本书以自动控制系统的需求分析开头, 引出了传感器的定义及作用。再引出从测量到得到有效的测量结果全过程中所要遇到的问题, 提出误差的概念及减小误差的方法及测量数据的处理等数学问题。接着讨论了传感器的特性及性能参数及制造传感器材料、工艺, 并简要介绍了传感器命名及分类的国家标准。最后重点介绍各类传感器的原理、结构、测量电路、性能分析和应用实例。
围绕传感器原理与电测技术两大主题，科学性和实用性并重。将涉及的物理、电子技术、数学问题与所学知识联系起来，为读者提供系统化的知识。
�8�5 内容丰富，讲解深入透彻，理论联系实际，便于接受。公式或结论讲清楚来龙去脉，有详细的数学推导。
�8�5 精心设计有针对性的习题，包括计算和电路设计类习题，培养读者从概念、到数学模型再到数学推导的抽象思维能力。
�8�5 附有全部习题的参考答案，便于教师教学，也便于读者检查学习效果。
�8�5 附有供参考的课内实验指导，内容以基本训练为主，辅以一定量的综合性实验。有助于提高工程应用水平，巩固所学知识。
随着现代科学技术的发展，世界已进入数字时代。日新月异的信息技术已深入各行各业，触及社会每个成员。与社会生产和物质生活密切相关的计算机技术、网络与通信技术、自动检测与控制技术、集成电路设计与制作工艺、信号采集与处理技术将给人们带来高效的生产率、便利的生活条件及优美的视觉和听觉上的享受。
在体验和享受科学技术的成果之时，人们容易忘记一个在科学技术发展中扮演重要角色的技术内容，即传感器。传感器之所以容易被人遗忘，是因为与以上所提到的计算机、网络与通信等技术相比，它是幕后而非前台的；说传感器是科学技术发展中的重要角色，原因在于传感器是一切自动化、智能系统的物理基础和首要环节，相当于这些系统的感觉器官。当然，我们知道，没有传感器的自动化、智能系统，就如同人失去眼睛和耳朵等感觉器官一样，将失去其所有功能。因为没有传感器对被测量的精确可靠的测量，系统后续工作从信号转换、信息处理直到控制，都成了无源之水。因此，传感器无疑是现代信息技术的重要支柱之一。包括信息的采集、传输、处理、存储和应用等几个方面的现代信息技术，再扩展到微电子技术、计算机技术、自动控制技术等专业的大型系统，都离不开传感器。
传感器技术可追溯到人类有目的的生产的时代，并一直伴随着科学技术的进步而发展，并将一直伴随着科学技术的发展而发展。
传感器技术既是古老的，又是全新的。随着材料科学、集成电路技术的发展，传感器技术将得到长足的进步。传感器技术水平是衡量一个国家基础科学发展水平的标尺之一。传感器产品设计、研发、制造及应用是极具前途和竞争力的行业。
现代传感器的发展与物理学、材料科学、电子技术、计算机科学的发展紧密相关。传感器是跨学科的交叉性科学技术，由于涉及内容广泛，所以各种传感器技术书籍和教材所讨论的重点或角度略有不同。本书兼顾传感器的原理和传感器信号调理两大内容，希望对从事传感器研发和应用的读者有一定的帮助。
编著者2017年1月
第1章 从控制系统谈起
1．1 测量、检测与控制系统
1．1．1 测量与检测
1．1．2 传感器的定义
1．1．3 传感器的组成
1．1．4 有源和无源传感器
1．2 传感器在检测系统中的作用与地位
1．2．1 传感器的作用
1．2．2 传感器的地位
1．3 传感器的分类及技术特点与学习策略
1．3．1 传感器的分类
1．3．2 传感器的技术特点与学习策略
1．4 传感器发展方向预测
习题与思考题
第2章 测量误差及处理方法
2．1 检测系统误差分析方法
2．1．1 误差的基本概念
2．1．2 误差的表示方法
2．1．3 测量仪器的准确度等级
2．2 误差的分类和处理
2．2．1 误差的分类
2．2．2 误差的处理
习题与思考题
第3章 传感器的特性与性能指标
3．1 传感器的静态特性与性能指标
3．1．1 概述
3．1．2 传感器的静态特性的数学模型
3．1．3 传感器的静态特性的性能指标
