本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。全书系统介绍了群、环、域的基本概念与初步性质，共分为三个部分。第一部分讲述群的基本概念与性质，除了通常的群、子群、正规子群及群同态的基本定理外，还介绍了群的应用。第二部分包括环、子环、理想与商环的基本概念与性质，特别讨论了整环的性质。第三部分讨论了域的扩张的理论。
可作为高等院校数学专业本科生的教材和参考书。
第1章 群
1.1 等价关系与集合的分类
1.2 群的概念
群论的起源
1.3 子群
阿贝尔 小传
1.4 群的同构
凯莱小传
1.5 循环群
欧拉小传
1.6 置换群与对称群
置换群的历史回顾
1.7 置换在对称变换群中的应用
伽罗瓦小传
第2章 群的进一步讨论
第1章 群
近世代数的主要研究对象是具有代数运算的集合，这样的集合称为代数系。群是具有一个代数运算的代数系。群的理论是近代代数学的一个重要分支，它在物理学、化学、信息学等许多领域都有广泛的应用。
本章和第2章介绍群的初步理论。本章的1.1节讨论等价关系和集合的分类以及它们之间的联系。1.1节的内容虽然不属于群论的范畴，但等价关系和集合的分类却是近世代数中经常出现的两个基本概念，所以先作一个介绍。1.2节。1.4节介绍群、子群、群同构的概念及有关性质。这是了解群的第一步。1.5节和1.6节较为详细地讨论了两类最常见的群——循环群与置换群。学习这部分内容可以熟悉群的运算和性质，加深对群的理解。1.7节是选学内容，介绍置换群的某些应用，初学时可以略去。并不影响后面的学习。
新书资讯