《概率论与数理统计》内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、二元随机变量、随机变量的数字特征、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、正交试验设计。
第一章 随机事件及其概率
第一节 随机事件
一、随机现象与统计规律性
二、随机事件
三、事件间的关系与运算
习题1-1
第二节 随机事件的概率
一、概率的统计定义
二、概率的古典定义
习题1-2
第三节 概率的基本性质
习题1-3
第四节 条件概率
一、条件概率
二、乘法公式
三、事件的独立性
习题1-4
第五节 全概率公式与贝叶斯公式
一、全概率公式
二、贝叶斯公式
习题1-5
第六节 贝努里概型
习题1-6
复习题
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量的概念
习题2-1
第二节 离散型随机变量
一、离散型随机变量及其分布律
二、几个常用的离散型随机变量的分布
习题2-2
第三节 随机变量的分布
习题2-3
第四节 连续型随机变量
一、连续型随机变量及其密度函数
二、几个常用的连续型随机变量的分布
习题2-4
第五节 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
习题2-5
复习题二
第三章 二维随机变量
第一节 二维随机变量及其分布函数
习题3-1
第二节 二维离散型随机变量
一、联合分布律
二、边缘分布律
三、独立性
习题3-2
第三节 二维连续型随机变量
一、联合密度函数
二、边缘密度
三、独立性
习题3-3
复习题三
第四章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、数学期望的性质
四、随机变量函数的数学期望
习题4-1
第二节 方差与协方差
一、方差的概念
二、方差的性质
三、协方差与相关系数
习题4-2
第三节 大数定律与中心极限定理
一、切贝雪夫不等式、大数定律
二、中心极限定理
习题4-3
复习题四
第五章 数理统计的基本概念
第一节 总体、样本与统计量
一、总体与样本
二、统计量
习题5-1
第二节 样本分布函数
一、频率分布表
二、直方图
三、样本分布函数
习题5-2
第三节 常用统计量的分布
一、x的分布
二、x2分布
三、t分布
四、F分布
习题5-3
复习题五
第六章 参数估计
第一节 点估计
一、矩估计法
二、极大似然估计法
三、估计量的评价标准
习题6-1
第二节 区间估计
一、正态总体数学期望的区间估计
二、正态总体方差的区间估计
习题6-2
复习题六
第七章 假设检验
第一节 假设检验的基本概念
习题7-1
第二节 一个正态总体参数的假设检验
一、已知方差，检验假设H铮红=祜
二、未知方差，检验假设H铮红=祜
三、未知数学期望欤煅榧偕鐷铮后
习题7-2
第三节 两个态总体参数的假设检验
一、已知、，检验假设H铮红
二、已知，但其值未知，检验假设H铮红
三、检验假设H铮红
习题7-3
复习题七
第八章 方差分析与回归分析
第一节 单因素方差分析
一、数学模型
二、统计分析
习题8-1
第二节 双因素方差分析
一、数学模型
二、统计分析
习题8-2
第三节 一元线性回归
一、线性回归方程
二、相关性检验
三、预测和控制
习题8-3
第四节 一元非线性回归
习题8-4
复习题八
第九章 正交试验设计
第一节 无交互作用的正交试验设计
一、正交表
二、无交互作用的正交试验设计
习题9-1
第二节 有交互作用的正交试验设计
习题9-2
复习题九
附录一 习题答案
附录二 附表
附表1 普阿松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 相关系数检验表
附表7 常用正交表
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