本书以MATLAB R2015b版本进行编写，以*化计算为主线、MATLAB为辅助工具进行讲述，实用性非常强，优化方法也非常丰富，主要包括MATLAB R2015b概述、MATLAB计算基础、MATLAB数值计算、*化计算概述、线性规划、非线性规划、整数规划、二次规划、多目标规划及其他规划、群智能算法等内容。 本书侧重于*化算法的MATLAB实现，精选了大量的*化实例，通过实例分析求解，做到理论与实践相结合。 本书适用于计算应用、*化领域和科学计算方向的研究人员使用，也可作为高校该类课程的本科生和研究生教材，还可作为读者查询*化数学问题求解方法的参考书。

本书是精通MATLAB丛书之一，全书基于MATLAB R2015a平台，以*化计算为主线、MATLAB为辅助工具进行讲述，实用性强，优化方法丰富。作者还将理论与实践相交融，结合实际工作中的开发经验、心得体会，而且精心编写了200多个MATLAB*化计算应用典型实例，供读者学习、开发时参考。本书提供所有程序源代码。精通MATLAB相关书目如下：MATLAB 8.X实战指南(R2014a中文版）数字图像处理高级应用基于MATLAB和CUDA的实现MATLAB通信系统建模与仿真MATLAB R2015a数字图像处理MATLAB R2015b数学建模MATLAB R2015a小波分析MATLAB R2015b神经网络技术MATLAB R2015b*化计算

前言MATLAB作为一款科学计算软件逐渐被广大科研人员所接受，以其强大的数据计算功能、图像的可视化界面及代码的可移植性受到了广大高校师生及科研人员的认可，借助MATLAB能够解决绝大部分的工程问题。对于从事数据分析和计算方面的工作者和学习者来说，MATLAB是一个很好的工具。MATLAB的创始人是Cleve Moler，他是美国工程院院士，MathWroks董事长和首席数学家。MATLAB可用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为需要进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。最优化理论和方法自古就有，最典型的实例就是黄金分割，最优化方法形成为科学方法则是在17世纪后。牛顿和莱布尼茨创立的微积分理论为最优化问题的解决提供了理论基础，而后产生的优化方法和简单库存模型等精确的解析方法可以称为古典最优化方法。虽然古典最优化方法出现得比较早，但是由于计算手段的限制，这些方法在解决实际问题时遇到了瓶颈，随着计算机的兴起和日益普及，原来制约优化设计的技术突飞猛进，得到了广泛的应用并创造了巨大的经济效益和社会价值。随着计算机应用技术的发展，各种可用于最优化的方法设计与实现的软件层出不穷，丰富了科研技术人员的开发研究手段，提高了解决实际问题的效率。而MATLAB以其强大的科学计算功能和覆盖面广、专业性强的工具箱发展成适合多学科、跨平台的大型实用科学计算软件，也为最优化计算问题的解决提供了有力的工具。本书以工程应用为基础，将最优化理论和方法与MATLAB相结合，帮助读者从理论和实践两个方面提高解决最优化的能力，让即便是数学基础不够深厚的读者，也同样能够利用MATLAB解决较难的最优化数学问题，为读者能够快速地进入这个领域、设计高效可行的最优化方案奠定一个扎实的基础。编写本书具有如下特点。(1) 版本新，函数新。MATLAB每年更新两次，神经网络工具箱也随之更新换代，许多旧的函数废弃不用，同时又有新的函数补充进来。本书基于MATLAB R2015b，介绍了新版本下的神经网络工具箱的使用方法。(2) 由浅入深，层次分明。本书的内容以最优化理论为主线，最优化方法与实际应用相结合的实例为基础，结合编者的多年教学实践经验，由浅入深地介绍各种最优化理论和方法在MATLAB中的实现方法。(3) 内容讲解不枯燥。本书结合相关理论和实践，由实践支撑理论，通过求解流程以及算法迭代过程的实现，让读者更容易理解并且掌握，书中许多实例是读者经常碰到的，读起来不枯燥。(4) 应用性强。