在刻画和求解动态宏观经济学中的复杂问题时，递归方法是一个强有力的工具。在《递归宏观经济理论》一书中，既有关于递归方法的基本介绍，也有关于递归方法的高级内容，同时还包含了各种计算工具和应用实例。在《递归宏观经济理论（第2版）》第二版中，作者对于第一版的一半以上的内容进行了根本性的修订，同时还包含了七章全新的涉及更广泛题材的内容。对于《递归宏观经济理论（第2版）》第二版而言，无论是修订部分，还是全新章节，涵盖的都是当前的热门论题，并藉此进一步阐明了递归方法的魅力。
　　对于《递归宏观经济理论（第2版）》第一版的原有章节所做的根本性修订包括，关于递归均衡的存在性的更好的处理，关于上鞅收敛定理的进一步解释，以及当存在不完全市场时，处理经济中的最优税收问题的扩展方法。第二版中的全新内容包括了一章引论，这一章概述了全书所讨论的各种论题之间的共性；包括了两章全新的内容，这两章提供了关于最优增长模型的完整内容及其在宏观经济学和财政方面的一些基本应用；其他的全新章节涉及的内容还有，如何在线性经济中构造和计算斯塔克贝格计划或拉姆齐计划，没有承诺的可持续的风险分担均衡以及递归合同在国际贸易领域中的应用等。《递归宏观经济理论（第2版）》绝大部分章节的最后都包含了练习题，并且《递归宏观经济理论（第2版）》最后还提供了两个技术附录，介绍泛函分析和控制与滤波方面的基本内容。

这是一本非常好的书，它将易处理的递归动态学和大量宏观经济的应用问题结合了起来。作者会让你觉得，使用书中所列出的工具来处理动态宏观经济学中的一个接一个的重要的和原创性的研究问题是富有洞察力的和自然的。

　　递归方法
　　本书主要是关于怎样利用递归方法来研究宏观经济理论的。在经济学和其他学科的动态系统分析中，递归方法是非常重要的。递归方法产生于第二次世界大战后，体现在瓦尔德（序列分析）、贝尔曼（动态规划）以及卡尔曼（卡尔曼滤波）的各种文献中。
　　动态学
　　动态学研究标注了时间且由随机变量所组成的向量序列，这些序列被称为时间序列。时间序列很大，组成它的元素的个数是变量的个数和时期数量的乘积。一个动态经济模型描述并解释了与个体的目的和机会有关的所有成分之间的协同变化。个体根据他们关于其他因素的观点来选择时间序列的组成部分。
　　递归方法通过构造一个序列问题来把一个动态问题化为很多部分，其中每一个部分都在当期效用和未来效用之间形成一个有约束的选择。这一想法是要找出一条途径来描述系统当前的位置、未来的可能位置以及个体现在会怎样关注系统将来的位置。因而，递归方法通过刻画一对函数的特征来间接地研究动态学：转移函数把模型当前的状态映射到未来状态，另外一个函数则把此状态映射到模型的其他内生变量上。所谓状态，是指描述系统当前位置的变量所组成的向量。通过迭代转移函数，可以得到一个时间序列。

　　扬奎斯特，斯德哥尔摩经济学院的经济学教授。萨金特是纽约大学的伯克莱讲席经济学和商学教授（Berkley Professor of Economics and Business）以及胡佛研究所的高级成员。

第Ⅰ篇 递归方法的帝国主义
第1章 概述
1.1 提示
1.2 一个共同的祖先
1.3 储蓄问题
1.3.1 线性一二次持久收入理论
1.3.2 预防性储蓄
1.3.3 完全市场、保险和财富的分布
1.3.4 比利(Bewley)模型
1.3.5 标准的消费模型中的历史依赖性(History dependence)
1.3.6 增长理论
1.3.7 来自动态最优税收的极限结果
1.3.8 资产定价
1.3.9 多种资产
1.4 递归方法
1.4.1 方法论：动态规划提出的问题
1.4.2 动态规划面临的质疑
1.4.3 动态规划的强有力回应
1.4.4 历史依赖性和“动态规划的平方
1.4.5 动态的委托一代理问题
1.4.6 更多的应用

第Ⅱ篇 工 具
第2章 时间序列
2.1 两个有用的工具
2.2 马尔科夫链
2.2.1 平稳分布
2.2.2 渐近平稳
2.2.3 期望
2.2.4 预测函数
2.2.5 不变函数与遍历性
2.2.6 模拟马尔科夫链
2.2.7 似然函数
2.3 连续状态的马尔科夫链
2.4 线性随机差分方程
2.4.1 一阶和二阶矩
2.4.2 脉冲反应函数
2.4.3 预测和贴现
2.4.4 二次型的几何和
2.5 回归
2.5.1 谱
2.5.2 例
2.6 例：LQ持久收入模型
2.6.1 不变子空间方法
2.7 利率的期限结构
2.7.1 随机贴现因子
2.7.2 对数正态债券定价模型
2.7.3 依赖于logm1+1的序列相关的收益曲线的斜率
2.7.4 巴克斯和济恩的随机贴现因子
2.7.5 逆向操作随机贴现因子
2.8 估计
2.9 结束语
附录A：线性差分方程
练习

第3章 动态规划
3.1 序列问题
3.1.1 三种计算方法
3.1.2 柯布一道格拉斯约束，对数偏好
3.1.3 欧拉方程
3.1.4 欧拉方程的一个例子
3.2 随机控制问题
3.3 结束语
练习

