硬币称重与饼干怪兽：图形、游戏及其他趣味数学（数学桥丛书）_[美]珍妮弗·拜内克，[美]贾森·罗森豪斯汇编_9787542879004

硬币称重与饼干怪兽：图形、游戏及其他趣味数学（数学桥丛书）

定价：¥78

中教价：¥46.02 (5.90折）

库存数： 0

购买数量：

本书汇集了娱乐数学领域顶尖专家的作品，涉及领域有谜题、脑筋急转弯等，通过将数学解释与纸牌戏法、策略游戏、硬币问题等无缝对接，将有趣味的问题和解决方案呈现给读者，足以让数学家、数学爱好者脑洞大开，即使没有数学背景的读者也能从中得到启发。

对许多人来说，概率只不过是一套规则组成的概念。而且毫无疑问，这是一套非常巧妙而深刻的规则，数学家利用它们设置和解答益智题来自娱自乐。这是英国数学家和哲学家维恩(John Venn)在1866年出版的《机会的逻辑》(The Logic of Chance)一书中所言。的确，尽管概率论如今已成为每一位数学家教育过程中的一门必修课程，但它的起源可以从碰运气游戏和赌徒关注的问题中找到。当帕斯卡(Blaise Pascal)和费马(Pierre de Fermat)开始研究得分问题(Problem of Points)时，他们是否意识到自己正在开创一个重要的数学新分支，这一点值得怀疑。这个问题是17世纪中叶显赫的贵族梅雷骑士(Chevalier de Méré)向他们提出的一个以赌博为主题的智力游戏。
数学史提供了一长串类似的例子。图论在20世纪成为组合数学和计算机科学中的一门核心学科之前，曾是许多益智题和智力游戏的主题。1857年，哈密顿(William Hamilton)在市场上投放伊科斯游戏(Icosiangame),结果赚到了一笔可观的利润。按照现代的说法，这个游戏要求玩家找到一条通过正十二面体各顶点的哈密顿回路。在国际象棋盘上找到马的巡游之旅的问题，如今被认为是图论中的一个问题，其历史可以追溯到9世纪。我们也不应该忘记，1735年，伟大的欧拉(Leonhard Euler)在思考跨越普鲁士小镇柯尼斯堡的每一座桥的可能性时，用图论解答了这个问题(答案碰巧是否定的)。这对图论的创建起到了推动作用。
拉丁方自古以来就因其美丽和对称而得到研究，如今它们已成为纠错码理论和统计学实验设计中的工具。非欧几何曾经被嘲笑为只有纯粹学术上的意义，但现在它已是物理学和宇宙学中极为重要的工具。初等数论是从大量的游戏和益智题中产生的，现今它在计算机科学、密码学和物理学中都有许多应用。20世纪70年代，康韦(John Conway)在考虑围棋游戏中出现的某些问题时，发明了超现实数(surreal number)。如今，它们在组合博弈论中无处不在，而组合博弈论又在计算机科学中得到了应用。
明白我的意思吗?1959年，物理学家维格纳(Eugene Wigner)发表了一篇如今已非常出名的论文，题为《数学在物理科学中过分的有效性》(TheUnreasonable Effectiveness of Mathematics in the Physical Sciences)。鉴于我们列举的这些例子，或许我们应该换个角度，讨论一下趣味数学过分的有效性。
维恩并不是唯一注意到编制和解答益智题带来乐趣的人。微积分的共同创始人莱布尼茨(Gottfried Leibniz)曾说过：人类在发明游戏时最具独创性。法国哲学家、政治家迈斯特(Joseph de Maistre)也表达过类似的想法。他指出：仅仅是为了解决困难所带来的愉悦而去创造重重困难，这是人类的古怪癖好之一。人类学家达内西(Marcel Danesi)在他的《困惑的本能》(The Puzzle Instinct)一书中写道：远古以来，尽管这些难题看似微不足道，且需要大量的时间和精力去解答，而解答这些问题除了所带来的简单满足感之外，并没有其他明显的回报，为什么人们仍然对这些难题如此着迷?在人类这个物种中，是否存在着一种求解难题的本能，这种本能是为了达到某种生存功能而通过自然选择的力量得到发展和完善的；还是说，对于益智题的这种出于本能的热爱，是深藏在心灵深处的某种超自然力量的产物，驱使人们以无法用理性解释的方式行事?①
要回答这样一些问题远远超出了本书的撰写目标。我们很高兴地注意到，达内西在讨论这个问题时提到远古以来,这并没有夸大其词。存留至今的埃及莱因德纸草书(Rhind papyrus)是最古老数学文献之一，它主要是一部古代智力游戏的汇编。维吉尔(Virgil)在《埃涅阿斯纪》(Aeneid)中讨论了等周长问题。8世纪约克郡的神学家阿尔昆(Alcuin)向世人提出了这道古老的益智题：如何将一匹狼、一只山羊和一颗卷心菜运过一条河。斐波那契(Fibonacci)在1202年出版了著作《计算之书》(Liber Abaci),当时的数学研究基本处于休眠状态，书中包含了一系列趣味问题，如兔子问题。在这个问题中产生了以他的名字命名的著名数列斐波那契数列。这张关于益智题的历史列表可以延伸许多许多页。
正是由于人们将这一历史铭记于心，因此2013年夏天在纽约举办了首届一年两度的MOVES大会。MOVES是各种趣味数学主题(Mathe-matics Of Various Entertaining Subjects)的首字母缩写，也就是说这是一个专门讨论趣味数学的研讨会。200多名数学家参加了这次活动，还有一些高中教师、高中生和大学生。让他们走到一起的是他们有两个共同的信念：对游戏和益智题的研究通常被证明是有用的，以及正如数学家、益智题创造者杜德尼(Henry Dudeney)所说：一道好的益智题就像美德一样，其本身就是一种奖赏。"
举办这次会议是美国国家数学博物馆( National Museum of Mathemal-ics,缩写为MoMath)馆长惠特尼(Glen Whitney)和劳伦斯(Cindy Law-rence)的创意。MoMath是美国唯一致力于数学及其与我们周围世界的诸多联系的博物馆，也是纽约唯一能动手操作的科学中心。博物馆成立的使命是为了改变公众对数学的看法，并展示数学的美、创造性和开放性。2009年，博物馆首次亮相的活动是数学中途站,这是一次以数学为基础的寓教于乐的多彩嘉年华主题巡展，此后博物馆便开始承担起为公众服务的使命。
数学中途站是博物馆的第一个项目，旨在展示一个专门致力于数学的实践中心的可行性。该展览包括互动的数学学习体验，比如方形轮子的三轮车、基于激光的几何探索和真人大小的几何益智玩具。在为期五年的全国巡展中，它吸引了超过75万名参观者。在此影响下，到全国各博物馆和科学中心参观和实地考察的人数有所上升。有家庭、教育工作者和专业评估人员说，他们对数学的兴趣，在最初的体验之后还持续保持着。"去往数学中途站2"是数学中途站的衍生产品，它将6个最受欢迎的中途站展品带到了更多场合，包括科学节、学校、社区中心和图书馆，并将MoMath的业务扩展到了世界各地。

