《数学软件与数学实验》深入浅出地介绍了数学建模应用中常见的三个数学软件MATLAB、 LINGO、R的基础用法以及如何应用这些软件解决微积分、线性代数、线性规 划、概率统计中相关计算问题．《数学软件与数学实验》实例丰富、通俗易懂．软件的使用涉及数值 计算、优化运筹、概率统计等多个领域,是一本数学软件应用的基础入门书籍。
《数学软件与数学实验》可作为高等学校大学数学系列课程的实验教材,也可作为本科生、研 究生数学建模培训教材或参考书,也是一本从事数学应用以及科学研究人员 有价值的参考书籍。
第1章计算软件MATLAB使用入门 1
1.1 MATLAB窗口环境 1
1.1.1 MATLAB窗口环境 1
1.2 程序文件(M 文件) 5
1.2.1 M 文件概述 5
1.2.2 M 文件操作 5
1.2.3 函数文件 6
1.3 MATLAB编程 8
1.3.1 变量与数据操作 8
1.3.2 MATLAB矩阵 12
1.3.3 MATLAB运算 15
1.3.4 矩阵分析 17
1.3.5 字符串 18
1.3.6 MATLAB程序控制结构 19
1.3.7 符号工具箱简介 27
1.4 MATLAB帮助 29
1.4.1 帮助窗口 29
1.4.2 指令获取帮助信息 30
1.4.3 如何使用帮助 31
习题1 31
第2章优化软件LINGO使用入门 34
2.1 优化软件LINGO简介 34
2.1.1 LINDO公司的主要软件产品及功能简介 34
2.1.2 LINGO软件的主要特点 35
2.2 LINGO窗口环境？运算符及基本用法 36
2.2.1 LINGO的安装 36
2.2.2 LINGO的窗口环境 37
2.2.3 LINGO的基本运算符 37
2.2.4 LINGO的基本用法 38
2.3 LINGO模型的构成和参数设置 46
2.3.1 LINGO模型的构成 46
2.3.2 LINGO中的集 46
2.3.3 模型的集合段 47
2.3.4 模型的数据段？初始段？计算段和子模型 50
2.4 LINGO中的常用函数 57
2.4.1 数学函数 57
2.4.2 集合操作函数 58
2.4.3 集合循环函数 59
2.4.4 变量界定函数 60
2.4.5 程序控制函数 61
2.4.6 数据输入输出函数和报告函数 65
2.4.7 金融函数 69
2.4.8 概率函数 70
2.4.9 辅助函数 72
习题2 72
第3章统计软件R使用入门 79
3.1 R软件简介 79
3.1.1 R的特点 79
3.1.2 R的下载和安装 80
3.2 R软件语法结构 81
3.2.1 R的语法与数据结构 81
3.2.2 R向量 82
3.2.3 矩阵 85
3.3 数据的输入与读写 87
3.3.1 列表(list) 87
3.3.2 数据框(data.frame) 88
3.3.3 数据的输入输出 90
3.4 R语言程序设计 91
3.4.1 程序控制结构 91
3.4.2 R程序设计 93
3.5 R画图 93
3.5.1 快速画图 93
3.5.2 高水平作图函数 96
3.5.3 低水平图形函数 98
3.5.4 一页多图 99
习题3 100
第4章微积分问题的MATLAB求解 102
4.1 极限计算 102
4.1.1 函数计算 102
4.1.2 一元函数极限 102
4.1.3 多元函数的极限 105
4.2 代数方程的计算 106
4.3 导数的计算 107
4.3.1 符号导数 107
4.3.2 偏导数 109
4.4 极值计算 110
4.5 积分的计算 113
4.5.1 定积分与不定积分 113
4.5.2 多重积分 115
4.6 曲线积分与曲面积分 117
4.6.1 曲线积分 117
4.6.2 曲面积分 119
4.7 函数作图 121
4.7.1 二维曲线的绘制 121
4.7.2 三维曲线的绘制 124
4.7.3 隐函数绘制 125
4.7.4 极坐标图形的绘制 126
4.7.5 三维网线图和曲面图的绘制 127
4.8 微分方程(组)的求解 130
4.8.1 常微分方程的求解 130
4.8.2 微分方程组的求解 131
4.9 无穷级数 132
4.9.1 级数符号求和 132
4.9.2 函数的泰勒级数 133
习题4 133
第5章线性代数问题的MATLAB求解 137
5.1 矩阵及其运算 137
5.1.1 矩阵的算术运算 137
5.1.2 方阵的行列式 140
5.1.3 矩阵的逆矩阵 141
5.1.4 应用实例———投入产出模型 141
5.2 矩阵的初等变换与线性方程组 144
5.2.1 行最简形 144
5.2.2 矩阵的秩与迹 145
5.2.3 线性方程组的解 145
5.2.4 求矩阵行(列)向量组的极大无关组 148
5.3 矩阵的对角化 149
5.3.1 求矩阵的特征值与特征向量 149
5.3.2 实对称阵的对角化 150
5.3.3 二次型及其标准形 151
习题5 153
第6章线性规划问题的LINGO求解 155
6.1 一般线性规划模型的建立与求解 155
6.1.1 基本理论 155
6.1.2 应用举例 156
6.2 灵敏性分析与对偶问题 171
6.2.1 灵敏性分析 171
6.2.2 对偶问题 174
6.3 整数规划问题 180
6.3.1 整数规划问题 180
6.3.2 0G1整数规划问题 182
习题6 184
第7章概率统计问题的R求解 189
7.1 概率论中的问题 189
7.2 假设检验 192
7.2.1 R中常用的统计函数 192
7.2.2 两个总体均值相等的假设检验 192
7.3 方差分析 194
7.3.1 单因素方差分析 194
7.3.2 不考虑交互作用的双因素方差分析 196
7.3.3 考虑交互作用的双因素方差分析 198
7.4 回归分析 199
7.4.1 一元线性回归 199
7.4.2 一元非线性回归 203
7.5 协方差分析 207
7.5.1 单因素试验的协方差分析 207
习题7 209
习题答案 213
参考文献 215
第一章计算软件MATLAB使用入门
MATLAB 是由MathWorks公司推出的一套数学软件，是一种用于科学计算的？ 高效率的高级计算机编程语言.MATLAB 最初作为矩阵实验室(matrixlaboratory)， 主要向用户提供一套非常完善的矩阵运算命令.随着数值运算的演变，MATLAB 的版本不断提高，它逐渐发展成为各种系统仿真？数字信号处理？科学可视化的通 用标准语言.
本章主要介绍MATLAB R2009a(MATLAB7.8)的初步知识，包括MATLAB 窗口环境？程序文件(M 文件)？MATLAB编程和MATLAB帮助等内容，重点介绍 M 文件的使用和运行方法？MATLAB编程语言和流程结构，并通过实例来帮助读 者更好地理解这些内容.
软件的掌握更多地需要自学.自学MATLAB 的有效方法是通过它的演示 (demos)和求助(help)命令，可十分方便地在线学习MATLAB的各种函数的内涵 及其用法，但这需要顽强的毅力和良好的学习习惯.
在数学应用中，MATLAB在数值计算？灰色系统？神经网络？计算机仿真？算 法编程中作用明显.
1.1 MATLAB窗口环境
1.1.1 MATLAB窗口环境
当MATLAB R2009a 安装完毕并首次启动时，展现在屏幕上的界面为 MATLAB的默认界面，如图1.1.1所示.
新书资讯