《高等数学习题全解 下册》是与同济大学数学系编写的《高等数学》（ISBN　978-7-115-42640-6，人民邮电出版社出版）配套的学习辅导书．全书按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求，充分吸取当前优秀高等数学教材辅导书的精华，并结合数年来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和习惯特点编写．全书分为上下两册．本书为下册，是多元函数微积分部分，一共有四章，主要内容包括向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数．每章包含基本要求，主要方法，例题解析与习题详解四个部分．
本书具有相对的独立性，可为学习高等数学的工科和其他非数学专业学生提供解题指导，也可供准备报考硕士研究生的人员复习高等数学时参考使用．例题和习题解答还可供高等数学的老师在习题课时选用．

1.内容经典，紧扣考研。每章包含基本要求，主要方法，例题解析与习题详解，便于读者掌握重点，难点。 
2.细化考研题目。给出经典例题及其分析的解题过程，培养学生的逻辑思维能力。 
3.习题全解步骤清晰，尽量提供多种解法和证明方法，已达到举一反三的效果。

殷俊锋，同济大学数学系教授，博士生导师，风险管理研究所成员，上海市浦江人才计划入选者，同济大学优秀青年教师入选者。2010年中国数学会计算数学分会应用数值代数奖获得者，主持和参与含3项国家自然科学基金在内的10余项***与省部级科研项目。并在国际知名期刊上发表多篇高水平的学术论文。

第五章　向量与空间解析几何　1
一、基本要求　1
二、主要方法　1
三、例题解析　3
四、习题详解　4
习题5-1　向量及其运算　4
习题5-2　平面及其方程　12
习题5-3　直线及其方程　18
习题5-4　曲面与曲线　26
章节测试五　32
第六章　多元函数微分学　37
一、基本要求　37
二、主要方法　38
三、例题解析　39
四、习题详解　42
习题6-1　多元函数的概念、极限与连续　42
习题6-2　多元函数的偏导数与全微分　45
习题6-3　复合求导、隐函数求导及方向导数　54
习题6-4　多元函数微分的应用　68
章节测试六　81
第七章　多元函数积分学　85
一、基本要求　85
二、主要方法　86
三、例题解析　89
四、习题详解　92
习题7-1　二重积分的概念、计算和应用　92
习题7-2　三重积分的概念、计算和应用　105
习题7-3　对弧长的曲线积分与对面积的曲面积分　110
习题7-4　对坐标的曲线积分与对坐标的曲面积分　121
习题7-5　格林公式、高斯公式和斯托克斯公式　132
章节测试七　148
第八章　无穷级数　152
一、基本要求　152
二、主要方法　152
三、例题解析　155
四、习题详解　158
习题8-1　常数项级数的概念与性质　158
习题8-2　常数项级数的审敛准则　163
习题8-3　幂级数的收敛及应用　175
习题8-4　傅里叶级数　185
章节测试八　192