《高等数学》是编者在教育大众化的新形势下，根据多年的教学实践编写的高等数学教材，内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、微分方程与差分方程、无穷级数，每节后附有习题，每章后附有总习题，书末附有部分习题答案与提示，《高等数学》在编写过程中力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂，
《高等数学》可供高等农林院校非数学类各专业的学生使用，也可供广大教师、工程技术人员参考，

本书紧紧围绕全国高等农林院校高等数学教学大纲，以极限理论为工具，以微积分为核心，全面系统地介绍了高等数学的基本理论、方法及其在农业科学和经济管理科学等领域中的应用。
在本书的编写过程中，我们几所学校结合各自多年的教学经验，通力合作，广泛交换意见，使本书能充分体现以下特点：
第一，加强基础，注重应用，在讲清基本理论的基础上突出数学在实际问题中的应用，把数学建模这根主线贯穿全书的始终，设置了较多的农业科学、经济管理科学等方面的应用性例题，注重提高学生的数学素质，培养学生应用数学解决实际问题的能力，同时培养学生的创新思维能力，
第二，传授方法，培养能力，在教材结构的安排和设计上，通过对数学问题的论证和求解，向学生灌输高等数学的基本思想和方法，培养他们分析问题和解决问题的能力，同时，我们尽量简化繁琐复杂的论证和计算，通过生动形象的描述使抽象理论具体化，使学生在掌握数学方法的基础上，不断增强学习的主动性。
第三，体系完整，结构严谨，在教材内容的安排上，我们既考虑了初等数学与高等数学的衔接，又照顾到高等数学与后续课程的联系，力求做到承上启下、平稳过渡，内容由浅人深，循序渐进，通俗易学，一方面能使学生把握高等数学的思想方法，另一方面又可培养学生严密的逻辑思维能力。
例题和习题是教材的重要组成部分，在编写本书的过程中，我们力求例题和习题具有典型性、多样性，使它们既能提炼方法，又具有巩固理论和训练应用的双重价值，希望学生深刻体会例题的思想和方法，尽量独立地做好每一道习题，这对于加深基本理论的理解和掌握高等数学的方法无疑具有重要的意义，书中每章后的总习题参照了历年的考研题型，旨在提高学生的应试能力和综合能力。
本书是高等农林院校非数学类各专业高等数学通用教材，也可作为其他高等院校非数学类各专业学生的参考书，还可作为科学技术与管理人员的自学及参考用书。

前言
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的基本性质
1.1.3 反函数与复合函数
1.1.4 初等函数
1.1.5 其他类型的函数
1.2 数列极限
1.2.1 数列极限的定义
1.2.2 收敛数列的性质
1.3 函数极限
1.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
1.3.3 函数极限的性质
1.4 无穷小量与无穷大量
1.4.1 无穷小量
1.4.2 无穷大量
1.4.3 极限运算法则
1.5 两个重要极限
1.5.1 极限存在的两个准则
1.5.2 两个重要极限
1.6 无穷小量的比较
1.7 函数的连续性
1.7.1 函数连续的概念
1.7.2 函数的间断点
1.7.3 连续函数的性质初等函数的连续性
1.7.4 闭区间上连续函数的性质
第1章总习题


第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 利用定义求导举例
2.1.3 函数可导性与连续性的关系
2.2 导数的求导法则
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 隐函数的求导法则
2.2.5 由参数方程确定的函数的导数
2.3 高阶导数
2.4 函数的微分
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分基本公式与运算法则
2.4.3 微分在近似计算中的应用
第2章总习题


第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.1.4 泰勒公式
3.2 洛必达法则
3.2.1 o/o与∞/∞型未定式
3.2.2 其他类型未定式
3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 曲线的凹凸性
3.4 函数的极值与最大值、最小值
3.4.1 函数的极值
3.4.2 函数的最大值与最小值
3.5 函数图形的描绘
3.5.1 曲线的渐近线
3.5.2 函数图形的描绘
3.6 导数在经济学中的应用
3.6.1 边际分析
3.6.2 弹性分析
第3章总习题


第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数的概念
4.1.2 不定积分的概念
4.1.3 不定积分的性质
4.1.4 基本积分公式
4.2 换元积分法
4.2.1 第一类换元法
4.2.2 第二类换元法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分
4.4.1 有理函数的积分
4.4.2 可化为有理函数的积分
4.5 积分表的使用
第4章总习题


第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 引例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
5.2 微积分基本公式
5.2.1 可变上限定积分及其导数
5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
5.4 广义积分与┍函数
5.4.1 积分区间为无限的广义积分
5.4.2 被积函数为无界的广义积分
5.4.3 ┍函数
5.5 定积分的应用
5.5.1 定积分的元素法
5.5.2 平面图形的面积
5.5.3 体积
5.5.4 经济学、生物学等方面的应用实例
5.6 定积分的近似计算
5.6.1 矩形法
5.6.2 梯形法
第5章总习题


第6章 多元函数微积分
6.1 空间解析几何简介
6.1.1 空间直角坐标系
6.1.2 空间曲面
6.2 多元函数的极限与连续
6.2.1 区域
6.2.2 多元函数概念
6.2.3 二元函数的极限
6.2.4 二元函数的连续性
6.3 偏导数
6.3.1 偏导数的概念
6.3.2 高阶偏导数
6.4 全微分
6.4.1 全微分的定义
6.4.2 全微分在近似计算中的应用
6.5 多元复合函数与隐函数的求导法则
6.5.1 多元复合函数的求导法则
6.5.2 多元隐函数的求导法则
6.6 多元函数的极值及其应用
6.6.1 多元函数的极值
6.6.2 条件极值
6.6.3 多元函数的最大值与最小值
6.7 二重积分
6.7.1 二重积分的概念与性质
6.7.2 二重积分的计算
第6章总习题


第7章 微分方程与差分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 可分离变量的微分方程
7.2.1 可分离变量的微分方程
7.2.2 齐次微分方程
7.3 一阶线性微分方程
7.4 可降阶的高阶微分方程
7.4.1 y（n）=f（x）型的微分方程
7.4.2 y=f（x，y）型的微分方程
7.4.3 y=f（y，y）型的微分方程
7.5 高阶线性微分方程
7.5.1 二阶线性微分方程解的结构
7.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程
7.5.3 二阶常系数非齐次线性方程
7.6 差分方程的基本概念
7.6.1 差分的概念与性质
7.6.2 差分方程的概念
7.7 常系数线性差分方程
7.7.1 一阶常系数线性差分方程
7.7.2 二阶常系数线性差分方程
第7章总习题


第8章 无穷级数
8.1 常数项级数
8.1.1 级数敛散性概念
8.1.2 收敛级数的基本性质
8.2 常数项级数敛散性判别方法
8.2.1 正项级数敛散性判别方法
8.2.2 交错项级数敛散性判别方法
8.2.3 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
8.3 幂级数
8.3.1 函数项级数的概念
8.3.2 幂级数及其收敛域
8.3.3 幂级数的运算
8.4 函数的幂级数展开
8.4.1 泰勒级数
8.4.2 函数展开成幂级数
第8章总习题


附录一 常用三角函数公式
附录二 希腊字母表
附录三 积分表
习题答案与提示