《复变函数与积分变换》是普通高等教育“十三五”规划教材，涵盖了教育部指定的大学本科复变函数与积分变换教学基本要求的内容，《复变函数与积分变换》共分19个模块。主要内容为复数及其几何表示、复平面上的点集、复变函数、解析函数、初等函数、复变函数的积分、柯西积分定理、柯西积分公式、复级数及其性质、泰勒级数、洛朗级数、孤立奇点的类型、留数、留数在计算实积分上的应用、共形映射的概念、分式线性映射、三个重要的分式线性映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。
《复变函数与积分变换》内容深入浅出、条理清楚，体系新颖，例题典型，方便理工科学生阅读。每个模块都配有不同类型的习题，《复变函数与积分变换》最后附有总自测题，以便读者自学时检查自己对所学内容的掌握情况。
《复变函数与积分变换》可以作为高等学校理工科非数学专业本科生的教材，也可供自学者或有关教师作为教学参考书使用。
本书是普通高等教育“十三五”规划教材，为了培养合格高素质应用型人才，按照《工程数学教学大纲》中复变函数和积分变换部分的要求，结合多年来教学实践中的经验和应用型人才模式的探讨，采用模块化的方式编写复变函数与积分变换课程，其目的是为应用型理工类专业学生提供一本较适合的教材或学习参考书。
复变函数与积分变换是高等数学的后续课程，我们在编写过程中注意到了与高等数学的衔接，为了适应新的理工科专业培养计划和课程设置，便于学生课外学习，编写中我们尽可能简化繁琐复杂的论证，同时也保留了一些对培养学生数学思维能力的经典定理的证明，注意适应理工科专业特点的内容安排，通过对典型例题的分析总结，使学生灵活掌握知识的应用，力求易学易懂。
《复变函数与积分变换》共分19个模块，内容包括为复数及其几何表示、复平面上的点集、复变函数、解析函数、初等函数、复变函数的积分、柯西积分定理、柯西积分公式、复级数及其性质、泰勒级数、洛朗级数、孤立奇点的类型、留数、留数在计算实积分上的应用、共形映射的概念、分式线性映射、三个重要的分式线性映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。
本书模块1到模块5由马翠云执笔，模块6到模块12由罗吉贵执笔，模块13到模块19由王芬玲执笔。王芬玲、罗吉贵、马翠云负责全书的统稿和定稿。
由于时间仓促，加之编者水平有限，书中的缺点和错误在所难免，恳请广大同行、读者批评指正。
丛书序言
前言
模块1 复数及其几何表示
子模块1 复数的概念和表示形式
子模块2 复数的代数运算
子模块3 复数的乘法与除法
子模块4 复数的乘幂与方根
子模块5 复球面
习题1
模块2 复平面上的点集
子模块1 区域的概念
子模块2 连通区域
习题2
模块3 复变函数
子模块1 复变函数的定义
子模块2 复变函数的极限与连续
习题3
模块4 解析函数
子模块1 复变函数的导数与微分
子模块2 解析函数的概念
子模块3 函数解析的充要条件
习题4
模块5 初等函数
子模块1 指数函数
子模块2 对数函数
子模块3 幂函数
子模块4 三角函数
子模块5 双曲函数
子模块6 反三角函数与反双曲函数
习题5
模块6 复变函数的积分
子模块1 复积分的定义与性质
子模块2 典型例子
习题6
模块7 柯西积分定理
子模块1 单连通区域的柯西积分定理
子模块2 复函数的牛顿一莱布尼茨公式
子模块3 多连通区域的柯西积分定理
子模块4 典型例题
习题7
模块8 柯西积分公式
子模块1 柯西积分公式
子模块2 解析函数的任意阶可导性及莫累拉定理
子模块3 调和函数
子模块4 典型例题
习题8
模块9 复级数及其性质
子模块1 复数项级数及复变函数项级数
子模块2 幂级数
子模块3 典型例题
习题9
模块10 泰勒级数
子模块1 解析函数泰勒展式
子模块2 解析函数展成泰勒级数的方法
子模块3 解析函数的零点与唯一性
习题10
模块11 洛朗级数
子模块1 洛朗级数的概念
子模块2 求洛朗展式的方法
习题11
模块12 孤立奇点的类型
子模块1 孤立奇点的概念
子模块2 孤立奇点的分类
子模块3 可去奇点
子模块4 极点
子模块5 本性奇点
子模块6 解析函数在无穷远点的性质
……
模块13 留数
模块14 留数在计算实积分上的应用
模块15 共形映射的概念
模块16 分式线性映射
模块17 三个重要的分式线性映射
模块18 傅里叶变换
模块19 拉普拉斯变换
总自测题1
总自测题2
总自测题3
总自测题4
总自测题5
总自测题6
参考文献
新书资讯