本书总结了作者及其团队近几年来对混沌同步控制方法及其在保密通信中的应用的研究成果,并对近年来混沌同步控制学术界的研究现状进行了客观的总结与回顾,列举了作者部分重要的创新性研究成果。
前言混沌,广泛地存在于自然界。混沌理论与相对论、量子力学并称为20世纪自然科学的三大发现。它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性,是有序与无序的统一,确定性与随机性的统一,拓展了人们的视野,加深了人们对客观世界的认识。当前,混沌科学与其他科学互相渗透,无论是在物理学、生物学、电子信息科学,还是在天文学、经济学,混沌现象都有着广泛的应用。随着时间的推移,混沌理论的研究成果正在影响着人类社会和自然科学的发展,并会在将来的科学发展中发挥重要的作用。近几年,混沌控制在工程技术上表现出了重大的研究价值和很好的应用前景,混沌控制问题已经引起了国际上非线性动力系统和工程控制专家的极大关注,成为非线性科学研究的热点之一。同时,混沌保密通信问题的研究也越来越多地引起学者们的兴趣,因此针对混沌控制问题,无论是在理论方面的研究还是实际应用的探索,都将是一个极其重大而又意义深远的课题,必将对人类生活产生深刻的影响。
基于以上出发点,本书针对近年来混沌同步控制的热点,难点问题及在保密通信的应用展开了深入详细的讨论,全书共分7章,每章均紧密围绕混沌同步控制问题展开叙述。第1章简要介绍了混沌系统的概念、发展,典型的混沌系统,混沌同步控制方法以及混沌保密通信的方法,为后续混沌同步控制的研究及应用做好铺垫。第2~6章主要介绍了团队近几年针对混沌同步控制的理论研究成果。其中,第2章论述了一类特殊的混沌同步——旋转同步问题,并给出了同步控制方法;第3章分别讨论了混沌系统的双向同步以及有限时间同步控制问题,并将两种同步技术相结合,给出了混沌系统的双向有限时间同步控制方法;第4章针对混沌采样控制系统存在的采样数据丢失的问题,分别采用零输入策略和保持输入策略实现含有采样数据丢失的混沌系统的同步;第5章考虑混沌系统的外部扰动,参数不确定性等问题,对混沌系统的鲁棒同步控制问题展开研究;第6章主要针对含有故障(系统故障,控制器故障)的混沌系统,设计了容错同步控制器实现混沌系统的同步。本书的最后(第7章),基于上述理论研究成果,介绍了混沌系统的电路实现并将混沌系统分别应用于有线和无线的语音保密通信中,取得了良好的效果。全书编撰的目的是向广大读者介绍近年来混沌同步控制领域存在的主要问题及团队给出的解决方案,因此各章只给出了问题描述,主要结论及仿真结果,省略了烦琐的证明过程,希望这样可以有助于读者方便地抓住主要问题,而对书中各章定理推导过程感兴趣的读者可以查阅团队所发表的相关学术论文。
本书科研团队从2009年接触混沌,到现在已经经历近6个年头,团队已经毕业了4届研究生,在本书编写过程中,团队的研究生们参与了编写工作,给予了我们莫大的支持和帮助,他们是2011年毕业的姜勇强、刘亚奇、林司淼、王文滨,2012年毕业的付强、王猛、李景岩、邓佳佳、于元元,2013年毕业的温建新、杨燕飞、刘东美、赵亚飞、沈道清、李勇亮、郑旭超,2014年毕业的张启超、毕宁军、李彩娟、陈曦,还有目前正在学校攻读硕士学位的张健、张霞、王艳娇、李萌、武冬梅、程晓燕、姜伟月、段欣磊、孙杨、张强、王一帆、唐梦倩。激情四射,充满活力的你们让我们时刻提醒自己要永远保持一颗年轻的心,要永远乐于面对挑战。此外,参与本书编写的还有郑艳老师。
感谢东北大学于海、付冲、王智良、石海滨、钱晓龙、董久祥等教授对本书的热心帮助与指导,特别感谢东北大学软件学院朱志良教授长期以来对整个研究工作的大力支持。
另外,本书的研究工作得到了国家自然科学基金(61104074,61473073),中国博士后自然科学基金特别资助(2013T60294),中央高校基本科研业务费(N130417006,N110417005),辽宁省高等学校优秀人才支持计划(LJQ2014028)的资助,在此一并表示感谢。
最后,感谢家人长期以来对我们工作的理解和支持。
由于作者水平有限,对混沌同步的研究还不够深入全面,且书中大多数成果都是近期完成,因此难免有错误和不妥之处,敬请广大读者批评指正。
作者于东北大学
序
前言
第1章绪论1
1.1混沌系统概述1
1.1.1混沌系统的发展1
1.1.2混沌系统的定义3
1.1.3混沌系统的判断方法4
1.1.4几种典型的混沌系统8
1.2混沌控制16
1.2.1混沌控制分类16
1.2.2混沌同步控制19
1.3混沌保密通信21
1.3.1混沌应用于保密通信的优势21
1.3.2基于同步的混沌保密通信方法23
1.4混沌同步理论及应用展望25
第2章混沌系统的旋转同步28
2.1引言28
2.2Lorenz混沌系统旋转同步控制28
2.3混沌系统时变旋转同步控制31
2.4本章小结35
第3章混沌系统的双向有限时同步36
3.1引言36
3.2混沌系统的有限时同步控制37
3.2.1非线性有限时同步控制方法研究37
3.2.2改进的有限时同步控制方法研究40
3.3混沌系统的双向同步控制41
3.3.1双向混沌同步控制方法研究41
3.3.2双向广义投影同步控制方法研究45
3.4混沌系统的双向有限时同步控制48
3.5本章小结50
第4章混沌系统的采样同步51
4.1引言51
4.2基于零输入策略的采样混沌系统同步控制55
4.3基于零输入策略的时延混沌系统同步控制61
4.4基于零输入策略的随机采样混沌系统同步控制65
4.5基于保持输入策略的随机采样混沌系统同步控制73
4.6本章小结78
第5章混沌系统的鲁棒同步80
5.1引言80
5.2状态时延混沌系统鲁棒同步控制81
5.3输入时延混沌系统鲁棒同步控制84
5.4采样混沌系统鲁棒H∞同步控制85
5.5采样时滞混沌系统鲁棒同步控制90
5.6基于最坏扰动的采样混沌系统鲁棒同步控制94
5.7本章小结99
第6章混沌系统的容错同步100
6.1引言100
6.2带有系统故障的混沌系统容错同步控制106
6.3带有控制器故障的混沌系统采样容错同步控制112
6.3.1基于离散化方法的容错同步控制方法研究112
6.3.2基于输入时滞法的容错同步控制方法研究117
6.3.3带有随机不确定项的混沌系统容错同步控制方法研究121
6.4混沌系统的非脆弱容错同步控制127
6.4.1采样混沌系统非脆弱容错同步控制方法研究127
6.4.2状态时延混沌系统非脆弱容错同步控制方法研究134
6.5本章小结136
第7章混沌保密通信电路的实现138
7.1引言138
7.2混沌系统的电路实现139
7.2.1搭建混沌系统的基本电路139
7.2.2Lorenz混沌系统的电路实现142
7.3有线语音混沌保密通信电路的设计与实现148
7.3.1同步方案的设计及数值仿真148
7.3.2保密通信电路的设计及实现150
7.4无线语音混沌保密通信电路的设计与实现152
7.4.1同步方案的设计及数值仿真152
7.4.2保密通信电路的设计及实现155
7.5本章小结157
参考文献159