《中学数学教学设计》紧扣数学新课程标准和现代数学教学论，以初中、高中数学新教材作为素材，内容涉及《数学课程标准》解读、新课程理念下中学数学教学原则与方法、中学数学教学技能、中学数学基础知识的教学、中学数学教学设计和数学说课等中学数学教学理论，同时给出大量具体、优秀的中学数学教学设计——案例精选，并在每章或每个案例后为读者提供可以进行反思、实践演练的达标检测题.
《中学数学教学设计》适合高等师范院校数学教育本科生、专科生作为教材使用，也可供在职数学教师培训和教育硕士参考.
第一篇中学数学教学理论
第一章《数学课程标准》解读
第一节《义务教育数学课程标准》简介
第二节《义务教育数学课程标准》相关内容的解读
第三节《普通高中数学课程标准》解读
思考题
第二章新课程理念下中学数学教学原则与方法
第一节新课程理念下的中学数学教学原则
第二节新课程理念下的中学数学教学方法
思考题
第三章中学数学教学技能
第一节导入技能
第二节讲解技能
第三节提问技能
第四节板书技能
第五节结束技能
思考题
第四章中学数学基础知识的教学
第一节数学概念及其教学
第二节数学命题与其教学
第三节数学思想方法的教学
思考题
第五章中学数学教学设计
第一节数学教学目标的设计
第二节教学重点、难点和关键的设计
第三节教学过程设计
思考题
第六章数学说课
第一节说课及其意义
第二节说课的类型
第三节数学整体性说课的内容
第四节整体性说课稿(说课教案)的格式
第五节竞赛型说课的各项评价指标及其含义
思考题
第二篇中学数学教学设计||案例精选
案例1正数和负数
案例2有理数及其分类
案例3数轴
案例4在数轴上比较数的大小
案例5相反数
案例6第一值
案例7有理数的大小比较
案例8有理数的加法法则
案例9有理数的加法运算律
案例10有理数的减法
案例11加减法统一成加法
案例12加法运算律在加减混合运算中的应用
案例13有理数的乘法法则
案例14有理数的乘法交换律、结合律
案例15有理数的乘法分配律
案例16有理数的除法
案例17有理数的乘方
案例18集合的含义与表示
案例19有理数的混合运算Ⅰ
案例20有理数的混合运算Ⅱ
案例21函数与方程
案例22对数函数的概念
案例23代数式
案例24一元二次不等式
案例25二项式定理及性质
案例26余弦函数的图像与性质
第一篇
中学数学教学理论
第一章《数学课程标准》解读
为全面贯彻落实《面向21世纪教育振兴行动计划》，用5{10年的时间建立一个现代化的基础教育课程体系，教育部基础教育司于1999年3月正式组建了国家数学课程标准研制组，着手研制新的《国家数学课程标准》，以逐步取代原来的《数学教学大纲》2000年3月完成《义务教育阶段国家数学课程目标？征求意见稿》，2001年7月完成《全日制义务教育数学课程标准？实验稿》，并在全国组织大规模实验，2003年推出《普通高中数学课程标准(实验稿)》2011年，国家数学课程标准研制组在实验稿的基础上完成了《义务教育数学课程标准》(简称《标准》)(2011年版)。
第一节《义务教育数学课程标准》简介
《标准》分为四部分
第一部分前言，主要介绍课程的性质、基本理念和设计思路指出:
(1)义务教育阶段数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，适应学生个性化发展需要，实现:人人都能获得良好的数学教育;不同的人在数学上得到不同的发展。
(2)课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系;要重视直观，处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
(3)教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。
(4)学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学应建立目标多元、方法多样的评价体系评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
(5)信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
第二部分课程目标，不仅给出了义务教育阶段数学学习的总目标，而且具体指出了每学段的具体目标，其中总目标如下。
(1)获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2)体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
(3)了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
总目标从以下四个方面具体阐述(表11)
表11总目标的四个方面
(1)经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
(2)经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
(3)经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
(4)参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
(1)建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。
(2)体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
(3)在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
(4)学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
续表
(1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
(2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
(3)学会与他人合作交流。
(4)初步形成评价与反思的意识。
(1)积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
(2)在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
(3)体会数学的特点，了解数学的价值。
(4)养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
(5)形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。
总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现
第三部分课程内容，分别阐述各个学段中“数与代数"“图形与几何"“统计与概率"“综合与实践"四个领域的主要内容。
第四部分实施建议，本部分从教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源开发与利用建议等五个方面给出了数学教学实施过程中的意见和建议，所有建议具体明确，例证丰富。
第二节《义务教育数学课程标准》相关内容的解读
《标准》是时代的产物，也是多年来数学教育研究的结晶，自《标准》(2001年版)发表以来，得到全国各地教育部门的积极支持和推行当然，由于该标准为“实验稿"，许多问题在实践检验过程中需进一步完善，2011年，国家数学课程标准研制组对《标准》(2001年版)进行了调整，形成了《义务教育数学课程标准》(2011年版)在这里介绍新旧标准的一些区别，以及新标准的一些理念目标、新增内容和实施新标准的主要建议。
一、新旧《标准》的区别
1体例与结构的变化
本次修订，保持《标准(实验稿)》基本体例不变，在结构和体例上有以下调整。
(1)重新撰写“前言"
在“前言"部分除修改数学的意义与价值、数学教育的功能、数学课程的基本理念以及数学课程设计思路的表述外，增加了“数学课程的性质"，进一步明确了义务教育阶段数学课程在提高公民素质中的重要作用。
(2)整合三个学段的“实施建议"
为了避免行文的重复，进一步突出义务教育阶段数学教育的完整性，《标准》(2011年版)将原来分三个学段撰写的“实施建议"进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了课程资源开发与利用建议。
(3)将“行为动词"和“案例"等统一放入附录
《标准》(2011年版)增加了课程目标中有关“行为动词"的解释这些行为动词分为两类，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用"等术语;另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索"等术语《标准》(2011年版)将这些行为动词和相关的同义词的解释统一列入附录同时，课程内容和实施建议中的“案例"也统一列入附录中，分别成为附录1和附录2与《标准(实验稿)》相比，“案例"增加了详细的说明和解答，能够更好地阐释课程内容的含义，实现对教师实施过程的必要指导此外，还对案例进行统一编号，便于查找和使用。
2课程内容结构上的变化
“数与代数"部分在内容结构上没有变化。
“图形与几何"部分第一、二学段，内容结构没有变化第三学段，将原来的四个部分调整为三个部分，即将原来的“图形的认识"“图形与变换"“图形与坐标"“图形与证明"，修改为三个部分，即“图形的性质"“图形的变化"“图形与坐标"“图形的性质"基本上是整合了《标准(实验稿)》中的第一部分和第四部分，而其他两个部分与原来的两部分对应。
“统计与概率"的内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次性更加明确强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密。
“综合与实践"内容做了较大修改进一步明确了“综合与实践"的内涵和要求，明确“综合与实践。"是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动其教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。
3第一学段具体内容的修改
第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，“数与代数"内容略有增加，“统计与概率"内容有明显减少
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