系统介绍一般可测空间上的测度与积分，Hausdorff空间上的测度与积分以及测度的弱收敛等，此外还介绍了和测度论有关的概率统计等有关知识，如条件数学期望、正则条件概率、随机变量族的一致可积性、解析集及经典鞅论。第二版增加了Hilbert空间和Banach空间上的测度内容，部分章节也增加了一些新内容和作者的研究成果。

 

第1章集类与测度
1．1集合运算与集类
1．2单调类定理（集合形式）
1．3测度与非负集函数
1．4外测度与测度的扩张
1．5欧氏空间中的lebesgue-stieltjes测度
1．6测度的逼近
第2章可测映射
2．1定义及基本性质
2．2单调类定理（函数形式）
2．3可测函数序列的几种收敛
第3章积分和空间lp
3．1积分的基本性质
3．2积分号下取极限
3．3不定积分与符号测度
3．4空间lp及其对偶
3．5空间l∞（ω，f）和l∞（ω，f，m）的对偶
3．6daniell积分
3．7bochner积分和pettis积分
第4章乘积可测空间上的测度与积分
.4．1乘积可测空间
4．2乘积测度与fubini定理
4．3由σ有限核产生的测度
4．4无穷乘积空间上的概率测度
4．5kolmogorov相容性定理及tulcea定理的推广
4．6概率测度序列的投影极限
4．7随机daniell积分及其核表示
第5章hausdorff空间上的测度与积分
5．1拓扑空间
5．2局部紧hausdorff空间上的测度与riesz表现定理
5．3hausdorff空间上的正则测度
5．4空间co(x)的对偶
5．5用连续函数逼近可测函数
5．6乘积拓扑空间上的测度与积分
5．7波兰空间上有限测度的正则性
第6章测度的收敛
6．1欧氏空间上borel测度的收敛
6．2距离空间上有限测度的弱收敛
6．3胎紧与prohorov定理
6．4可分距离空间上概率测度的弱收敛
6．5局部紧hausdorff空间上radon测度的淡收敛
第7章概率论基础选讲
7．1事件和随机变量的独立性，0-1律
7．2条件数学期望与条件独立性
7．3正则条件概率
7．4随机变量族的一致可积性
7．5本性上确界
7．6解析集与choquet容度
第8章离散时间鞅
8．1鞅不等式
8．2鞅收检定理及其应用
8．3局部鞅
第9章hilbert空间和banach空间上的测度
9．1rn上borel测度的fourier变换和bochner定理
9．2测度的fourier变换和minlos-sazanov定理
9．3minlos定理
9．4hilbert空间上的gauss测度
参考文献
名词索引

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