《形式语言与自动机(第2版)/普通高等教育“十二五”规划教材》扼要地介绍了形式语言与自动机的基本体系,是学习计算机科学基础的教材和参考书。书中主要介绍了形式语言的基本概念、自动机模型以及形式语言与自动机的等价性,包括右线性文法与有限自动机、上下文无关文法与下推自动机、图灵机以及无限制文法等。同时也介绍了形式语言与自动机的主要理论成果和应用实例。
《形式语言与自动机(第2版)/普通高等教育“十二五”规划教材》不追求过多形式化讨论,强调基本概念的直观背景和主要定理证明的思路分析。书中配有较多的例题和习题,可作为工科计算机专业本科生的教材和研究人员的参考书。
本书扼要地介绍了形式语言与自动机的基本体系,是学习计算机科学基础的教材和参考书。书中主要介绍形式语言的基本概念、自动机模型以及形式语言与自动机的等价性,包括右线性文法与有限自动机、上下文无关文法与下推自动机、图灵机以及无限制文法等。同时介绍形式语言与自动机方面的主要理论成果和应用实例。本教材不追求过多形式化讨论,强调基本概念的直观背景和主要定理证明的思路分析,书中配有较多的例题和习题,适合作为工科计算机专业本科生的教材。
杨娟,女,北京邮电大学副教授。自1998年留校任教以来,一直教授北邮计算机学院本科生《形式语言与自动机》和《离散数学》两门专业基础课程,教学工作量饱满,教学效果良好。曾获校教学观摩评比一等奖,校“烛光奖”候选人提名。
目 录
第1章 基础知识1
1.1 集合与关系1
1.2 逻辑6
1.3 图8
1.4 证明技术14
1.4.1 演绎证明15
1.4.2 反证法16
1.4.3 归纳定义与归纳法16
1.5 典型例题解析18
习题22
第2章 语言及文法26
2.1 语言的定义与运算26
2.2 文法28
2.3 文法的分类30
2.4 典型例题解析35
习题36
第3章 有限自动机和右线性文法38
3.1 有限自动机38
3.1.1 有限状态系统和有限自动机的概念38
3.1.2 有限自动机的形式定义40
3.1.3 设计有限自动机42
3.2 不确定的有限自动机44
3.3 DFA与NFA的等效46
3.4 有ε转换的不确定的有限自动机50
3.5 正则集与正则式55
3.6 右线性文法和正则集57
3.7 正则表达式和有限自动机59
3.8 右线性语言与有限自动机63
3.9 右线性语言的性质67
3.9.1 确定的有限自动机的化简67
3.9.2 泵浦引理70
3.9.3 右线性语言的封闭性72
3.9.4 判定问题77
3.10 双向和有输出的有限自动机78
3.10.1 双向有限自动机78
3.10.2 有输出的有限自动机79
3.11 正则表达式和有限自动机的应用82
3.11.1 UNIX中的正则表达式82
3.11.2 文本编辑程序83
3.11.3 词法分析83
3.11.4 文本搜索与字符串匹配84
3.11.5 单词拼写检查85
3.12 典型例题解析85
习题90
形式语言与自动机(第2版)
目 录
第4章 上下文无关文法与下推自动机94
4.1 推导树与二义性94
4.2 上下文无关文法的变换99
4.3 Chomsky范式和Greibach范式109
4.4 下推自动机112
4.5 上下文无关文法与下推自动机119
4.6 上下文无关语言的性质125
4.6.1 上下文无关语言的泵浦引理125
4.6.2 上下文无关语言的封闭性127
4.6.3 上下文无关语言的判定问题129
4.6.4 上下文无关语言的二义性129
4.7 受限型上下文无关文法130
4.8 上下文无关文法的应用131
4.8.1 上下文无关文法在语法分析中的应用132
4.8.2 上下文无关文法变换的应用133
4.8.3 上下文无关文法的其他应用135
4.9 典型例题解析135
习题138
第5章 图灵机142
5.1 基本图灵机142
5.2 图灵机的构造技术147
5.2.1 控制器的存储147
5.2.2 多道机148
5.2.3 核对符149
5.2.4 移位151
5.2.5 子程序151
5.3 修改型图灵机154
5.3.1 双向无限带图灵机154
5.3.2 多带图灵机156
5.3.3 不确定的图灵机158
5.3.4 二维图灵机158
5.4 图灵机与无限制文法160
5.5 线性有界自动机与上下文有关文法162
5.6 典型例题解析162
习题166
第6章 翻译168
6.1 翻译式168
6.2 转换器172
6.2.1 有限转换器173
6.2.2 下推转换器175
6.3 词法分析180
6.4 句法分析184
6.4.1 自上而下解析185
6.4.2 自下而上解析188
习题191
第7章 自动机理论在通信领域的应用193
7.1 状态机基本模型及其局限性193
7.2 MSC和SDL简介195
7.3 应用状态机模型描述协议200
附录 计算复杂性与可计算性基础202
参考文献210