中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座，介绍现代数学的重要内容及其思想、方法，旨在开阔视野，增进交流，提高数学修养. 本书的文章系根据2019 年数学所讲座的8 个报告中的7 个报告，按报告的时间顺序排序. 具体内容包括：Hecke 代数简史, Fourier 与Fourier 分析, 高维黎曼问题, 丢番图问题、算术几何与凸几何, 有限复叠与曲面的映射类群,全正性、丛变异和泊松结构, 纳维-斯托克斯方程的研究——成就与挑战等.