3．2 传感器的动态特性与性能指标
3．2．1 传递函数
3．2．2 一阶和二阶的系统动态响应特性及指标
3．2．3 系统的串联与并联、传递函数的分解
3．3 传感器的其他特性
习题与思考题
第4章 传感器的材料及加工工艺
4．1 制造传感器使用的材料
4．1．1 金属材料
4．1．2 半导体材料
4．1．3 陶瓷敏感材料
4．1．4 石英敏感材料
4．1．5 金属氧化物及合金材料
4．1．6 高分子敏感材料
4．1．7 其他敏感材料
4．2 传感器制造技术与工艺
4．3 传感器命名法及代码
4．3．1 传感器命名法
4．3．2 传感器代码标记方法
习题与思考题
第5章 电阻式传感器
5．1 应变计
5．1．1 应变与应力
5．1．2 应变计工作原理
5．1．3 应变计分类
5．1．4 应变计应用举例
5．1．5 电阻式传感器输出信号调理电路之直流电桥
5．2 热敏电阻器
5．2．1 温标
5．2．2 热敏电阻概述
5．2．3 热敏电阻R／丁关系的线性化
5．2．4 热敏电阻的应用
5．3 热电阻
习题与思考题
第6章 半导体电阻式传感器
6．1 气敏传感器
6．1．1 概述
6．1．2 电阻式半导体气敏传感器的应用
6．2 电阻型半导体湿敏传感器
6．2．1 湿度的定义
6．2．2 相对湿度传感器的主要参数
6．2．3 湿度计与湿度传感器器件
6．3 光敏电阻
习题与思考题
第7章 变电抗式传感器
7．1 自感式传感器
7．1．1 工作原理
7．1．2 输出特性
7．1．3 测量电路
7．1．4 自感式传感器的特点
7．2 变压器式传感器
7．2．1 工作原理与结构
7．2．2 输出特性
7．2．3 LVDT的测量电路
7．3 电容式传感器
7．3．1 可变电容器的启示
7．3．2 电容式传感器的结构与输出特性
7．3．3 电容式传感器的等效电路
7．3．4 电容式传感器的测量电路
7．3．5 电容式传感器应用实例
习题与思考题
第8章 有源传感器
8．1 热电偶
8．1．1 热电效应
8．1．2 常用热电偶
8．1．3 热电势信号的传输
8．1．4 热电势信号的放大与调理
8．2 压电式传感器
8．2．1 压电效应及压电材料
8．2．2 压电方程
8．2．3 压电式传感器测量电路
8．2．4 压电式传感器的应用
8．3 光电式传感器
8．3．1 光敏二极管
8．3．2 热释电传感器
习题与思考题
第9章 磁电式传感器
9．1 霍尔式传感器
9．1．1 霍尔效应
9．1．2 霍尔元件结构性能参数
9．1．3 霍尔元件信号调理
9．1．4 霍尔式传感器的应用
9．2 电流、电压互感器
9．2．1 电流互感器
9．2．2 电压互感器
9．2．3 利用霍尔元件测量功率
习题与思考题
第10章 数字与集成传感器
10．1 光栅传感器
10．1．1 光栅的结构及工作原理
10．1．2 光栅传感器的组成
10．2 编码器
10．3 集成传感器
10．3．1 模拟集成传感器
10．3．2 数字集成传感器
习题与思考题
第ll章 交通传感器
11．1 环形线圈车辆检测器
11．1．1 电涡流式传感器
11．1．2 环形线圈车辆检测器
11．2 地磁车辆检测器
11．2．1 磁敏电阻
11．2．2 地磁车辆检测器原理及应用
11．3 超声波车辆检测器
11．3．1 超声波及其物理性质
11．3．2 超声波传感器
11．3．3 超声波传感器的应用
11．3．4 超声波测速及其应用
11．3．5 超声波车辆检测器
11．4 微波车辆检测器
11．4．1 概述
11．4．2 微波车辆检测器
11．4．3 雷达测速仪
11．5 视频交通检测系统
11．5．1 图像传感器
11．5．2 视频交通检测系统
11．6 压电带式交通传感器
11．6．1 压电薄膜交通传感器
11．6．2 压电薄膜交通传感器的铺设方法
11．6．3 车辆轮轴距的检测方案
