本书系统地阐述了多指标非线性控制理论及应用，是一部科研成果专著。本书以作者的博士论文研究内容为基础，重点论述了国家自然科学基金和广西自然科学基金有关项目取得的*研究成果。 全书共7章，主要内容包括基于微分几何的非线性控制理论简介； 多指标非线性控制设计方法介绍； 以及这些非线性控制设计方法在电力控制工程中的实际应用举例等。重点研究了基于微分几何的非线性控制设计方法发挥作用的机理，从理论上推证了输出函数与系统平衡点特征根的关系。 本书深入浅出，理论联系实际，可供从事控制工程、自动化、电力系统自动化工作的科技人员、工程技术人员和高等院校有关专业的教师、高年级学生以及研究生阅读、参考。

随着现代数学的发展，微分几何方法逐渐被应用于非线性系统的控制，并成为研究非线性系统的主要方法之一，被视为是近30年来自动控制理论发展的一大成就。《多指标非线性控制理论与应用》简要地回顾了非线性控制理论的发展历史，介绍了基于微分几何的非线性控制基础理论。在此基础上，提出了基于微分几何的非线性控制理论在实际应用中有待进一步研究的问题，并对其中一些问题提出了新的见解和解决方法。
在传统的基于微分几何的非线性控制理论的应用中，人们已习惯于将输出函数选取为单状态量的形式，对这样的非线性控制系统，《多指标非线性控制理论与应用》首先提出了以下一些有待进一步深入研究和解决的问题：
1． 在上述非线性控制系统中，有时会出现被控系统状态量的动、静态性能难以满意协调的问题。出现这些问题的深层次原因是什么？有无有效解决这一问题的方法？
2． 在线性系统控制的设计中，通过调整闭环系统的零、极点位置可以有效调整受控系统的性能。在非线性控制系统中，能否找到类似的方法？
3． 在非线性设计方法中，输出函数的作用到底是什么？是否可寻找到一种对大部分非线性系统都比较有效的具有一定普适性的输出函数形式。
《多指标非线性控制理论与应用》对上述问题进行了深入的推证和分析，对其中一些问题的解决提出了新的观点和思路。重点探讨解决了如下几个问题：
1、 非线性控制设计中输出函数的作用和功能发挥的问题；
2、 微分几何非线性控制设计方法发挥作用的机理问题；
3、 单输入单输出非线性控制系统的零、极点配置设计问题；
4、 多输入多输出非线性控制系统的零、极点配置设计问题；
5、 非线性控制设计中的完全和部分精确线性化问题；
6、 非线性控制设计中输出函数对系统性能指标的影响问题。

前言






随着现代数学的发展，微分几何方法逐渐被应用于非线性系统的控制，并成为研究非线性系统的主要方法之一，被视为近30年来自动控制理论发展的一大成就。本书简要地回顾了非线性控制理论的发展历史，介绍了基于微分几何的非线性控制基础理论，在此基础上提出了基于微分几何的非线性控制理论在实际应用中有待进一步研究的问题，并对其中一些问题提出了新的见解和解决方法。
在传统的基于微分几何的非线性控制理论的应用中，人们已习惯于将输出函数选取为单状态量的形式，对这样的非线性控制系统，本书首先提出了以下一些有待进一步深入研究和解决的问题：
（1） 在上述非线性控制系统中，有时会出现被控系统状态量的动、静态性能难以满意协调的问题。出现这些问题的深层次原因是什么？有无有效解决这一问题的方法？
（2） 在线性系统控制的设计中，通过调整闭环系统的零、极点位置可以有效调整受控系统的性能。在非线性控制系统中，能否找到类似的方法？
（3） 在非线性设计方法中，输出函数的作用到底是什么？是否可寻找到一种对大部分非线性系统都比较有效的具有一定普适性的输出函数形式？
本书对上述问题进行了深入的推证和分析，对其中一些问题的解决提出了新的观点和思路。本书重点探讨解决了如下几个问题：
（1） 非线性控制设计中输出函数的作用和功能发挥的问题。
（2） 微分几何非线性控制设计方法发挥作用的机理问题。
（3） 单输入单输出非线性控制系统的零、极点配置设计问题。
（4） 多输入多输出非线性控制系统的零、极点配置设计问题。
（5） 非线性控制设计中的完全和部分精确线性化问题。
（6） 非线性控制设计中输出函数对系统性能指标的影响问题。
全书可归纳为如下三部分：
第一部分为本书的第1~3章，在对非线性系统的普遍性、复杂