在介绍最优化设计的章节中，每章都有应用MATLAB解决各领域中的实际最优化问题，最后以一个或几个实际应用的例子总结本章内容，帮助降低读者学习门槛、提高学习效率。全书共分为10章，主要内容包括：第1章介绍MATLAB R2015b，主要包括MATLAB的发展史、MATLAB R2015b的新功能、MATLAB的工作环境及控制流等内容。第2章介绍MATLAB计算基础，主要包括MATLAB的矩阵、绘图、编程技巧等内容。第3章介绍MATLAB数值计算，主要包括数据排序、符号运算、多项式运算、数据插值等内容。第4章对最优化计算进行概述，主要包括最优化的发展史、最优化的定义、优化工具箱等内容。第5章介绍线性规划，主要包括对线性规划的概述，线性规划的标准型、方法、实际应用等内容。第6章介绍非线性规划，主要包括非线性规划的概述、一维最优化方法、多维无约束非线性、非线性规划的实际应用等内容。第7章介绍整数规划，主要包括整数规划的概述、案例分析、求解、实际应用等内容。第8章介绍二次规划，主要包括等式约束二次规划及二次规划的MATLAB实现等内容。第9章介绍多目标规划及其他规划，主要包括多目标规划、最大最小化、半无限规划、动态规划等内容。第10章介绍了群智能算法，主要包括粒子群算法、遗传算法、模拟退火算法等内容。本书适用于计算应用、最优化领域和科学计算方向的研究人员使用，也可作为高校该类课程的本科生和研究生的教材，还可作为读者查询最优化数学问题求解方法的参考书。本书主要由李娅编写，此外参与编写的还有李炳辉、李丹、曾虹雁、邓俊辉、邓秀乾、邓耀隆、高泳崇、李嘉乐、李旭波、梁朗星、梁志成、刘超、刘泳、卢佳华、张棣华、张金林、钟东山、詹锦超、叶利辉、杨平和许兴杰。由于时间仓促，加之作者水平有限，错误和疏漏之处在所难免。在此，诚恳地期望得到各领域的专家和广大读者的批评指正。作者2016年5月

目录 第1章MATLAB R2015b概述 1.1MATLAB简介 1.1.1MATLAB的发展史 1.1.2MATLAB的优点 1.1.3MATLAB系统组成 1.1.4MATLAB应用程序 1.1.5MATLAB R2015b新功能 1.2MATLAB R2015b的工作环境 1.2.1MATLAB R2015b的安装 1.2.2MATLAB集成开发环境 1.3MATLAB R2015b的帮助系统 1.3.1纯文件帮助 1.3.2文档帮助 1.3.3Demos帮助 1.4MATLAB初步使用 1.5MATLAB的基础知识 1.5.1数据类型 1.5.2运算符 1.6控制流 1.6.1顺序结构 1.6.2选择结构 1.6.3循环结构 1.6.4错误控制结构 1.7M文件 1.7.1M脚本文件 1.7.2M函数文件 第2章MATLAB计算基础 2.1矩阵及其运算 2.1.1矩阵的创建 2.1.2矩阵的运算 2.1.3矩阵的分解 2.2复数及其运算 2.2.1复数的表示 2.2.2复数的绘图 2.2.3复数操作函数 2.3MATLAB绘图 2.3.1绘图的基本步骤 2.3.2在工作区直接绘图 2.3.3利用函数绘图 2.3.4图形的修饰 2.3.5绘制特殊图形 2.4简单图像处理 2.5MATLAB函数 2.5.1函数类型 2.5.2参数传递 2.6编程技巧 2.6.1嵌套计算 2.6.2循环计算 2.6.3处理机制 2.6.4使用全局变量 第3章MATLAB数值计算 3.1数据排序 3.1.1最值 3.1.2平均值与中值 3.1.3分位数 3.1.4求和(积) 3.1.5求累积积(和) 3.1.6方差与标准差 3.1.7协方差与相关系数 3.1.8排序 3.1.9偏斜度与峰值 3.2符号运算 3.2.1符号对象的生成 3.2.2符号表达式的操作 3.2.3符号微积分 3.3多项式运算 3.3.1多项式的四则运算 3.3.2多项式的导数 3.3.3多项式的求值 3.3.4多项式求根 3.3.5有理多项式 3.4数据插值 3.4.1一维插值 3.4.2二维插值 3.4.3三次样条插值 3.4.4高维插值 3.5数据拟合 3.5.1多项式拟合 3.5.2最小二乘拟合 3.5.3非线性最小二乘拟合 第4章最优化计算概述 