本书是为工程、物理等专业本科低年级学生准备的入门教材。书中内容涉及简介、数据的组织与描述、概率、概率分布、概率密度、抽样分布、均值、方差、递归分析、方差分析、析因实验、非参数检验、质量改进计划统计、可靠性和生命周期应用，内容全面、编排合理，各章之间的衔接较为密切，附录中还提供了大量的常用统计表。全书用丰富的例子详细说明每一个概念，而省略了不必要的理论证明，例子中的数据大多来自作者的亲身经历及实际的案例。

* 给出了大量的新示例。多数示例均基于*的工程或科学数据，强化了统计学的应用。

* 更为强调P值。在几个新示例和解释中，给出了示例P值的新图形。

* 给出了使用R软件的详细内容。全书的许多示例中均包含了R命令。

* 强调了重要公式，弱化了计算公式。书中，计算公式通常仅出现在易被忽略的各节末尾，应用中通常仅给出所需要的重要公式。

* 22和23设计的可视化表示。做了主要修订的13.3节现在已自成体系，教师可在课程末尾的两次或三次授课时，讲授这些内容。

* 基于新数据的练习。许多练习的数据已做更新，可帮助学生深入了解统计学在工程中的应用。

* 示例已进行编号。每章中的示例，都已编号。

前 言

本书的目的是为工程和物理科学等专业的学生介绍概率论和数理统计的知识。书中，每章以简介开始，以一组统计指南结束，统计指南中给出了正确应用统计过程和应避免的错误。章末给出了重点术语。书中还以加框的方式给出了重要公式、定理和规则。

书中的概念和统计方法明朗且清晰。详细介绍了概率论及一些基本分布，重点在于让学生理解置信区间的意义及统计假设检验的逻辑思想。置信区间是进行推理的主要步骤。各个示例中详细描述了置信区间的属性及其解释。每个应用中，假设检验的步骤清晰且一致。同时，许多示例中给出了P值的解释和计算过程。

与前几版相比，新版中添加了多个数据集和示例，给出了科学研究中统计的应用。新数据集和原有数据集，都是作者在咨询活动结束后，或与科研人员和工程技术人员探讨统计问题后，根据需要加入的。来自某些企业的数据已做了简化，但仍然保留了演示统计方法和归纳推理的所有特性。

今天，百分位数和概率的计算，以及统计分析的计算，已由此前的查表方式转为软件计算方式。统计软件包的广泛采用，要求学生至少会使用一种统计软件。这里建议学生使用软件来分析较大的样本，并进行回归分析。除了使用MINITAB软件进行描述的几个已有习题外，书中还在许多示例中使用了R语言。这些新内容要求学生掌握免费软件R的基础知识，详见附录C。

第九版的新特点

? 给出了大量的新示例。书中包含了许多新示例。多数示例均基于最新的工程或科学数据，因此强化了根据应用来介绍统计学的内容。

? 更为强调P值。在几个新示例和解释中，给出了示例P值的新图形。

? 给出了使用R软件的详细内容。全书的许多示例中均包含了R命令。因此，学生在阅读示例时，很容易在自己的计算机上检验计算结果。

? 强调了重要公式，弱化了计算公式。书中，计算公式通常仅出现在易被忽略的各节末尾。应用中通常仅给出所需要的重要公式。学生可用自己的软件检验结果。

? 22和23设计的可视化表示。二级析因设计在威斯康星大学的工程统计教学中，已有50年的传统。工程专业的学生必须了解：⑴如何一次系统地改变几个输入变量，⑵如何解释交互作用。做了主要修订的13.3节现在已自成体系，教师可在课程末尾的两次或三次授课时，讲授这些内容。

? 基于新数据的练习。许多练习的数据已做更新。这些内容可帮助学生提升和强化统计学在工程中的应用。

? 示例已进行编号。每章中的示例，都已编号。

本书得到了大学学生和企业员工的检验。全书适用于两学期或三学季的课程教学，每周授课三次。本书也可作为一学期的教材，这时教师可选择一些主题进行讲授，重点在于强调理论或应用。作者在一学期的教学中，主要介绍前7章、直线回归和析因设计的图形表示等内容。