拜内克是新英格兰大学的数学教授。她在普渡大学获得数学和法语学士学位,并于1997年在加州大学洛杉矶分校获得博士学位，曾获得阿瑟·H.休斯杰出教学成就奖。罗森豪斯是詹姆斯麦迪逊大学的数学教授,专攻代数图论。2000年,他在达特茅斯学院获得博士学位,此前曾在曼哈顿的堪萨斯州立大学任教。

第一章花絮/1
一、你应该高兴吗/1
二、具有数学内容的一招益智题/10
三、图形迷宫设计的极简主义方法/28
四、图和游戏的一些基础知识/42
第二章灵感来自经典益智题的题目/63
五、用随机移动解答河内塔/63
六、与翻折四边形相关的群/79
七、硬币的并行称重/94
八、用随机图过程分析纵横字谜的难度/105
九、由外而内：推广的斯洛瑟伯-格拉茨玛-康韦难题的求解/129
第三章玩牌/140
十、高卢分为四部分/140
十一、无心扑克/152
十二、吉尔布雷思数简介/167
第四章游戏/177
十三、仿射平面上的井字游戏/177
十四、使用SET@进行误差检测和校正/201
十五、连接游戏和施佩纳引理/217
第五章斐波那契数/233
十六、饼干怪兽问题/233
十七、用斐波那契变式表示数字/248
关于编者/265
关于供稿者/266