本书主要应用Karamata正规变化理论，上、下解方法和局部化方法，系统研究半线性椭圆方程（组）边界爆破解的存在性、渐近行为和性。一方面，无论非线性项在无穷远处是正规变化还是快速变化时，建立了椭圆方程（组）边界爆破解的渐近行为的统一处理模式，特别是这里给出的渐近行为是显式公式，而不是通过某个积分方程或者常微分方程的解来刻画。另一方面，重点考虑了椭圆方程组边界爆破解的渐近行为和性，特别是在没有解的渐近行为时，应用新的迭代技巧，证明了方程组边界爆破解的性。

目录前言第1章绪论. 1.1研究椭圆边界爆破问题的动因 1.1.1椭圆特征值理论1.1.2抛物方程长时间行为1.1.3随机微分方程 1.2本书研究的主要问题和主要结果第2章预备知识 2.1二阶半线性椭圆方程的比较原理 2.2单个方程边界爆破解的存在性 2.3 Karamata正规变化理论及其推广第3章椭圆边界爆破解的边界渐近行为和性 3.1 f (u) E RVp (p>1)的情形 3.2 f E RV}p}，二]} (1 < p1 <_ pz)和k E }}e,}el的情形 3.3 f E RVp与f E I'时边界渐近行为的显式表示 3.4 f E I'时权函数对边界爆破解边界渐近行为的影响 3.5 Bieberbach-Rademache:型p-Laplacian方程边界爆破解的渐近行为第4章区域几何性质对边界爆破解边界渐近行为的影响 4.1引言 4.2主要结论及其证明第5章距离函数对边界爆破解边界渐近行为的影响 5.1引言 5.2主要结论及其证明第6章椭圆方程组边界爆破解 6.1预备知识 6.2带奇异权函数的竞争型边界爆破解 6.3拟线性椭圆方程组边界爆破解的存在性与渐近行为 6.4竞争型椭圆方程组边界爆破解的存在性和渐近行为 6.5带奇异权函数的Lotka-Volterra型椭圆方程组边界爆破解的性参考文献