本书是数理逻辑和集合论的基础语言。共8章，前5章是数理逻辑部分：第1-3章是数理逻辑，包括命题逻辑、谓词逻辑及其公理化理论；第4章是简单模态逻辑，第5章是利用基础知识分析基础教育阶段数学教、学中遇到的问题。在每一节的起始将本节内容所渗透的重要的思想方法提炼出来放在前面，以期利于读者对内容的深入理解和对数学思想方法的进一步思考。后3章是集合论部分，包括集合、关系、函数、实数集与基数等基础知识。