11．6．4 动态称重系统设计
习题与思考题
第12章 课内实验
实验1 压力传感器静态特性测试与数据处理
实验2 K型、J型热电偶测温实验
实验3 环形线圈车辆检测器模拟应用
实验4 仪表放大器的制作与性能测试
实验5 数字集成温度传感器测温
实验6 热敏电阻线性化前后线性度对比
实验7 压电式加速度传感器信号的采集与处理
实验8 压电薄膜交通传感器车辆重量信息采集
附录A 标准正态分布表
附录B t分布表
附录C 传感器产品与标记代码对照表
附录D Ptl00铂电阻R／t分度表
附录E Ptl000铂电阻R／t分度表
参考文献
第3章chapter3
传感器的特性与性能指标1.1微型计算机简介3.1传感器的静态特性与性能指标[*4/5]3.1.1概述传感器的特性是指传感器在被测量作用时所表现出的响应特性的总和，这些性能通过传感器的输出信号表现出来。
在传感器的特性中，我们首先想到的是什么呢？能测什么量？输出信号的形式和幅度？量程和测量范围等承载能力？这些都是应该关心的问题，很重要。但不知你是否考虑过传感器的动态性能？就大多数人来说，在静止或缓慢运动状态下，我们的感觉器官和思维都正常，但如果站在速度频频变化或加速度非常大的运动参考系中，感觉器官和思维就不一定正常了。这里速度的快慢因人而异，但有一点，随着加速度的提高，能适应的人数将越来越少。不幸的是，传感器也有类似的问题，我们称之为传感器的动态特性。
被测量的状态可分为不变、缓变、突变和连续快速变化等几种。为研究方便，我们将传感器在不变、缓变（准静态）被测量作用下表现的性能称为传感器静态特性；将传感器在突变和连续快速变化被测量作用下表现的性能称为传感器动态特性。它们合称为传感器的特性。
值得注意的是: 传感器的静态特性和动态特性是相互关联的。静态特性是传感器的基本性能，静态特性不好，动态特性再好也没意义。反过来，静态特性好的传感器，至少能用于缓慢变化的被测量的测量。因此，优良的静态特性是优良传感器的必要条件。
动、静的划分没有绝对的标准，因不同的传感器而不同，而且是相对的。
在研究传感器的动态特性时，我们将忽略传感器的静态特性（静态特性可以被人们接受）,只研究动态输入下的传感器的响应能力等特殊性问题。
传感器是测量系统的基础部件，以下关于传感器特性讨论的内容也适用于测量系统。传感器还具有电子电路的一般特性，所以，传感器特性指标的定义也可推广到信号放大电路、转换电路、模.数、数.模转换电路等功能电路特性研究中，作为类比或借鉴。3.1.2传感器的静态特性的数学模型
传感器种类繁多，原理各不相同，特别是不同型号的传感器，其结构和电路更是千变万化的。但从传感器的功能而言，应用者更关心的是其输入—输出之间的关系。为了研究方便，人们抽象出了传感器在静态工作时的输入—输出关系的数学模型,即y=a0+a1x+a2x2+…+aixi+…+anxn（3.1）式中: a0为x为零时的输出量，简称零点。
式(3.1)是传感器的输出y关于传感器的输入（被测量）x的多项式函数。传感器的输出y与时间无关，准确地表达了静态的含义。
传感器的输出y与输入x的关系用方程y=f(x)表达，讨论起来更加方便。y=f(x)对应的曲线称为传感器的校准曲线，它与传感器的特性曲线是同义词。
◆传感器与电测技术第◆3章传感器的特性与性能指标3.1.3传感器的静态特性的性能指标[*2]1. 线性度在传感器的静态数学模型式(3.1)中，如果x2以上的高阶项的系数a2,…,an均为零，则传感器的静态数学模型就演化为y=a0+a1x，表明传感器的输出与被测量成线性关系。这是我们希望的理想情况。特别地，此时如果a0=0，则传感器的输出与被测量成比例关系，即传感器的零点与被测量的零点统一，这常需要在传感器的线性关系下用电平转换电路加以实现，零点调整是电测技术中最基本的任务之一。