为了让学生大致了解统计学，第2章介绍了描述统计；第3章至第6章简要介绍了概率基本知识、总体变化建模的流行分布、统计推理的基本方法等；第11章至第13章介绍了试验设计和回归的一些基本或高级主题；第14章介绍了非参数检验和拟合度检验；第15章介绍了质量改进的主要统计思想；第16章介绍了可靠性和寿命模型拟合。

阅读本书时，要求学生掌握积分学的基本知识，尤其是第5章的基本分布理论章节和第6章的某些小节。

在一学期的课程中，学习重点是最小二乘法和直线拟合。时间充裕时，还要掌握两个预测变量和二级析因设计的内容。13.3节自成体系，可在两学时或三学时内讲完。

对于数学基础不牢固的读者，或两学期才能学完本书的读者，这里建议要仔细阅读关于期望（5.10节）、正态理论分布（6.5节）、矩量母函数（5.11节）及它们在分布理论中的作用（6.6节）等内容。

不论读者的层次或课时的长短，这里都建议授课人员要以讲授概率和数理统计的基础知识和应用为主。

一学期课程介绍概率论和数理统计的内容，重点是数理统计的基本应用 第一学期课程介绍概率论的开发工具和一些统计推论

第1章，尤其是1.6节 第1章，尤其是1.6节

第2章 第2章

第3章 第3章

第4章，4.4～4.7节 第4章，4.4～4.7节，4.8节（几何负二项式）

第5章，5.1～5.4节，5.6节，5.12节

5.10节，选讲关于联合分布、独立、线性组合的均值和方差的例子 第5章，5.1～5.4节，5.6节，5.12节

5.5节，5.7节，5.8节（伽马，贝塔）

5.10节，联合分布、独立期望和线性组合矩

第6章，6.1～6.4节 第6章，6.1～6.4节

6.5～6.7节（表示、矩量母函数、转换）

第7章，7.1节至7.7节 第7章，7.1～7.7节

第8章 第8章

第9章（可跳过） 第9章（可跳过）

第10章，10.1～10.4节 第10章，10.1～10.4节

第11章，11.1～11.2节

11.3节和11.4节的示例

第13章，13.3节，22和23设计

时间充裕时可讲授13.1节

书中编号以W结束的任何表格，可从如下网址下载：

http://www.pearsonglobaleditions.com/Johnson

感谢MINITAB公司、SAS公司允许我们使用其软件包中的命令和输出，关于R软件的详细介绍见附录C。

特别感谢为本书提供数据集的人员，这些数据集对学生了解具体的工程问题非常重要。

感谢如下人员对本书的评阅：

Kamran Iqbal，阿肯色大学小石城校区

Young Bal Moon，雪城大学

Nabin Sapkota，中佛罗里达大学

Kiran Bhutani，美国天主教大学

Xianggui Qu，奥克兰大学

Christopher Chung，休斯顿大学

Richard A. Johnson

　　Richard A. Johnson(理查德·A·约翰逊), 美国威斯康星大学教授, 长期从事数学领域的教学与研究工作, 发表论文多篇, 出版教材5部, 专著多部, 在数学教学与研究领域成果丰硕。

Preface 7
前言

Chapter 1 Introduction 11
第1章 简介
1.1 Why Study Statistics? 11
1.1 学习数理统计的意义
1.2 Modern Statistics 12
1.2 现代数理统计
1.3 Statistics and Engineering 12
1.3 数理统计与工程
1.4 The Role of the Scientist and Engineer in Quality Improvement 13
1.4 科研人员和工程技术人员在质量改进中的角色
1.5 A Case Study: Visually Inspecting Data to Improve Product Quality 13
1.5 案例分析：视觉检查数据，改进产品质量
1.6 Two Basic ConceptsPopulation and Sample 15
1.6 两个基本概念：总体与样本
Review Exercises 20
复习题
Key Terms 21
重点术语

