《同轴磁性齿轮的原理及应用》介绍近年来出现的一种新型无接触变速传动装置――同轴磁性齿轮，涉及其拓扑结构、运行原理、分析方法、优化设计及工业应用等多个方面。《同轴磁性齿轮的原理及应用》共6章：第1章为绪论，回顾了从机械齿轮到磁性齿轮的发展历程；第2章介绍同轴磁性齿轮的拓扑结构及运行原理；第3章介绍基于有限元数值模型的同轴磁性齿轮性能分析；第4章推导建立了同轴磁性齿轮内部磁场分布的解析计算模型；第5章介绍同轴磁性齿轮的优化设计方法；第6章介绍同轴磁性齿轮的几种潜在应用。《同轴磁性齿轮的原理及应用》强调基础理论的突破创新，从磁场调制、谐波耦合等方面拓展了传统磁性机构的设计思想，在此基础上，紧密联系实际应用，提出了多种具有全新型态的复合电磁装置。
《同轴磁性齿轮的原理及应用》适合从事永磁机构设计、电磁能量转换技术研究的专业人士阅读,也可作为高等院校中电气工程及其自动化、机械电子工程、自动化等专业师生的自学和教学参考书。
第1章绪论――从机械齿轮到磁性齿轮
1.1机械齿轮装置简介
尽管本书旨在向读者介绍新近出现的无接触磁性齿轮装置，但考虑到知识的完备性及系统性，笔者认为有必要简单回顾一下机械齿轮装置的相关要点。众所周知，机械齿轮在日常生活和工业生产的各行各业中广泛存在，小到钟表、玩具，大到飞机、火车 它已被公认为近现代工业文明*有力的象征之一。这一点可以从我国国徽图案的设计理念中得到印证。就其功能而言，机械齿轮通常被用来实现不同机构间运动形式的匹配以及机械能的传递。图1.1给出了四种典型机械齿轮装置的示意图［1］，分别为外啮合圆柱齿轮、内啮合圆柱齿轮、行星齿轮系及齿条齿轮。其中，内、外啮合圆柱齿轮实现了不同转速旋转运动的匹配，齿条齿轮实现了旋转运动与直线运动的转换，而行星齿轮系可以实现多个旋转运动的耦合。
图1.1几种典型的机械齿轮装置
齿轮在进行传动时，主动轮齿廓依次推动从动轮齿廓，通过齿面的机械应变来传递力或转矩，这一过程称为齿轮的啮合［2］。为确保在相互啮合的轮盘间实现精准、平稳、高效的机械传动，齿轮的瞬时传动比应保持不变。否则，不断变化的瞬时传动比会在主、从动轮上产生额外的加速度和惯性力。这种惯性力不仅会缩减齿轮的工作寿命，还会引发机体的振动和噪声。如图1.2图1.2机械齿轮齿廓的啮合所示，一对啮合的齿轮齿廓T1、T2相互接触于点A，且它们的圆心分别位于点O1、O2。过点A作两齿廓的公法线n―n，与连心线O1O2交于点S，该点即为两齿轮的瞬心。以点O1、O2为圆心过瞬心S所作的两个相切的圆，称为节圆，其半径记为R1、R2。由此，齿轮的瞬时传动比可定义为Gr=ω1ω2=O2SO1S=R2R1（1.1）
其中，ω1、ω2为两轮的转速。不难发现，欲使瞬时传动比保持不变，瞬心S应为连心线O1O2上一定点。即不论两齿廓的接触点A位于何处，过接触点所作的公法线与两轮的连心线的交点S应恒定不变。这也称为齿廓啮合基本定律［2］。该定律成为设计齿廓曲线形状时必须遵循的原则。满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。理论上，共轭齿廓的曲线形状有无限多种可能的配合。但实际上，除应满足瞬时传动比恒定不变外，还应考虑制作工艺、装配方法和机械强度等要素。在齿轮机构中，通常采用渐开线、摆线和圆弧线等作为齿轮的齿廓曲线，其中以渐开线齿廓应用*为广泛［3］。至此，可以确定各种不同齿轮在传动过程中应遵循的规律。对图1.1中所示的外啮合圆柱齿轮而言，两个圆柱盘的转速关系满足ω1ω2=-N2N1=-R2R1（1.2）
其中，N1、N2、R1、R2分别代表两圆柱盘的齿数和节圆半径。这里的负号表示两个圆柱盘以相反的方向转动。图1.1中所示内啮合圆环齿轮的两个圆环的转速关系满足ω1ω2=N2N1=R2R1（1.3）
这意味着，两个圆环以相同的方向转动。图1.1所示齿条式齿轮中的两个运动部件分别为做旋转运动的圆柱盘和做直线运动的齿条，它们满足如下运动关系：ω1R1=v2（1.4）
