《高等学校教材:复变函数论(第4版)》初版于1979年，再版于1988年，三版于2004年。此次修订保持了第三版“阐述细致，便于自学”的特点，同时增加了少量新内容，充实了例题，附上了名词索引，更加易教易学。《高等学校教材:复变函数论(第4版)》内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓和调和函数共九章。其中加上*号的内容，供学有余力的学生选学。

引言 
第一章复数与复变函数 
1.复数 
2.复平面上的点集 
3.复变函数 
4.复球面与无穷远点 
第一章习题 
第二章解析函数 
1.解析函数的概念与柯西—黎曼方程 
2.初等解析函数 
3.初等多值函数 
第二章习题 
第三章复变函数的积分 
1.复积分的概念及其简单性质 
2.柯西积分定理 
3.柯西积分公式及其推论 
4.解析函数与调和函数的关系 
*5.平面向量场——解析函数的应用（一） 
第三章习题 
第四章解析函数的幂级数表示法 
1.复级数的基本性质 
2.幂级数 
3.解析函数的泰勒（Taylor）展式 
4.解析函数零点的孤立性及惟一性定理 
第四章习题 
第五章解析函数的洛朗（Laurent）展式与孤立奇点 
1.解析函数的洛朗展式 
2.解析函数的孤立奇点 
3.解析函数在无穷远点的性质 
4.整函数与亚纯函数的概念 
*5.平面向量场——解析函数的应用（二） 
第五章习题 
第六章 留数理论及其应用 
1.留数 
2.用留数定理计算实积分 
3.辐角原理及其应用 
第六章习题 
第七章 共形映射 
1.解析变换的特性 
2.分式线性变换 
3.某些初等函数所构成的共形映射 
4.关于共形映射的黎曼存在定理和边界对应定理 
第七章习题 
第八章解析延拓 
1.解析延拓的概念与幂级数延拓 
2.透弧解析延拓、对称原理 
3.完全解析函数及黎曼面的概念 
*4.多角形区域的共形映射 
第八章习题 
第九章调和函数 
1.平均值定理与极值原理 
2.泊松积分公式与狄利克雷问题 
第九章习题 
部分习题参考答案 
名词索引