性及其特有现象进行了概要性的论述后，简要地回顾了非线性控制系统设计方法的发展历程和研究现状； 简要整理和介绍了微分动力系统的基本概念和基本理论； 系统介绍了传统的基于微分几何的非线性控制理论的基本概念和设计方法，为后续章节深入讨论非线性系统的控制设计方法进行了理论上的准备。
第二部分为本书的第4章。这部分是本书的核心内容，提出了多指标非线性控制设计方法，针对单输入单输出（SISO）和多输入多输出（MIMO）非线性控制系统分别推导了输出函数在非线性控制系统中的零、极点配置作用； 讨论了非线性控制设计中的完全和部分精确线性化问题； 讨论了非线性控制设计中输出函数对系统性能指标的影响，并提出了一种通过恰当选取输出函数实现多指标非线性控制的具有一定普适性的方法。
第三部分为本书的第5~7章，是本书提出的多指标非线性控制设计方法的具体应用举例，主要针对电力系统的控制应用展开，分别讨论了如下电力系统控制装置的非线性控制律设计： 发电机多指标非线性励磁控制； 凝汽式汽轮发电机的多指标非线性综合控制； 中间再热式汽轮发电机的多指标非线性综合控制； 水轮发电机的多指标非线性综合控制； TCSC与水轮发电机两设备的多指标非线性协调控制。
在本书的撰写过程中，得到程时杰院士的热心鼓励和悉心指导，在此表示衷心感谢。课题组刘辉、徐俊华老师和多届研究生帮助做了大量的文字整理、图片制作和仿真工作，在此一并表示感谢。
本书有关的研究工作得到了国家自然科学基金、广西自然科学基金、广西科学研究与技术开发计划项目和南宁市科学研究与技术开发计划项目的资助，特此致谢。
由于作者水平有限，书中难免有不妥之处，欢迎读者批评指正，并进行有益的学术交流。
作者

2017年12月
于广西大学

目录

第1章绪论

1.1非线性系统的普遍性

1.2非线性系统的复杂性及特有现象

1.3非线性控制理论的研究现状

第2章微分动力系统的基础理论

2.1基本概念

2.1.1微分同胚映射

2.1.2微分动力系统

2.2非线性微分动力系统的定性分析

2.2.1平衡点

2.2.2闭轨与极限环

2.3非线性微分动力系统的稳定性

2.3.1平衡点的稳定性定义

2.3.2平衡点的稳定性判定

2.4小结

第3章非线性控制设计原理

3.1线性最优控制设计方法简介

3.1.1无限时间状态调节器设计

3.1.2无限时间输出调节器设计

3.2非线性控制系统的基本概念

3.2.1非线性控制系统

3.2.2李导数、李括号

3.2.3分布、对合分布

3.2.4福若宾纽斯（Frobenius）定理

3.3单输入单输出非线性控制系统的设计


3.3.1非线性系统的相对阶和坐标变换

3.3.2状态反馈完全精确线性化设计

3.3.3状态反馈部分精确线性化设计

3.3.4系统的零动态和系统的可镇定性

3.3.5输出与干扰的解耦控制

3.4多输入多输出非线性控制系统的设计

3.4.1多输入多输出非线性系统的相对阶

3.4.2状态反馈完全精确线性化设计

3.4.3状态反馈部分精确线性化设计

3.4.4系统的零动态和系统的可镇定性

3.4.5输出与干扰的解耦控制

3.5小结

第4章多指标非线性控制设计方法

4.1引言

4.2输出函数在非线性控制设计中的作用

4.2.1输出函数在SISO系统中的零、
极点配置作用

4.2.2输出函数在MIMO系统中的零、
极点配置作用

4.3非线性控制设计中的完全和部分精确线性化问题

4.4输出函数对系统性能指标的影响

4.5小结

第5章发电机励磁的多指标非线性控制设计

5.1引言

5.2发电机励磁控制系统的数学模型

5.3发电机非线性励磁控制的3种设计方案


5.3.1完全精确线性化设计（选取y=）

5.3.2输出与扰动的解耦控制设计
（选取y=Uf）

5.3.3多指标非线性励磁控制设计
（选取y=c1Uf c2）

5.4数字仿真与分析

5.4.1多指标非线性励磁控制器的动态
工作特性

5.4.2多指标非线性励磁控制器的稳态
工作特性

5.4.3仿真实验结果小结

5.5小结

第6章汽轮发电机组的多指标非线性综合控制研究

6.1引言

6.2凝汽式汽轮发电机组的多指标非线性综合控制

6.2.1凝汽式汽轮发电机组的数学模型

6.2.2凝汽式汽轮发电机组的非线性综合
控制律设计

6.2.3数字仿真与分析

6.2.4结语

6.3中间再热式汽轮发电机组的多指标非线性
综合控制

6.3.1中间再热式汽轮发电机组的数学模型

6.3.2中间再热式汽轮发电机组的多指标
非线性综合控制律设计

6.3.3数字仿真与分析

6.3.4结语

6.4小结


第7章水轮发电机组的多指标非线性综合控制研究

7.1引言

7.2水轮发电机组的多指标非线性综合控制

7.2.1水轮发电机组的数学模型

7.2.2水轮发电机组的多指标非线性
综合控制律设计

7.2.3数字仿真与分析

7.2.4结语

7.3TCSC与水轮发电机励磁和导叶的多指标
非线性协调控制

7.3.1TCSC和水轮发电机数学模型

7.3.2TCSC和水轮发电机的多指标
非线性协调控制设计

7.3.3数字仿真与分析

7.3.4结语

7.4小结

参考文献