其中，R1和ω1分别代表圆柱盘的节圆半径和转速，v2代表齿条的直线运动速度。相对前面三种齿轮而言，图1.1中所示行星齿轮系的结构更为复杂［4］。它由四个主要部件构成：环形轮、太阳轮、行星轮和行星架（图中未画出）。图示的行星齿轮拥有三个行星轮，而根据实际需要，可以装配四个或者更多的行星轮。全部行星轮由行星架组合成一个整体。因此，行星齿轮可以提供三个旋转机械端口。分别以ωr、ωc和ωs来表示环形轮、行星架和太阳轮的转速，则它们应该满足以下关系：ωs+kωr-(k+1)ωc=0（1.5）k=RrRs（1.6）
其中，Rr和Rs分别代表环形轮和太阳轮的节圆半径。
如前所述，机械齿轮依靠齿廓间的啮合实现接触式传动。在负载情况下，齿廓间相互挤压、摩擦所产生的不可逆损伤在累积到一定程度时必将导致齿轮丧失其原先设计的基本功能，即为齿轮失效。
如图1.3所示，齿轮的常见失效形式
包括轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面塑性形变及齿面胶合。导致轮齿折断的主要原因有两种：①过载折断，因短时过载或冲击载荷而产生的折断；②疲劳折断，齿轮在运行过程中，齿根处产生的弯曲应力**，在反复作用下，弯曲变应力一旦超过轮齿疲劳极限便会引起折断。齿面磨损主要是由于灰砂、屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。齿面点蚀是由齿面接触应力的脉动循环变化引起的。接触应力经多次反复后，轮齿表层下方会产生疲劳裂纹，随着裂纹逐渐扩大*终会致使齿面金属脱落而形成麻点状凹坑。齿面胶合主要是因为在高速重载工况下，啮合区温度升高引发润滑失效，致使两齿面金属直接接触。又由于两齿面相对滑动速度较高，从而沿着相对滑动方向，较软的齿面被撕下而形成沟纹。低速重载或缺润滑油时，由于压力过大，润滑油膜被挤破也引起齿面胶合。齿面塑性形变是在过大的机械应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而产生的齿面或齿体塑性流动所形成的［5］。
图1.3机械齿轮常见的失效形式机械齿轮依赖齿廓间的接触应力进行传动，这也成为制约齿轮装置实际性能的主要因素。衡量一个齿轮性能优劣的一个非常重要的指标便是转矩密度（或力密度），它指的是齿轮装置单位体积所能够传递的转矩或力的大小，即齿轮所能够传递的**转矩或力与齿轮体积的比值。在某些对空间要求很高的应用场合，如汽车、精密机床、航空航天等，转矩密度的大小显得尤为重要。为了提高机械齿轮的转矩（力）密度，工程技术人员付出了大量的努力，主要的改进方向包括：采用高强度的金属材料、改善金属加工工艺、优化齿廓形状等。现在市场上可以提供的机械齿轮，其转矩密度**能达到150 kN？m/m3。在生产实践中，人们发现机械齿轮依然存在诸多弊端，且均是由其接触式传动的工作机理造成的。首先，接触式机械应力会引发前述各种失效形式。为延长齿轮的使用寿命，人们需要对其进行定期维护，并采取严苛的润滑措施，有时甚至需要将整个传动机构完全浸泡在润滑油中。这些都不可避免地带来很高的制作及维护成本。其次，齿轮对工作环境也有较高的要求，过多的尘埃、过高的温度、过大的温差等都会对齿轮体的刚度及润滑剂的效用产生不利影响。*后，尽管人们在设计齿轮时遵循齿廓啮合基本定律，但依然无法完全消除机体的振动与噪声。而在高级轿车、高档家电等应用场合，过大的振动与噪声会造成很坏的用户体验。此外，在涉及特种流体流量控制的场合，如对有毒、有害或者对卫生要求非常高的气体、流体进行输送，往往需要在输入端和输出端进行完全物理隔离，以杜绝流体泄漏或遭受污染。然而，机械齿轮由于其接触式传动的本质而无法满足要求。凡此种种，人们一直在探索实现无接触变速传动的方式和方法。由此而产生的基于磁体间无接触作用的齿轮机构即为接下来要讨论的磁性齿轮装置。
