首先,《扩展的期权定价模型与贝叶斯实证研究》对风险资产价格具有时滞影响期权定价的某些问题采用计价单位变换、等价鞅测度变换等方法进行研究。其次,《扩展的期权定价模型与贝叶斯实证研究》采用贝叶斯实证研究方法对期权定价的相关问题进行深入探讨;这项工作完全不同于频率学派的实证研究。《扩展的期权定价模型与贝叶斯实证研究》内容中,没有包含对相关研究主题所需要的基础知识,因此《扩展的期权定价模型与贝叶斯实证研究》不适合初学者。《扩展的期权定价模型与贝叶斯实证研究》可以作为衍生产品定价及其贝叶斯实证方面的研究生、博士生、科研和教学人员参考。
期权定价一直都是金融衍生产品定价中的难点和热点.本书对风险资产价格具有时滞影响的期权定价的一些问题进行了研究,其中的部分工作是作者所撰写的前一本著作——《双币种期权与时滞期权定价研究》(湖南大学出版社,2011年)的延续与拓展,书中进一步对有时滞影响的期权定价问题进行了更加深入的讨论.本书的另一个主要工作是采用实证的方法对期权定价的一些相关问题进行深入研究,特别地,这一部分的实证工作全部建立在贝叶斯实证研究的框架下进行,此项工作完全不同于采用传统统计学进行的实证研究。
在期权定价问题的研究框架下,大量学者研究的焦点问题是估计风险资产价格过程中的参数,然后将这些参数代入到衍生产品定价模型得到定价结果,在Black-Scholes模型中,当前时刻唯一不可观测的是风险资产价格的波动率,因此,很多学者致力于研究波动率建模和估计,并通过该工作提高期权价格的精确度.在本著作中,无论是有时滞影响的期权定价,还是贝叶斯统计框架下期权定价的实证方面的工作,都是围绕着期权定价中的重点和难点——波动率模型的建立和推断展开研究的。
即使是非完备金融市场的衍生产品定价,金融数学家们也首先致力于获得闭式解,在股票价格过程具有时滞影响时,第一章引入了Arriojas、Hu和Mohammed等(2007)的文章,他们采用等价鞅测度变换等方法获得了期权合约持有期的子区间上期权价格的闭式解.另外,该项工作也包括了风险资产价格有变时滞影响时期权定价的研究,进一步,介绍了Mao和Sabanis(2011)的工作,在资产价格过程服从时滞几何布朗运动时,获得了时滞效应具有稳定性的充分性条件,特别引入了Euler-Maruyama数值近似方法,帮助解决难以获得闭式解情况下近似解的计算.本章的最后我们扩展研究了具有时滞影响且支付交易费用的期权定价,并获得了一些结果。
借鉴Arriojas、Hu和Mohammed对一个风险资产具有时滞影响的期权定价的研究框架,第二章扩展研究了两个风险资产具有时滞的期权定价,作为代表,特别研究了交换期权和双币种期权,利用计价单位变换和等价鞅测度变换等方法,获得了一些新的结果,本章提供的方法可以推广到更高维风险资产具有时滞的期权定价的研究。
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李亚琼,女,湖南大学数学与计量经济学院教授、博导、金融数学博士。在国内外发表论文20多篇,撰写专著2部,主编教材3部。主持国家和省部级项目3项。最近主要研究兴趣:衍生产品定价、金融风险控制及贝叶斯实证研究。曾到拉夫堡大学和加州大学进行学术访问和科研合作。
黄立宏,男,教授(二级),博士。长期致力于数学理论与应用研究及数学教学与教研教改工作。发表论文400余篇,其中SCI源刊论文200余篇;出版专著3部、教材10余部。主持承担973前期研究专项、国家自然科学基金等国家项目多项。
第1章 一个风险资产具有时滞的期权定价
1.1 风险资产具有时滞的Black-Scholes公式
1.1.1 引言
1.1.2 股票价格的随机时滞模型
1.1.3 时滞期权定价公式
1.1.4 变时滞的股票价格模型
1.2 时滞几何布朗运动中的期权定价
1.2.1 引言
1.2.2 时滞几何布朗运动
1.2.3 欧式期权的时滞影响
1.2.4 时滞对回望期权价格的影响
1.2.5 时滞对障碍期权价格的影响
1.2.6 Euler-Maruyama近似
1.3 具有时滞且支付交易费用的期权定价
1.3.1 Black-Scholes下具有时滞且支付交易费用的期权定价
1.3.2 CEV模型下具有时滞且支付交易费用的期权定价
第2章 多个风险资产具有时滞的期权定价
2.1 股票价格具有时滞的交换期权定价
2.1.1 交换期权
2.1.2 股票不支付红利的交换期权定价
2.1.3 股票价格具有时滞的交换期权定价
2.1.4 股票支付红利的交换期权定价
2.2 具有时滞的双币种期权定价
2.2.1 汇率过程和资产价格过程的随机时滞微分方程
2.2.2 市场的完备性
2.2.3 国外股票国外支付的双币种期权定价
第3章 贝叶斯方法的波动率模型估计
3.1 ARCH类波动率模型的贝叶斯估计
3.1.1 引言
3.1.2 GARCH(1,1)模型的贝叶斯估计
3.1.3 马尔可夫机制转换GARCH模型
3.2 随机波动率模型的贝叶斯估计
3.2.1 引言
3.2.2 随机波动率模型
3.2.3 随机波动率模型估计的单步MCMC算法
3.2.4 随机波动率模型估计的多步MCMC算法
3.2.5 简单随机波动率模型跳的扩展
3.2.6 波动预测和收益预测
3.3 贝叶斯方法的随机波动模型分析及比较
3.3.1 杠杆随机波动模型和贝叶斯推断
3.3.2 厚尾随机波动模型和贝叶斯推断
3.3.3 方差常弹性模型和贝叶斯推断
3.3.4 厚尾方差常弹性模型及贝叶斯推断
3.3.5 实证分析
第4章 基于GARCH模型的贝叶斯期权定价
4.1 Gibbs抽样对GARCH模型的贝叶斯推断
4.1.1 引言
4.1.2 误差为学生t分布的GARCH模型的先验和后验
4.1.3 GARCH模型的Griddy-Gibbs抽样
4.1.4 方法比较
4.1.5 布鲁塞尔股市指数的非对称GARCH模型
……
第5章 期权定价的贝叶斯分析
参考文献
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