本书内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程等，并且介绍了数学的发展历程，增加了教材的趣味性.书中内容注重高等数学与初等数学的紧密衔接，适度淡化了深奥的数学理论，尽可能从学生熟悉的问题入手，通过图、表直观地讲解概念和公式.本书层次分明、深入浅出，力求使基础概念、基本定理直观化、具体化，以便于学生理解.本书在每章、节后都配有一定数量的习题、复习题，供教师和学生选用，并附有习题参考答案。

绪论数学迷人的发展历程 / 1
第一节世界数学的三个发展时期1
第二节辉煌的中国数学9
第三节永载史册的数学家19
第一章函数与极限 / 26
第一节函数及其性质26
第二节函数的极限34
第三节极限的运算39
复习题一48
习题与复习题参考答案49
第二章导数与微分 / 51
第一节导数的概念51
第二节函数的求导法则56
第三节复合函数的求导法则58
第四节高阶导数60
第五节隐函数的导数62
第六节函数的微分65
复习题二70
习题与复习题参考答案71
第三章导数的应用 / 74
第一节洛必达法则74
第二节函数的极值78
第三节曲线的凹凸性及拐点84
第四节函数图形的描绘87
第五节* 导数的其它应用90
复习题三93
习题与复习题参考答案94
第四章不定积分 / 97
第一节原函数与不定积分的概念97
第二节积分的基本公式及其性质100
第三节第一类换元积分法102
第四节第二类换元积分法109
第五节分部积分法112
复习题四116
习题与复习题参考答案118
第五章定积分及其应用 / 121
第一节定积分的概念与性质121
第二节微积分基本定理130
第三节定积分的换元法和分部积分法136
第四节反常积分143
第五节定积分的应用149
复习题五156
习题与复习题参考答案157
第六章常微分方程 / 164
第一节微分方程的基本概念164
第二节可分离变量的微分方程167
第三节一阶线性微分方程及求解初探170
第四节可降阶的高阶微分方程174
第五节二阶常系数齐次线性微分方程179
复习题六182
习题与复习题参考答案183
参考文献 / 186