本教材为“十二五”普通高等教育本科***规划教材和“十二五”江苏省高等学校重点教材.内容包括矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型.全书在致力于强调内容的科学性与系统性的同时,注重代数概念的几何背景以及实际应用背景的介绍,以利于读者更好地理解和掌握代数理论,提高应用代数方法解决实际问题的能力.每章均配备适量的练习题,适合不同类别的读者用于平时练习、期末复习或考研复习.与本教材配套的手机应用还为读者提供了丰富的多媒体资源,内容包括有关知识的历史简介和一些难点的讲解视频以及二十个典型的实际应用案例.

      国/家/级规划教材，配套APP使用，具有讲解视频讲解重难点，经典容易学习，也适合短学时线性代数教学使用。

       陈建龙，男，江苏常熟人，1963年生，中共党员，博士生导师，教授，博士后。陈建龙，曾在安徽师范大学和南京农业大学工作，1992年调入东南大学工作。1993特批为教授，现为东南大学数学系主任，数学研究所常务副所长，理学院副院长，东南大学学位评定委员会委员，数学物理分委会主席，东南大学职称评定委员会委员，美国《数学评论》杂志评论员，中国线性代数学会理事，江苏省数学会理事，江苏省“333工程”及江苏省高校“青蓝工程”跨世纪学术带头人培养人选，南京财经大学兼职教授，享受政府特殊津贴。教学工作方面，主要承担本科生课程《高等代数》、《抽象代数》、《线性代数》和工科硕士生课程《工程矩阵理论》及专业研究生课程《环与模的范畴》、《同调代数》、《交换代数》、《相对同调代数》、《代数K-理论》等的教学任务。特别是作为负责人之一的《线性代数》课程被评为省级优秀课程；负责的《工程矩阵理论》被评为校优秀研究生课程；主编的《线性代数》（校级十五规划教材）将由科学出版社出版；曾获东南大学青年教师授课竞赛一等奖和教学工作优秀一等奖；指导的研究生获江苏省优秀硕士论文；目前正在主持江苏省特色专业《数学与应用数学》的建设。

第1章　矩阵 
　1.1　矩阵的基本概念 
　1.2　矩阵的基本运算 
　1.3　分块矩阵 
　1.4　初等变换与初等矩阵 
　1.5　方阵的逆矩阵 
　1.6　方阵的逆矩阵 
　1.7　矩阵的秩 
　1.8　应用举例 
　习题1 
第2章　N维向量 
　2.1　N维向量及其运算 
　2.2　向量组的秩与线性相关性 
　2.3　向量组线性相关性的等价刻画 
　2.4　向量组的极大线性无关组 
　2.5　向量空间 
　2.6　内积与正交矩阵 
　习题2 
第3章　线生方程组 
　3.1　线性方程组和Gauss消元法 
　3.2　齐次线性方程组 
　3.3　非齐次线性方程组 
　3.4　应用举例 
　习题3 
第4章　矩阵的特征值和特征向量 
　4.1　相似阵 
　4.2　特征值与特征向量 
　4.3　矩阵可相似对角化的条件 
　4.4　实对称阵的相似对角化 
　4.5　应用举例 
　习题4 
第5章　二次型 
　5.1　二次型及其矩阵表示 
　5.2　化二次型为标准形 
　5.3　正定二次型 
　5.4　应用举例 
　习题5 
参考文献 
附录 

性代数主要处理与数量的线性关系相关的问题, 
和其它数学课程一样, 线性代数有两类基本的数学构件: 
一类是对象、数据; 一类是这些对象进行的运算. 
本章就是讨论最简单的由数形成的矩形数表\,------ 矩阵及其运算. 
矩阵是线性代数的一个最基本的概念. 
矩阵的运算是线性代数的基本内容. 
在数学科学、自然科学、工程技术与生产实践中, 
有许多问题都可以归结为矩阵的运算, 进而用矩阵的理论来处理. 


本章首先介绍矩阵的概念, 
然后介绍矩阵的线性运算、乘法、转置、可逆矩阵、矩阵的初等变换、分块矩阵以及方阵的行列式和矩阵的秩.