1.2早期的磁性齿轮装置
基本物理学常识告诉我们，两块极性相同的磁体在靠近时会相互排斥，而两块极性相反的磁体在靠近时会相互吸引。这种力是依赖磁场的作用，在相互无接触的情况下产生的。基于此，人们很容易将磁体、磁力与变速传动联系起来。事实上，磁性齿轮的基本概念可以追溯到大约100年前。在1916年发布的一份美国专利［6］中展示了这样一种装置：它由两个转子构成，在每个转子的边缘安装着凸极，凸极上缠绕着电磁线圈。给这些电磁线圈通电便可以形成多个电磁磁极。通过位于两个转子上的电磁磁极间的相互作用，一个转子旋转时便可带动另外一个转子旋转起来。只要两个转子的直径大小不同，其上装配的电磁磁极的个数不同，两个转子的旋转速度也会不同。也就是说，该装置如机械齿轮一样，可以实现变速传动的功能。由于它依靠磁场的无接触作用进行传动，所以又被特指为磁性齿轮。然而，这种磁性齿轮并未引起人们的广泛关注，原因主要有三点：首先，在给转动的电磁线圈供电时需要采用电刷和滑环，附加装置的结构相当复杂，制作成本很高；其次，采用电磁线圈会产生大量的电阻发热损耗，因而传动效率很低；*后，该装置的转矩密度非常低，很难满足实际应用的需要。20世纪80年代，永磁材料得到了长足的发展。1983年，日本住友金属株式会社和美国通用汽车公司分别研制成功第三代稀土钕铁硼（NdFeB）永磁体［7］。它可以提供的**磁能积(BH)max高达366 kJ/m，因而又被称为“磁体王”。在此背景下，磁性齿轮的概念再一次引发人们关注的热潮［8～14］。由于无需外部充磁电流的持续激励，采用永磁体进行励磁的磁性齿轮可以摆脱电磁线圈结构复杂、效率低下的弊端，其系统转矩密度也得到了一定程度的提升。图1.4给出了几种早期的磁性齿轮的示意图。不难发现，它们只是图1.1所示的机械齿轮的简单模拟。永磁体装配在各个运动部件的外沿上，因而称为表贴式磁极。其上的箭头标记了磁极的充磁方向。为了增强永磁体在空间中建立的磁场强度，运动部件上还需要装配导磁铁心来减小磁路的磁阻。在设计这类磁性齿轮时，需要遵循以下两条原则。图1.4早期的磁性齿轮装置
(1) 任何一个运动部件上表贴式永磁磁极的个数必须为偶数，并且相邻两个磁极的充磁方向相反。
(2) 相互靠近的两个运动部件上的永磁磁极的极矩应该相等。**条原则是为了确保磁场的对偶分布。一般来说，磁力线应该穿过相邻的两个磁极，从而形成一个闭合的回环。也正因为如此，在本书接下来的叙述中将采用“磁极对数”这一概念来表示磁极的数目。对于图1.4所示的表贴式磁极而言，每一对磁极均由极性相反的两个相邻磁极组成。但对于以其他形式排布的磁极，如内嵌式磁极，磁极对数与磁极个数的关系或许存在差别。随后，笔者会在相应的地方进一步解释这一问题。第二条原则是为了确保相邻两个运动部件的磁极所激发的磁场之间能实现有效的耦合，从而实现稳定的能量传递。这一点可以对照机械齿轮的齿廓啮合基本定律来理解。
图1.4所示各种磁性齿轮的速度变速比由运动部件上安置的磁极对数来决定。以外啮合圆柱磁性齿轮为例，它的两个转子的转速关系应满足ω1ω2=-N2N1（1.7）
其中，N1和N2分别表示安装在左侧转子和右侧转子上的永磁磁极对数。
尽管稀土永磁体能够提供较强的磁感应强度，但和机械齿轮比起来，图1.4所示的早期的磁性齿轮的转矩密度依然是相当低的。
例如，文献［15］中报道了一种外啮合圆柱磁性齿轮，它的两个转子间的间隔只有1 mm。然而，经过实验测定，其转矩密度仅为17.6 kN？m/m3，仍然难以满足实际需要；文献［16］报道了一种采用超导永磁体的磁性齿轮。尽管其转矩密度得以提高，但超导材料需要额外的冷却设备，这无疑增加了系统的成本。正是由于转矩密度难以达到要求，所以这些早期的磁性齿轮并未得到广泛推广。即便如此，在某些对工作环境洁净程度要求非常严苛的场合，如液晶面板、等离子显示屏的生产和传送，无接触的磁性轮传动还是得到了很好的应用［17～19］。
新书资讯