遗憾的是: 具有线性输出的传感器在自然界中几乎没有，但在一定条件限制下，接近线性输出的传感器却很多。为了描述这个“接近”程度，引出了线性度的概念。
1） 线性度的定义
传感器的校准曲线与规定的拟合直线之间的接近程度称为线性度。线性度越高，校准曲线越接近直线。
2） 非线性误差
非线性误差的定义是: 传感器的校准曲线和规定直线之间的最大偏差与传感器满量程输出之比。注意: 非线性误差是以相对误差形式出现的。其数学表达式为δL=|ΔLmax|yFS×100%（3.2）式中: δL为非线性误差（线性度）;ΔLmax为校准曲线与拟合直线间的最大偏差; yFS为传感器满量程输出平均值。
非线性误差是线性度的定量形式,也可称为“线性度”或“非线性度”。使用时不要混淆。
3） 直线拟合
常用的拟合直线（简称拟合）的生成方法有如下几种，几种拟合直线如图3.1所示。
图3.1各种直线拟合方法
(1） 理论线性。
理论线性以设计传感器时的理论期望定义的直线作为拟合直线。拟合直线为理论直线时，通常以量程的0%作为直线起始点，满量程输出100%作为终止点。
(2） 端点线性。
端点特性拟合直线简单地由校准曲线的两个端点拉成，也称端基线性。这种方法比较简单，但一般来说是所有拟合方法中ΔLmax最大的一种,如图3.1所示。
(3） 端点平移线性。
端点平移线性也称独立线性。作两条与端基直线的平行线，使它们恰好包围校准曲线,以此二直线的等距离平分线作为拟合直线。其特点是最大正误差与最大负误差大小相等。
(4） 过零平移线性。
过零平移线性拟合直线的生成方法与端点平移相同，但带有通过零点的附加限制。应该指出: 大多数传感器的校准曲线都通过原点；或者说，当应用需要时，采用零点调节技术可使传感器的校准曲线通过原点，所以过零平移线性较为常用。
(5） 最小二乘线性。
最小二乘法拟合直线的线性度，称为最小二乘线性度。
最小二乘法拟合直线的特点是: 与校准曲线上所有对应点之间的残差平方和为最小。为此，设拟合的直线方程为y=kx+b（3.3）若应用中校准数据点有n个，则第i个数据yi与拟合的直线上相应值之间的残差为Δi=yi-(kxi+b)（3.4）为使∑ni=1Δ2i为最小，则∑ni=1Δ2i对k,b的一阶偏导数等于零，即k∑ni=1Δ2i=2∑ni=1(yi-kxi-b)(-xi)=0（3.5）
b∑ni=1Δ2i=2∑ni=1(yi-kxi-b)(-1)=0（3.6）联立求解式(3.5)和式(3.6),得k,b的解析式为k=n∑ni=1xiyi-∑ni=1xi∑ni=1yin∑ni=1x2i-∑ni=1xi2（3.7）
b=∑ni=1x2i∑ni=1yi-∑ni=1xi∑ni=1xiyin∑ni=1x2i-∑ni=1xi2（3.8）解得k,b值之后，将它们代入式(3.3)，即得最小二乘法拟合直线方程，从而计算出最小二乘线性。最小二乘法有严格的数学依据，但计算比较烦琐。
应该指出: 传感器的线性或非线性误差是传感器的客观属性，不因拟合直线的选择而变化。但不同的拟合直线给出的传感器的线性度却不同，其含义是: 当以某种特定的拟合直线作为线性度估计及进行检测数据处理时该传感器所具有的线性特征。
\[例3.1\]对一测量范围为0～5 MPa的扩散硅压力传感器在实验室用活塞压力计进行校准测试，循环加、减压测量5次，数据如表3.1所示，求此传感器最小二乘线性。表3.1例3.1中的压力传感器校准测试数据循环实验行程输入压力xi/MPa012345第1次第2次第3次第4次第5次正反正反正反正反正反传感器输出yi/mV0.3838.1876.56115.16153.880.4138.3276.82115.46154.120.3938.2276.64115.22153.960.4038.3376.81115.46154.140.3938.2276.64115.22153.980.4038.3376.81115.46154.140.4038.2476.62115.24153.960.4238.3476.82115.46154.140.3938.2276.64115.22153.960.4238.3276.83115.45154.13192.89192.92192.93192.93192.94解: 以活塞压力计提供的压力为约定真值，所以输入压力xi/MPa这一行数据不按有效数字表示。