本书是张立毅、张雄、李化编著的《信号检测与估计(第2版)》一书的配套教材,内容涉及随机信号及其统计描述、经典检测理论、确知信号检测、随机参量信号检测、多重信号检测、序贯检测、经典估计理论、信号参量估计、信号波形估计(维纳滤波、卡尔曼滤波和自适应滤波)以及功率谱估计等。 在编写过程中,按照知识点结构框架、学习要求、核心内容、重要公式、经典例题、名词中英文对照、习题解答等对各章内容进行总结提炼和补充完善,并在书末给出误差函数表等常用表格,利于学习参考。 本书可以为“信号检测与估计”课程的主讲教师和学生提供参考。
信号检测与估计作为现代信息理论的一个重要分支,是以信息论为理论基础,以概率论、数理统计和随机过程为数学工具,以受噪信号处理为对象,以提取有用信息为目标,综合系统理论与通信工程的一门学科;是通信、雷达、声呐、自动控制等技术的理论基础,在通信信号处理、生物医学信号处理、地震信号处理等领域得到广泛应用。
“信号检测与估计”是电子信息类专业本科生和研究生的重要专业基础课程,主要讲授信号检测与波形和参数估计的基本理论及方法。由于涉及到的名词概念多、数字推导多,使得在学习过程中出现了“三难问题”,即知识难理解、准则难掌握、公式难应用。为此,我们以张立毅、张雄、李化等编写的《信号检测与估计》(第2版)(清华大学出版社出版)为主要研究对象,并参考其他相关资料,编写了《信号检测与估计学习辅导与习题解答》一书,力求对本门课程的学习有所帮助。
本书在编写过程中,按照知识点结构框架、学习要求、核心内容、重要公式、经典例题、名词中英文对照、练习与习题解答等对各章内容进行总结提炼和补充完善,并在书末给出常用三角函数公式、欧拉公式和误差函数表等常用表格,利于学习参考。
本书由张立毅拟订编写提纲,负责统稿和定稿。李艳琴编写了第1章、第10章和第12章,陈雷编写了第2章、第3章和第11章,孙云山编写了第4章、第5章和第9章,白煜编写了第6章,张晓琴编写了第7章和第8章。
在本书编写过程中,参阅了不少文献资料,作者在此致以诚挚的谢意。
由于作者水平有限和编写时间仓促,书中难免会出现一些疏漏和不妥之处,恳请读者批评指正。
作者2014年5月
第1章绪论1
1.1知识点结构框架1
1.2学习要求1
1.3核心内容1
1.3.1信号检测与估计的基本概念1
1.3.2信号检测与估计的发展历程1
1.3.3本教材的结构安排2
1.4名词中英文对照2
1.5练习与习题解答3
1.6知识扩展3
1.6.1信号检测与估计理论代表人物简介3
1.6.2信息的概念及几种主要解释5第2章随机信号及其统计描述7
2.1知识点结构框架7
2.2学习要求7
2.3核心内容7
2.3.1随机过程的基本概念7
2.3.2平稳随机过程9
2.3.3随机过程的正交级数表示12
2.3.4希尔伯特变换12
2.3.5高斯过程与高斯白噪声13
2.4重要公式15
2.5经典例题16
2.6名词中英文对照23
2.7习题与思考题解答24
2.7.1习题解答24
2.7.2思考题解答28第3章经典检测理论30
3.1知识点结构框架30
3.2学习要求30
3.3核心内容30
3.3.1信号检测的基本概念30
3.3.2二元检测准则32
3.3.3M元检测准则34
3.4重要公式35
3.5经典例题35
3.6名词中英文对照50
3.7习题与思考题解答51
3.7.1习题解答51
3.7.2思考题解答57第4章确知信号的检测59
4.1知识点结构框架59
4.2学习要求59
4.3核心内容59
4.3.1确知信号检测的基本概念59
4.3.2二元确知信号的检测60
4.3.3多元确知信号的检测63
4.3.4高斯色噪声中确知信号的检测63
4.3.5匹配滤波器64
4.4重要公式66
4.5经典例题67
4.6名词中英文对照77
4.7习题与思考题解答78
4.7.1习题解答78
4.7.2思考题解答83第5章随机参量信号的检测85
5.1知识点结构框架85
5.2学习要求85
5.3核心内容85
5.3.1随机参量信号检测的基本概念及检验准则85
5.3.2随机相位信号的检测87
5.3.3随机振幅信号的检测89
5.3.4随机频率信号的检测90
5.3.5随机时延信号的检测91
5.4重要公式93
5.5经典例题94
5.6名词中英文对照98
5.7习题与思考题解答98
5.7.1习题解答98
5.7.2思考题解答105第6章多重信号的检测106
6.1知识点结构框架106
6.2学习要求106
6.3核心内容106
6.3.1多重信号检测的基本概念106
6.3.2确知脉冲串信号的检测107
6.3.3随机相位脉冲串信号的检测108
6.3.4随机振幅和相位脉冲串信号的检测109
6.4重要公式110
6.5经典例题111
6.6名词中英文对照112
6.7习题与思考题解答113
6.7.1习题解答113
6.7.2思考题解答114第7章序贯检测116
7.1知识点结构框架116
7.2学习要求116
7.3核心内容116
7.3.1序贯检测的基本概念116
7.3.2序贯检测的基本方法117
7.4重要公式118
7.5经典例题118
7.6名词中英文对照123
7.7习题与思考题解答123
7.7.1习题解答123
7.7.2思考题解答126第8章经典估计理论128
8.1知识点结构框架128
8.2学习要求128
8.3核心内容128
8.3.1经典估计准则128
8.3.2估计量性质131
8.3.3Cramer?Rao不等式132
8.4重要公式132
8.5经典例题133
8.6名词中英文对照139
8.7习题与思考题解答139
8.7.1习题解答139
8.7.2思考题解答147第9章信号参量的估计149
9.1知识点结构框架149
9.2学习要求149
9.3核心内容149
9.3.1单参量估计的基本概念149
9.3.2单参量估计的通式149
9.3.3振幅估计150
9.3.4相位估计151
9.3.5时延估计152
9.3.6频率估计153
9.4重要公式153
9.5经典例题154
9.6名词中英文对照158
9.7习题与思考题解答159
9.7.1习题解答159
9.7.2思考题解答165第10章维纳滤波和卡尔曼滤波166
10.1知识点结构框架166
10.2学习要求166
10.3核心内容166
10.3.1线性滤波166
10.3.2维纳滤波167
10.3.3卡尔曼滤波169
10.4重要公式170
10.5经典例题171
10.6名词中英文对照176
10.7习题与思考题解答177
10.7.1习题解答177
10.7.2思考题解答180第11章自适应滤波182
11.1知识点结构框架182
11.2学习要求182
11.3核心内容182
11.3.1自适应滤波概述182
11.3.2最小均方自适应滤波算法183
11.3.3递归最小二乘自适应滤波算法185
11.4重要公式186
11.5经典例题187
11.6名词中英文对照191
11.7习题与思考题解答192
11.7.1习题解答192
11.7.2思考题解答194第12章功率谱估计195
12.1知识点结构框架195
12.2学习要求195
12.3核心内容195
12.3.1经典谱估计法195
12.3.2现代谱估计法197
12.3.3AR模型谱估计法198
12.3.4白噪声中正弦信号的谱估计199
12.4重要公式200
12.5经典例题201
12.6名词中英文对照205
12.7习题与思考题解答205
12.7.1习题解答205
12.7.2思考题解答209附录A常用三角函数公式211附录B欧拉公式212附录C常用不定积分213附录D误差函数表214参考文献216