本书是作者根据多年的教学积累,在总结此前出版的同类教材得失的基础上,参照数学教学现代化的主流趋势编撰而成的。本书分上、下两册出版。上册内容为一元微积分和空间解析几何,包括函数、极根与连续、一元函数微分学、不定积分、定积分和空间解析几何简介等五章。书后还附有为微积分创立与发展做出过贡献的数学家简介、极坐标及其所表示的图形、行列式与克拉默规则、有理真分式分解定理的证明以及习题、复习题答案与提示五个附录。本书可作为综合大学、理工科大学和师范院校对数学要求较高的非数学专业本科学生的教材或参考书。

第二版前言
第一版前言
第6章 空间解析几何简介
§6．1 向量及其运算
6．1．1 空间直角坐标系
6．1．2 向量的概念
6．1．3 向量的坐标
6．1．4 向量的数量积
6．1．5 向量的向量积
习题6．1
§6．2 平面与直线
6．2．1 平面的方程
6．2．2 两平面的夹角点到平面的距离
6．2．3 直线的方程
6．2．4 有关直线的一些计算
6．2．5 直线与平面的位置关系平面束
习题6．2
§6．3 曲线与曲面
6．3．1 柱面
6．3．2 旋转面
6．3．3 +锥面
6．3．4 椭球面与双曲面
6．3．5 抛物面
6．3．6 空间图形的界定
习题6．3
复习题六
第7章 多元函数微分学
§7．1 多元函数、极限与连续
7．1．1 n维欧氏空间Rn中的点集
7．1．2 多元函数的概念
7．1．3 极限
7．1．4 连续
习题7．1
57．2 多元函数的微分法
7．2．1 偏导数
7．2．2 高阶偏导数
7．2．3 全微分
7．2．4 复合函数的求导法则
7．2．5 隐函数及其微分法
习题7．2
§7．3 多元函数微分学的应用
7．3．1 微分学在几何中的应用
7．3．2 方向导数与梯度
7．3．3 二元泰勒公式
7．3．4 二元函数的极值
7．3．5 条件极值
习题7．3
复习题七
第8章 重积分
§8．1 二重积分
8．1．1 二重积分的概念与性质
8．1．2 直角坐标系下二重积分的计算
8．1．3 极坐标系下二重积分的计算
8．1．4 二重积分的变量替换
8．1．5 曲面面积
习题8．1
§8．2 三重积分
……
第9章 曲线积分与曲面积分
第10章 无穷级数
附录A 二阶混合偏导数相等的充分条件
附录B 活动标架、曲率与挠率
附录C 二元函数在驻点处取极值的充分条件
附录D 最小二乘法简介
附录E 由参数方程表示的曲面面积公式
附录F 函数项级数的一致收敛及其性质
附录G 部分习题、复习题答案与提示