为了求出传感器最小二乘线性，需求出测试点的传感器输出的平均值，对带有正、反行程的测试数据处理过程如表3.2所示。表3.2利用表3.1的压力传感器校准测试数据求其最小二乘线性的计算过程计 算 内 容输入压力xi/MPa012345正行程平均输出ui/mV0.3938.2276.62115.21153.95192.92反行程平均输出di/mV0.4138.3376.82115.46154.13192.92正、反行程平均输出i/mV0.4038.2876.72115.33154.04192.92最小二乘理论值y′i/mV-0.03938.4977.02115.55154.08192.61最小二乘法误差Δy′i/mV0.044-0.21-0.30-0.22-0.0400.31利用表3.2的i作为yi，可得∑6i=1xi=15，∑6i=1yi=577.69，∑6i=1xiyi=2118.47，∑6i=1x2i=55于是k=n∑ni=1xiyi-∑ni=1xi∑ni=1yin∑ni=1x2i-∑ni=1xi2=6×2118.47-15×577.696×55-152=38.53
b=∑ni=1x2i∑ni=1yi-∑ni=1xi∑ni=1xiyin∑ni=1x2i-∑ni=1xi2=55×577.69-15×2118.476×55-152=-0.039(mV)因此，最小二乘法拟合直线方程为y=38.53x-0.039(mV)式中: x的单位是MPa。将测试点xi代入拟合直线方程中，计算出最小二乘理论值及误差。y′FS=y′6-y′1=192.61-(-0.039)=192.65(mV)观察表3.2最后一行，易知|Δy′max|=0.31则此传感器最小二乘线性为
δL=|Δy′max|yFS×100%=0.31192.65×100%=0.16%扩展知识活塞式压力计活塞式压力计简称活塞压力计或压力计，也有称之为压力天平的，原因是它配套的砝码与天平配套的砝码具有异曲同工之意。活塞压力计测量精度高，操作方便，测量范围宽,主要作为计量室、实验室以及科学实验环节的压力基准器使用，一般只做静态测量。
YS系列活塞式压力计基本技术参数如表3.3所示。表3.3YS系列活塞式压力计基本技术参数型号YS—6YS—60YS—250YS—600YS—1000测量范围/MPa0.04～0.60.1～60.5～251～602～100准确度等级包括0.005级（±0.005%）、0.02级（±0.02%）、0.05级（±0.05%）等。
1. 工作原理及基本结构
工作原理: 基于活塞本身重量和加在活塞上的专用砝码重量，作用在活塞面积上所产生的压力与液压容器内产生的压力相平衡。
基本结构: 压力计系由检验泵和测量系统两部分组成,如图3.2所示。
图3.2活塞式压力计
来源: 陕西北方仪器仪表有限公司 日期: 2015.7.1
检验泵由手摇泵11、油杯9及两个阀6和7组成。在阀6和7上装有两端锁紧螺母，用以连接被检验的精密压力表。测量系统主要为一个经过精密研磨后具有精确截面的活塞，活塞直接承受底盘上的砝码重量。
2. 活塞式压力计测量的操作步骤
（1） 压力计应放在便于操作的工作台上，利用调整螺钉4来校准水平，必须使气泡水平仪的气泡位于中间位置。
（2） 压力计的工作环境温度为(20±5)℃，周围空气不得含有腐蚀性气体。
（3） 打开油杯9，左旋手轮，使手摇泵的汽缸充满油液。
（4） 关闭油杯9，打开6、7、8三个阀，右旋手轮，产生初压，使底盘升起，到与指示板的上端相齐为止如图3.2中的指示板所示。
