性代数
1.3.1向量和矩阵
1.3.2线性独立、 向量空间和基向量
1.3.3矩阵
1.3.4线性方程
1.3.5二次型和埃尔米特型
1.3.6特征值和特征向量
1.4最优化理论
1.4.1无约束最优化理论
1.4.2线性等式约束最优化理论
1.5小结
习题第2章离散时间随机过程
2.1引言
2.2离散时间随机信号
2.2.1离散时间随机信号定义及其概率描述
2.2.2随机序列的数字特征
2.2.3平稳随机序列
2.2.4随机序列的各态历经性
2.2.5功率密度谱
2.2.6自相关矩阵和自协方差矩阵
2.2.7特殊随机序列
2.2.8随机信号的抽样定理
2.3随机序列数字特征的估计
2.3.1估计准则
2.3.2均值的估计
2.3.3方差的估计
2.3.4随机序列自相关函数的估计
2.4平稳随机序列通过线性系统
2.4.1输出的均值、 相关函数和平稳性分析
2.4.2输出的功率谱密度
2.5谱分解
2.6时间序列信号模型
2.6.1自回归滑动平均过程
2.6.2自回归过程
2.6.3滑动平均过程
2.6.4谐波过程
2.7小结
习题第3章随机信号模型
3.1引言
3.2最小二乘方法和Pade逼近法
3.2.1最小二乘建模
3.2.2Pade逼近法
3.3零极点模型建模方法
3.3.1Prony方法
3.3.2Shanks方法
3.3.3全极点模型
3.3.4信号建模的应用： FIR最小二乘逆滤波
3.4有限长度数据下的信号建模
3.4.1自相关方法
3.4.2协方差方法
3.5零极点模型的迭代方法
3.6随机信号建模
3.6.1自回归滑动平均建模
3.6.2自回归模型
3.6.3滑动平均模型
3.6.4应用： 功率谱估计
3.7小结
习题
第4章Levinson递归和格型结构
4.1引言
4.2LevinsonDurbin递归
4.2.1递归式的推导
4.2.2格型滤波器
4.2.3LevinsonDurbin递归的性质
4.3Levinson递归
4.4FIR格型滤波器
4.5小结
习题第5章功率谱估计
5.1引言
5.2非参数化方法
5.2.1周期图法
5.2.2周期图的性能
5.2.3修改的周期图
5.2.4Bartlett方法： 周期图平均
5.2.5Welch方法： 修改的周期图平均
5.2.6BlackmanTukey方法： 周期图平滑
5.2.7性能比较
5.3最小方差谱估计
5.4参数化方法
5.4.1自回归谱估计
5.4.2滑动平均（MA）谱估计
5.4.3自回归滑动平均（ARMA）谱估计
5.5频率估计
5.5.1自相关矩阵的特征分解
5.5.2Pisarenko谐波分解
5.5.3MUSIC算法
5.5.4其他特征向量方法
5.5小结
习题第6章最佳滤波
6.1引言
6.2维纳滤波器的离散形式
6.2.1维纳滤波器时域求解方法
6.2.2维纳霍夫方程
6.3FIR维纳滤波器
6.3.1滤波
6.3.2线性预计
6.3.3噪声抵消
6.4IIR维纳滤波器
6.4.1非因果IIR维纳滤波器
6.4.2因果的IIR维纳滤波器
6.5小结
习题第7章自适应滤波
7.1引言
7.2FIR自适应滤波器
7.2.1最速下降自适应滤波器
7.2.2最小均方算法
7.2.3最小均方算法的收敛性
7.2.4归一化最小均方算法
7.2.5其他基于最小均方的自适应算法
7.2.6应用： 噪声抵消
7.2.7应用： 信道均衡
7.3递归最小二乘
7.3.1指数加权递归最小二乘算法
7.3.2滑动窗的递归最小二乘算法
7.4小结
习题
附录A MATLAB相关知识
附录B 特殊矩阵参考文献

　　前言
