《高等数学（基础版）》将高等数学的主干内容——元函数微积分与多元函数微积分有机地结合起来，针对文科类（含经济、管理类）专业对高等数学的不同要求，将课程内容分成若干模块。《高等数学（基础版）》分基础版与加强版两册出版，本册为基础版，所含内容为必修模块，包括函数与极限基础、函数微分学基础、一元函数积分学基础、微分方程初步，每节后配有习题，习题分A，B两组，A组为基础题，B组为综合题。书末附有部分习题参考答案、常用的数学公式、符号与希腊字母、常用积分公式；加强版为选修模块，包括极限、连续与导数续论、中值定理与导数应用、函数积分学与无穷级数、微分方程与差分方程。学生可根据专业的不同要求选修相关内容。
　　《高等数学（基础版）》体系完整、结构严谨、逻辑清晰、叙述清楚、通俗易懂，例题与习题较多，可供高等院校文科类（含经济、管理类）专业的学生使用。

　　中学新课程标准已在全国范围内铺开。在数学新课程标准中，部分属于大学数学的教学内容下放到中学，而以往部分属于初等数学的教学内容没有涉及；并且在教学中提倡选用与生活实际密切相关的素材、现实世界中的常见现象或其他科学的实例，展现数学的概念、结论，体现数学的思想、方法，忽略一些抽象的推理与证明。
　　为了更好地与中学数学教学相衔接，帮助文科类（含经济、管理类）专业的学生理解高等数学的基础知识，掌握基本的方法与技能，我们组织了数位工作在教学一线的中青年教师，针对模块化教学的特点，结合自身多年的教学实践和教学经验，考虑到不同专业的要求和跨专业学习的需求，保持学生学习的统一性与连贯性，按照知识点由浅入深、由粗到细的原则，编写了本书的基础版和加强版。本书采用与传统教材不一样的分级模块形式，各分级模块由相应的子模块组成，可作为高等院校文科类（含经济、管理类）专业的高等数学课教材。
　　在基础版中，我们放弃传统意义下的经典。尽可能地绕开数学的抽象，力图以直观、描述性的形式来展示数学的内涵，例如，不介绍极限的“e-N”定义。而对于知识点则力图广泛涉及，即追求宽度、广度而不是深度，例如，不局限于一元函数的讲授。基础版适合全体文科类（含经济、管理类）专业选用。
　　在加强版中，我们力求重拾传统的经典。针对学生的学习要求，培养对数学抽象的理解，让他们尽可能地理解高等数学的专业术语，养成严格的数学思维，能够较好地利用数学工具。以严谨、抽象的形式来展示数学的内涵，增加对知识点进一步的理解与掌握，尽量做到刨根究底，追求深度。加强版适合经济、管理类专业选用。
　　本书的编写得到湘潭大学教务处、数学与计算科学学院的大力支持。
　　由于我们水平有限，书中难免有疏漏和不足之处，恳请读者批评指正。

前言
第1章 函数与极限基础
1.1 Rn空间简介
1.2 函数及其图形
1.3 数列的极限
1.4 数项级数简介
1.5 函数的极限
1.6 无穷小量与无穷大量
1.7 函数的连续性
本章内容小结
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第2章 函数微分学基础
2.1 一元函数的导数及基本求导法则
2.2 一元函数的微分
2.3 反函数与复合函数的求导法则
2.4 多元函数的偏导数
2.5 多元函数的全微分
2.6 微分学的简单应用
本章内容小结
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第3章 一元函数积分学基础
3.1 积分学的基本概念
3.2 积分的性质
3.3 微积分基本公式
3.4 积分方法
3.5 定积分在几何和经济中的应用
本章内容小结
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第4章 微分方程初步
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一阶微分方程
本章内容小结
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部分习题参考答案
参考文献
附录
附录1 常用的数学公式、符号与希腊字母
附录2 常用积分公式

　　“边际”这个词可以理解为“增加的”意思，“边际量”也就是“增量”的意思。说的确切一些，自变量增加一单位，因变量所增加的量就是边际量。比如说，生产要素（自变量）增加一个单位，产量（因变量）增加了两个单位，这因变量增加的两个单位就是边际产量。或者更具体一些，运输公司增加了一辆汽车，每天可以多运200名乘客，这200名乘客是边际量。边际分析法就是分析自变量变动一个单位，因变量会变动多少。
　　经济学家提出“边际”和“边际分析”的概念不是故弄玄虚，而是为了作出更正确的决策。经济学家常说，理性人要用边际量进行分析就是这个道理。
　　我们可以用最后一名乘客的票价这个例子来说明边际分析法的用处。当我们考虑是否让这名乘客以130元的票价上车时，实际上我们应该考虑的是边际成本和边际收益这两个概念。边际成本是增加一名乘客（自变量）所增加的投入（因变量）。在我们这个例子中，增加这一名乘客，所需磨损的汽车、汽油费、工作人员工资和过路费等都无须增加，对汽车来说多拉一个人少拉一个人都一样，所增加的成本仅仅是发给这个乘客的食物和饮料，假设这些东西值10元，边际成本也就是10元。边际收益是增加一名乘客（自变量）所增加的收入（因变量）。在这个例子中，增加这一名乘客增加收入130元，边际收益就是130元。
　　在根据边际分析法作出决策时就是要对比边际成本与边际收益。如果边际收益大于边际成本，即增加这一名乘客所增加的收入大于所增加的成本，让这名乘客上车就是合适的，这是理性决策。如果边际收益小于边际成本，让这名乘客上车就要亏损，是非理性决策。从理论上说，乘客可以增加到边际收益与边际成本相等时为止。在我们的例子中，B公司乘务员让这名乘客上车是理性的，无论该乘务员是否懂得边际的概念与边际分析法，他实际上是按边际收益大于边际成本这一原则作出决策的。A公司的乘务员不让这名乘客上车，或者是受严格制度的制约（例如，乘务员无权降价），或者是缺“边际”这根弦。