（5） 增加砝码重量，使之产生压力所需的检验压力。增加砝码时，应不断转动手轮，以免底盘下降；操作时，必须是底盘及砝码以不小于30 r/min的初角速度按顺时针方向旋转，借以克服摩擦阻力的影响。
（6） 测量完毕，左旋手轮，逐步卸去砝码；最后打开油杯，卸去全部砝码。
以例3.1为例，将待测压力传感器安装在阀6或7中任意一个，另外一个用阻头密封。实施操作步骤（1）、（2）、（3），数秒之后即可读出表3.1中输入压力为0时传感器的输出电压值。
实施操作步骤（4）、（5），读出表3.1中输入压力为1～5 MPa时传感器的输出电压值。此为正循环过程。
实施操作步骤（4）、（5），但不是加砝码，而是逐一减砝码，读出表3.1中输入压力为5～1 MPa时传感器的输出电压值。此为反循环过程。
左旋手轮，逐步卸去砝码，最后打开油杯，再次读出输入压力为0时传感器的输出电压值。
重复上述过程，直到达到实验设计的循环次数为止。
实施操作步骤（6），测试完成。2. 灵敏度
灵敏度也称量程换算系数。其定义为: 传感器输出y与输入x的关系曲线（校准曲线）的斜率称为灵敏度，常用S表示。一个传感器的灵敏度在其量程范围内一般都是变化的，而不论其变化与否，对于由方程y=f(x)相联系的传感器，在xa处的灵敏度为S(xa)=dydxx=xa（3.9）对校准曲线没有或无法用数学解析式表达的传感器，实用的方法是用输出量的增量Δy与相应的输入量的增量Δx之比近似地计算传感器量程范围内任意点的灵敏度，即S(xa)=limΔx→0ΔyΔx=limx→xaΔyΔx（3.10）显然式(3.10)是具有平均意义的定义式。对校准曲线线性度较高的传感器，只要Δx不太大，计算所得的灵敏度值的精度就可以接受了。在非线性比较大的情况下，Δx要取得足够小，才能保证计算的精度。
\[例3.2\]压力传感器的测试数据与例3.1相同，试求该传感器在端点拟合直线下的灵敏度。
解: 参考表3.2，正、反行程平均输出i行，传感器在端点拟合直线（0，0.40），（5，192.92）两点，该直线的斜率为k=192.92-0.405-0=38.50(mV/MPa)该传感器在端点拟合直线下，在测量范围内的灵敏度近似为38.50 mV/MPa。
\[例3.3\]某传感器的特性方程为y=kx2+b，试求该传感器的灵敏度。
解: 根据式(3.9)，有S(x)=dydx=2kx所以,该传感器在测量范围内的灵敏度为2kx，随测量点变化。灵敏度的单位由输入量和输出量的单位决定。
灵敏度是描述传感器的输出量与输入量比例关系的参数。通常，要求传感器的灵敏度高且尽可能恒定。要求灵敏度高的原因是: 一般用于计量的传感器灵敏度都不高，达到例3.2这么高灵敏度的传感器少之又少，如扩散硅压力传感器的灵敏度才能达到这个数量级，一般的传感器，满量程的输出只有几到几十毫伏。提高灵敏度，传感器信号后续放大的任务就轻了。但灵敏度高得过头了会出现什么问题吗？灵敏度过高意味着传感器的特性曲线的斜率过大，导致传感器的测量范围变小，在这种情况下，如果灵敏度再增高，传感器就转换成开关型的了。开关型传感器属于数字型传感器中最简单的一种，可称为1位数字传感器,用于临界状态的检测，如鉴别、报警、阈值控制等方面。
恒定的灵敏度更加重要。但传感器的灵敏度或多或少会随时间和工作环境而变化。不过，通常传感器的灵敏度的变化幅度是在可接受范围内的，对于高精度测量，应采用品质高的传感器，还要用电测技术手段补偿传感器的灵敏度。
3. 分辨率与阈值
（1） 分辨率（或鉴别力、灵敏度界限）是描述传感器的输出对输入量敏感程度的特性参数。当输入改变Δx时，输出变化Δy，Δx变小，Δy也变小。但当Δx小到某种程度，出现输出却不能随输入变化的现象，这时的Δx称为传感器的分辨率。
分辨率是传感器的客观属性，就如物体存在电阻一样，是由传感器的敏感元件材料和其结构形式决定的。