第4章 动态规划的实际应用
4.1 维数的限制
4.2 状态空间的离散化
4.3 离散状态的动态规划
4.4 霍华德改进算法的应用
4.5 数值方法
4.5.1 修正的策略迭代
4.6 贝尔曼方程的例子
4.6.1 例1：计算期望效用
4.6.2 例2：风险一敏感偏好
4.6.3 例3：经济周期的成本
4.7 多项式逼近
4.7.1 推荐的计算策略
4.7.2 切比雪夫多项式
4.7.3 算法：总结
4.7.4 保形样条函数
4.8 结束语

第5章 线性二次动态规划
5.1 引言
5.2 最优线性调节器问题
5.2.1 值函数迭代
5.2.2 贴现的线性调节器问题
5.2.3 策略改进算法
5.3 随机最优线性调节器问题
5.3.1 确定性等价的讨论
5.4 线性调节器问题中的影子价格
5.4.1 稳定性
5.5 拉格朗日公式
5.6 卡尔曼滤波
5.6.1 穆思的例子
5.6.2 约万诺维奇的例子
5.7 结束语
附录A：矩阵公式
附录B：线性二次近似
5.B.1 例：随机增长模型
5.B.2 基德兰德和普雷斯科特的方法
5.B.3 乏的决定
5.B4对数线性近似
5.B.5 趋势移动
练习

第6章 搜寻，匹配和失业
6.1 引言
6.2 预备知识
6.2.1 非负随机变量
6.2.2 保均展形
6.3 麦考尔的跨期工作搜寻模型
6.3.1 保均展形的影响
6.3.2 允许辞职
6.3.3 等待时间
6.3.4 解雇
6.4 湖模型
6.5 职业选择模型
6.6 约万诺维奇匹配模型的一个简化形式
6.6.1 递归公式及解
6.6.2 内生统计量
6.7 约万诺维奇模型的长期版本
6.7.1 贝尔曼方程
6.8 结束语
附录A：更多数值动态规划的例子
6.A.1 例4：搜寻
6.A.2 例5：约万诺维奇模型
练习

第Ⅲ篇 竞争均衡与应用
第7章 递归的(局部)均衡
7.1 均衡的概念
7.2 例：调整成本
7.2.1 一个计划问题
7.3 递归的竞争性均衡
7.4 马尔科夫完美均衡
7.4.1 计算
7.5 线性马尔科夫完美均衡
7.5.1 例
……
第8章 完全市场的竞争性均衡
第9章 世代交叠模型
第10章 李嘉图等价
第11章 增长模型中的财政政策
第12章 递归的竞争性均衡
第13章 资产定价
第14章 经济增长
第15章 带承诺的最优税收

第Ⅳ篇 储蓄问题与比利模型
第16章 自我保险
第17章 不完全市场模型

第Ⅴ篇 递归合同
第18章 动态斯塔克贝格问题
第19章 保险与激励
第20章 没有承诺的均衡
第21章 最优化保险
第22章 可信的政府政策
第23章 国际贸易中的两个模型

第Ⅵ篇 古典货币经济学与搜寻
第24章 通货膨胀的财政货币理论
第25章 信用与通货
第26章 均衡，搜寻与匹配

第Ⅶ篇 技术附录
附录A 泛函分析
附录B 控制与滤波

　　1.4.3 动态规划的强有力回应
　　宏观经济学接下来的研究历史基本上都相信了普雷斯科特的所谓“逻辑上不可能”的断言。但是，越来越多聪明如普雷斯科特的人在1977年认为不能用动态规划来求解的问题现在都可以用动态规划来求解了。普雷斯科特当时不具备的条件，现在我们已经拥有了：在1977年的时候，我们缺少在动态规划的框架内处理历史依赖性的方法。在过去的几十年中，一项重要的成就正是找到了处理历史依赖性的递归方法，本书的一个主题也正是将此方法应用于大量的重要领域。
　　在许多章节的内容中，我们都会遇到一些重要的线索，这些线索揭示出这一主题的令人感兴趣的历史是如何起源的。似乎那些攻克了普雷斯科特的难题的研究者们都在各自独立地工作着，完全没有注意到其他研究者随后找出的一些互补性方法。完成这一任务的主要的贡献者包括沙夫利和魏斯（Shaveil and Weiss，1979），基德兰德和普雷斯科特（1980），米勒和萨蒙（Miller and Salmon，1985），皮尔曼、居里和莱文（Pearlman，Currie and Levine，1985），皮尔曼（1992），以及汉森、埃普利和罗伯兹（Hansen，Eppie，and Roberds，1985）。这些研究者确实各自独立地发现了这个重要的思想。
　　我们在第18章中将要详细讨论的一个重要方法是，在私人部门决策者的协状态方程中引入政府的协状态向量，进而像通常一样将最优控制理论应用于关于政府的问题。（协状态方程也是欧拉方程的一种形式。）继续求解此问题，注意到协状态方程描述了私人决策是如何依赖于对于政府未来政策的预测的，而这一点正是普雷斯科特所担心的。本方法的关键想法是，通过把私人部门的协状态方程作为政府问题的附加约束条件来重新构造政府的问题，这些约束就是所谓的保持承诺（promise-keeping）约束（它们以价值函数的导数，而不是价值函数本身的形式出现，这是因为协状态向量恰好是价值函数的梯度）。在将私人部门（“跟随者”）的协状态方程附加到政府（“领导者”）的转移律上之后，接下来就可以按照通常的动态规划方法求解政府的问题。