　　随机现象在日常生活中经常遇到，如汽车噪声、接收机噪声、各种振动噪声等；在工程应用领域，测量某些物理量时，由于受环境和测量误差的影响，测量数据或多或少会引入一些测量噪声。另外，有些信号本身就是随机的，如语音信号本身、雷达杂波、潜艇的辐射噪声等，因此随机信号处理更显得尤为重要。许多读者遇到这些随机信号，不知道应该如何分析和处理数据，并从中提取有用的信息。目前大多数系统都是采用计算机或者微处理器进行数字运算的，因此本教材就集中在时间离散的随机信号处理方法上。
　　《离散随机信号处理基础》已经以讲义的形式在教学中试用了8年，并根据编者自身的教学实践和学生的反馈意见改编而成，也参考了由MonsonH.Hayes所著的StatisticalDigitalSignalProcessingandModeling一书。本教材概念清楚，例题翔实，公式推导详细，非常适合有一定基础的读者自学，教师也可根据自身教学的需要灵活地选择授课内容。为了便于学生巩固所学知识，教材配备了大量的习题，难易结合，很多习题具有一定的拓展和提高，希望读者能积极主动地完成每章的习题。另外，为了便于学生自学和提高，对于一些成熟的算法，在理论推导和分析后，教材还给出了MATLAB编写的函数，读者可直接调用这些函数用于后续的计算机编程练习。
　　我们提供了书中所有由计算机绘制图形的MATLAB源程序，同时也提供了部分习题的解题指南，供有需要的教师参考使用。教师可登录华信教育资源网注册下载相关资料。为了进一步拓展对教材的理解，我们自第3章起编写了每章的计算机练习指南，每个计算机练习既包含一些必要的理论推导和分析，又包含计算机编程验证。鉴于篇幅原因，计算机练习并没有列入本书。采用本书作为教材的教师，可联系作者（，获取计算机练习的实验指导书和基于MATLAB的示例。
　　本教材共分7章和两个附录，参考学时为48学时。
　　第1章简要概述了本教材所用到的基础数学知识，主要包括基本的离散时间信号、离散时间系统及性质；z变换及离散时间傅里叶变换；向量和矩阵的基本定义和性质、线性方程求解及矩阵的特征分解；等式约束最优化的相关理论等。
　　第2章介绍了随机变量和随机过程的定义和性质，随机过程统计量的定义和估计；谱分解定理；随机过程的滤波及基本的随机序列模型。如果先修过“随机信号分析”或者“随机过程”课程，可简要回顾或者跳过前两章。
　　第3章重点阐述了信号建模，包括确定性信号建模和随机信号建模。主要介绍了在已知观测数据和模型假定的条件下，如何估计不同模型的参数，并介绍了一些常用的算法。
　　第4章针对具有Toeplitz结构的线性方程组求解问题，介绍了一种阶递归的LevinsonDurbin递归快速算法，并由此引出了FIR滤波器的格型结构。
　　第5章针对离散随机过程囊括了目前较常用的功率谱估计方法，包括几种非参数化功率谱估计、最小方差法、参数化功率谱估计方法；针对特殊的谐波过程，研究了几种基于特征分解的频率估计方法。
　　第6章考虑在已知系统输入和期望信号时，如何设计最佳的维纳滤波器，使滤波器的输出在均方意义下逼近期望信号，分别针对FIR滤波器、非因果的IIR滤波器及因果的IIR滤波器展开讨论。
　　第7章考虑在时变输入或时变系统下，采用自适应方法来调整FIR滤波器参数，使滤波器输出逼近期望信号；分别介绍了两类算法：最小均方算法和递归最小二乘算法，并给出在线性预测和回声抵消中的应用。
　　附录A列举了一些常用的MATLAB命令、运算符号和函数；附录B给出了一些特殊矩阵的定义。
　　学好本课程，读者需要具备信号与系统、随机信号分析、数字信号处理和线性代数等相关知识。本教材由西北工业大学航海学院王惠刚担任主编，第1章、第2章和第6章由马艳编写，第3章至第5章及第7章由王惠刚编写。本教材适合电子工程、通信工程等专业的高年级本科生或者硕士研究生阅读学习，也可用来作为相关工程技术人员和科研工作者的参考书。
　　在本教材的撰写过程中，得到电子工业出版社马岚编辑的鼓励和大力支持，在此表示感谢。由于编者水平有限，难免有错误的地方，敬请读者批评指正。