本书以抛物型方程、双曲型方程和椭圆型方程为基本模型，系统地阐述有限差分方法的基础理论和主要格式。在详细介绍每个格式的时候，一些重要的数值设计思想和理论分析技术得到详尽的讨论，有限差分方法同其他数值方法的联系与区别也得到简要的论述。本书既注重理论的严谨性，也关注算法的实现细节；内容既注重历史的发展轨迹，也关注**的研究进展。