例如，同以应变效应制成的汽车衡和小量程电子秤用的测力传感器，由于它们测量范围不同，对质量的分辨率存在明显的差异。原因是汽车荷重传感器敏感元件相当粗壮，以承受几吨甚至几十吨重力的压迫，自然这种传感器对几克至几十克的重力变化在传感器内部被吸收，因而反映不到输出端上去。这主要是传感器有限分辨率的原因。它提示我们: 在传感器选型时，应使传感器的测量范围覆盖被测量变化范围的2/3以上，以发挥传感器的灵敏度和分辨率的优势。
注意: 量程和测量范围不是等价的概念。如果以人们的惯性思维: 量程默认起点是0，那么量程就是测量范围简单扼要的表述。但情况往往比较复杂，难以将这两个定义统一。例如，一个温度传感器，测温的下限是-50 ℃，上限是150 ℃，如果不用测量范围的概念,如何用量程将这个传感器应用范围描述清楚呢？
有限分辨率存在的第二个原因是传感器输出存在噪声。传感器的输出只有高于噪声电平才可以将信号和噪声分开，从而被识别。
（2） 阈值: 输入从0增加到传感器给出可分辨输出的Δx称为分辨率阈值。
影响线性的主要因素是灵敏度、分辨率、阈值和后面要讨论的迟滞。反过来说，非线性输出的传感器，灵敏度、分辨率、阈值是随输入变化的，即它们是输入的函数。
4. 迟滞
迟滞又称滞后。传感器在连续工作时，正行程（输入从小变大）和反行程（输入从大变小）输入、输出曲线图3.3迟滞特性
不重合（即同一大小的输入、输出信号值不同）的现象，称为迟滞,如图3.3所示。
常用迟滞误差定量表示迟滞的程度。用最大迟滞的引用误差来表示,即δH=ΔHmaxyFS×100%（3.11）考虑到迟滞误差的准对称性，在处理测量数据时，可以采用同一测量点传感器输出的算术平均值将误差抹平，所以迟滞误差也可以用式(3.12)计算，即δH=12ΔHmaxyFS×100%（3.12）式中: ΔHmax=y2-y1，为输出值在正反行程的最大差值。图3.3是稍微夸张的迟滞曲线。一般来说,输入达到某个量值时，正行程的输出要比反行程在该值时的输出值小，因此，式(3.11)中的ΔHmax没有用绝对值。测量迟滞时，一个循环满度值只测一个值，零点虽然测两个值，但一般两次测量值相差甚小，所以迟滞曲线近似一个闭环，故称迟滞环。由于迟滞误差的存在，破坏了传感器的输入和输出的一一对应关系，因此必须尽量减少迟滞误差。
材料的物理性质是产生迟滞现象的重要原因。如弹性材料变形，应力虽然撤销了,但材料恢复原状是滞后的。铁磁体、铁电体在外加磁场、电场作用下均有迟滞现象。迟滞也反映了传感器机械部分不可避免的缺陷，如轴承摩擦、间隙、螺钉松动等。迟滞现象是以上各种原因复合作用的结果，一般需要具体实测才能确定。
\[例3.4\]压力传感器的测试数据与例3.1相同，试求该传感器的迟滞误差。
解: 为求出迟滞误差，需要计算正行程和反行程输出电压平均值。为此沿用表3.1和表3.2的部分数据，补充计算正行程和反行程输出电压平均值之差部分，形成表3.4。表3.4利用表3.1的压力传感器校准测试数据求其迟滞误差的计算过程计 算 内 容输入压力xi/MPa012345正行程平均输出ui/mV0.3938.2276.62115.21153.95192.92反行程平均输出di/mV0.4138.3376.82115.46154.13192.92正反行程平均输出之差（di-ui）/mV0.020.110.200.250.180.00观察表3.4，易知ΔHmax=di-ui=0.25(mV)，yFS取零点和满度输出值的平均值，即yFS=192.92-(0.39+0.41)/2=192.52(mV)
所以该传感器的迟滞误差为δH=ΔHmaxyFS×100%=0.25192.52×100%≈0.13%5. 重复性误差
重复性定义: 传感器在输入量按同一方向（同为正行程或同为反行程）连续多次变化时所表现出来的特性称为重复图3.4重复特性
性,如图3.4所示。
……
新书资讯