4.1最优化的定义 4.2最优化问题的提出 4.3常规设计与优化设计 4.4最优化的发展史 4.5最优化问题的数学描述 4.5.1模型的三要素 4.5.2问题分类 4.5.3几何意义 4.6最优化的实现步骤 4.7最优化的应用 4.8优化工具箱 4.8.1优化工具箱函数 4.8.2foptions函数 第5章线性规划 5.1概述 5.1.1线性规划的发展史 5.1.2线性规划的一般问题 5.2线性规划的标准型 5.2.1一般标准型 5.2.2矩阵标准型 5.2.3向量标准型 5.2.4非标准型 5.3单纯形法 5.4修正单纯形法 5.5大M法 5.6有界单纯形法 5.7MATLAB函数实现线性规划 5.7.1MATLAB线性规划标准型 5.7.2MATLAB实现线性规划 5.8线性规划的实际应用 5.8.1生产决策问题 5.8.2生产计划安排问题 5.8.3配料问题 5.8.4投资选择问题 5.8.5平衡指派问题 5.8.6人员安排问题 5.8.7运输问题 5.8.8投资收益与风险问题 第6章非线性规划 6.1概述 6.1.1非线性规划的发展史 6.1.2非线性规划的数学模型 6.1.3非线性规划的常见问题 6.1.4非线性规划的典型代表 6.2一维最优化方法 6.2.1基本思想 6.2.2进退法 6.2.3黄金分割法 6.2.4斐波那契法 6.2.5牛顿法 6.2.6割线法 6.2.7MATLAB实现一维最优化 6.3多维无约束非线性 6.3.1最速下降法 6.3.2牛顿法 6.3.3共轭梯度法 6.3.4Powell算法 6.3.5多维无约束MATLAB实现 6.4多维约束非线性规划 6.4.1拉格朗日乘子法 6.4.2罚函数法 6.4.3混合罚函数法 6.4.4MATLAB实现多维约束非线性规划 6.5非线性规划的实际应用 6.5.1物理问题 6.5.2供应与选址问题 6.5.3资金调用问题 6.5.4商品最优存储问题 6.5.5产销量最佳安排问题 6.5.6经营方式安排问题 6.5.7证券投资组合问题 6.5.8飞行管理问题 第7章整数规划 7.1概述 7.2整数规划的案例分析 7.2.1多方案选择方法 7.2.2多方案选择的应用 7.3整数规划的求解 7.3.1分支定界法 7.3.2隐枚举法 7.3.3割平面法 7.4MATLAB实现整数规划 7.5指派问题 7.6整数规划的实际应用 7.6.1工作安排问题 7.6.2新产品研制问题 7.6.3合理下料问题 7.6.4资金分配问题 7.6.5生产计划问题 7.6.6选课问题 7.6.7背包问题 第8章二次规划 8.1等式约束二次规划 8.1.1直接消去法 8.1.2拉格朗日乘子法 8.1.3起作用集法 8.1.4Wolfe算法 8.1.5路径跟踪法 8.2MATLAB实现二次规划 第9章多目标规划及其他规划 9.1多目标规划 9.1.1多目标规划的基本定义 9.1.2多目标规划的简史 9.1.3多目标规划的数学模型 9.1.4多目标规划的求解方法 9.1.5处理多目标规划的方法 9.1.6MATLAB实现多目标规划 9.1.7多目标规划的实际应用 9.2最大最小化 9.2.1最大最小化的模型 9.2.2MATLAB实现最大最小化 9.2.3最小最大化在选址问题中的应用 9.3半无限规划 9.3.1半无限规划的概述 9.3.2MATLAB实现半无限规划 9.4动态规划 9.4.1动态规划的概念意义 9.4.2动态规划的基本意义 9.4.3动态规划的实现方法 9.4.4动态规划的实际应用 9.5图与网络优化 9.5.1图的基本概念 9.5.2树的基本概念 9.5.3最短路径问题 9.5.4网络最大流问题 9.5.5最小费用最大流 第10章群智能算法 10.1粒子群算法 10.1.1粒子群算法的概述 10.1.2粒子群算法极值的求解 10.2遗传算法 10.2.1遗传算法的概述 10.2.2 MATLAB实现遗传算法 10.3模拟退火算法 10.3.1模拟退火的原理 10.3.2模拟退火的寻优步骤 10.3.3MATLAB求解模拟退火 10.3.4模拟退火的背包问题 参考文献