本书将微积分经典内容进行拓展与延伸，力求反映当代数学的发展趋势，为此引入了分支与混沌、分数阶傅里叶变换与小波变换等内容。与传统的数学分析教材不同，本书设置了系列探索类问题，目的是培养学生的开放式思维和独立思考问题的能力。根据信息化背景下对人才的要求，本书内容与计算机和信息技术相结合，增加了非线性方程数值方法、函数多项式插值逼近及外推算法、数值积分、非线性数值优化初步以及常微分方程数值求解等内容。
全书分为上、下册，本书为下册。内容包括：傅里叶级数与傅里叶变换、分数阶傅里叶变换与小波变换初步、Euclid空间上的极限与连续、多元函数徽分与泰勒公式、隐函数方程组存在定理以及应用、无约束与约束极值问题、非线性数值优化初步、向量函数微分学、常微分方程及数值解初步、微分方程稳定性分析初步、重积分、曲线与曲面积分、场论、含参变量积分。
本书可以作为高等院校非数学专业的微积分教材，也可作为其他科研人员的参考书。
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