Chapter 2 Organization and Description of Data 22
第2章 数据的组织与描述
2.1 Pareto Diagrams and Dot Diagrams 22
2.1 帕累托图和点图
2.2 Frequency Distributions 24
2.2 频数分布
2.3 Graphs of Frequency Distributions 27
2.3 频数分布图
2.4 Stem-and-Leaf Displays 31
2.4 茎叶图
2.5 Descriptive Measures 34
2.5 描述统计
2.6 Quartiles and Percentiles 39
2.6 四分位数和百分位数
2.7 The Calculation of x and s 44
2.7 和s的计算
2.8 A Case Study: Problems with Aggregating Data 49
2.8 案例分析：聚合数据问题
Review Exercises 52
复习题
Key Terms 54
重点术语

Chapter 3 Probability 56
第3章 概率
3.1 Sample Spaces and Events 56
3.1 样本空间和事件
3.2 Counting 60
3.2 统计
3.3 Probability 67
3.3 概率
3.4 The Axioms of Probability 69
3.4 概率公理
3.5 Some Elementary Theorems 72
3.5 一些基本的定理
3.6 Conditional Probability 78
3.6 条件概率
3.7 Bayes Theorem 84
3.7 贝叶斯定理
Review Exercises 91
复习题
Key Terms 93
重点术语

Chapter 4 Probability Distributions 94
第4章 概率分布
4.1 Random Variables 94
4.1 随机变量
4.2 The Binomial Distribution 98
4.2 二项分布
4.3 The Hypergeometric Distribution 103
4.3 超几何分布
4.4 The Mean and the Variance of a Probability Distribution 107
4.4 概率分布的均值和方差
4.5 Chebyshevs Theorem 114
4.5 切比雪夫定理
4.6 The Poisson Distribution and Rare Events 118
4.6 泊松分布和稀有事件
4.7 Poisson Processes 122
4.7 泊松过程
4.8 The Geometric and Negative Binomial Distribution 124
4.8 几何和负二项分布
4.9 The Multinomial Distribution 127
4.9 多项分布
4.10 Simulation 128
4.10 仿真
Review Exercises 132
复习题
Key Terms 133
重点术语

Chapter 5 Probability Densities 134
第5章 概率密度
5.1 Continuous Random Variables 134
5.1 连续随机变量
5.2 The Normal Distribution 140
5.2 正态分布
5.3 The Normal Approximation to the Binomial Distribution 148
5.3 二项分布的正态近似
5.4 Other Probability Densities 151
5.4 其他概率密度
5.5 The Uniform Distribution 151
5.5 均匀分布
5.6 The Log-Normal Distribution 152
5.6 对数正态分布
5.7 The Gamma Distribution 155
5.7 伽马分布
5.8 The Beta Distribution 157
5.8 贝塔分布
5.9 TheWeibull Distribution 158
5.9 威布尔分布
5.10 Joint DistributionsDiscrete and Continuous 161
5.10 联合分布离散与连续
5.11 Moment Generating Functions 174
5.11 矩量母函数
5.12 Checking If the Data Are Normal 180
5.12 数据正态性检验
5.13 Transforming Observations to Near Normality 182
5.13 观测数据的近正态性转换
5.14 Simulation 184
5.14 仿真
Review Exercises 188
复习题
Key Terms 190
重点术语

Chapter 6 Sampling Distributions 193
第6章 抽样分布
6.1 Populations and Samples 193
6.1 总体和样本
6.2 The Sampling Distribution of the Mean ( known) 197
6.2 均值（已知）的抽样分布
6.3 The Sampling Distribution of the Mean ( unknown) 205
6.3 均值（未知）的抽样分布
6.4 The Sampling Distribution of the Variance 207
6.4 方差的抽样分布
6.5 Representations of the Normal Theory Distributions 210
6.5 正态理论分布的表示
6.6 The Moment Generating Function Method to Obtain Distributions 213
6.6 获得分布的矩量母函数方法
6.7 Transformation Methods to Obtain Distributions 215
6.7 获得分布的转换方法
Review Exercises 221
复习题
Key Terms 222
重点术语
Chapter 7 Inferences Concerning a Mean 223

第7章 关于均值的推论
7.1 Statistical Approaches to Making Generalizations 223
7.1 归纳的统计方法
7.2 Point Estimation 224
7.2 点估计
7.3 Interval Estimation 229
7.3 区间估计
7.4 Maximum Likelihood Estimation 236
7.4 最大似然估计
7.5 Tests of Hypotheses 242
7.5 假设检验
7.6 Null Hypotheses and Tests of Hypotheses 244
7.6 空假设和假设检验
7.7 Hypotheses Concerning One Mean 249
7.7 关于一个均值的假设
7.8 The Relation between Tests and Confidence Intervals 256
7.8 检验和置信区间的关系
7.9 Power, Sample Size, and Operating Characteristic Curves 257
7.9 效能、样本大小和操作特性曲线
Review Exercises 263
复习题
Key Terms 265
重点术语

Chapter 8 Comparing Two Treatments 266
第8章 两种处理的比较
8.1 Experimental Designs for Comparing Two Treatments 266
8.1 两种处理的试验设计
8.2 ComparisonsTwo Independent Large Samples 267
8.2 两个独立大样本的比较
8.3 ComparisonsTwo Independent Small Samples 272
8.3 两个独立小样本的比较
8.4 Matched Pairs Comparisons 280
8.4 配对比较
8.5 Design IssuesRandomization and Pairing 285
8.5 设计问题：随机配对
Review Exercises 287
复习题
Key Terms 288
重点术语

Chapter 9 Inferences Concerning Variances 290
第9章 关于方差的推论
9.1 The Estimation of Variances 290
9.1 方差估计
9.2 Hypotheses Concerning One Variance 293
9.2 关于一个方差的假设
9.3 Hypotheses Concerning Two Variances 295
9.3 关于两个方差的假设
Review Exercises 299
复习题
Key Terms 310
重点术语

Chapter 10 Inferences Concerning Proportions 301
第10章 关于比例的推论
10.1 Estimation of Proportions 301
10.1 比例估计
10.2 Hypotheses Concerning One Proportion 308
10.2 关于一个比例的假设
10.3 Hypotheses Concerning Several Proportions 310
10.3 关于几个比例的假设
10.4 Analysis of r c Tables 318
10.4 r c个表的分析
10.5 Goodness of Fit 322
10.5 拟合度
Review Exercises 325
复习题
Key Terms 326
重点术语

Chapter 11 Regression Analysis 327
第11章 回归分析
11.1 The Method of Least Squares 327
11.1 最小二乘法
11.2 Inferences Based on the Least Squares Estimators 336
11.2 基于最小二乘估计的推论
11.3 Curvilinear Regression 350
11.3 曲线回归
11.4 Multiple Regression 356
11.4 多元回归
11.5 Checking the Adequacy of the Model 361
11.5 模型充分性检测
11.6 Correlation 366
11.6 相关
11.7 Multiple Linear Regression (Matrix Notation) 377
11.7 多元线性回归（矩阵符号）
Review Exercises 382
复习题
Key Terms 385
重点术语

Chapter 12 Analysis of Variance 386
第12章 方差分析
12.1 Some General Principles 386
12.1 一些基本原理
12.2 Completely Randomized Designs 389
12.2 完全随机的设计
12.3 Randomized-Block Designs 402
12.3 随机区组设计
12.4 Multiple Comparisons 410
12.4 多重比较
12.5 Analysis of Covariance 415
12.5 协方差分析
Review Exercises 422
复习题
Key Terms 424
重点术语

Chapter 13 Factorial Experimentation 425
第13章 析因实验
13.1 Two-Factor Experiments 425
13.1 两因素实验
13.2 Multifactor Experiments 432
13.2 多因素实验
13.3 The Graphic Presentation of 22 and 23 Experiments 441
13.3 22和23个实验的图形表示
13.4 Response Surface Analysis 456
13.4 响应面分析
Review Exercises 459
复习题
Key Terms 463
重点术语

Chapter 14 Nonparametric Tests 464
第14章 非参数检验
14.1 Introduction 464
14.1 简介
14.2 The Sign Test 464
14.2 符号检验
14.3 Rank-Sum Tests 466
14.3 秩和检验
14.4 Correlation Based on Ranks 469
14.4 基于秩的相关
14.5 Tests of Randomness 472
14.5 随机性检验
14.6 The Kolmogorov-Smirnov and Anderson-Darling Tests 475
14.6 柯尔莫可洛夫-斯米洛夫检验和安德森-达林检验
Review Exercises 478
复习题
Key Terms 4